2022年最新強(qiáng)化訓(xùn)練滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解綜合練習(xí)試題(含答案解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，由4個(gè)全等的小長(zhǎng)方形與一個(gè)小正方形密鋪成一個(gè)大的正方形圖案，該圖案的面積為100，里面的小正方形的面積為

2、16，若小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則下列關(guān)系式中：；，正確的有（ ）個(gè)A1B2C3D42、任意給一個(gè)非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為A0B1CD3、若，則（ ）A5B6C3D24、計(jì)算：（ ）ABCD5、下列各題的計(jì)算，正確的是（ ）ABCD6、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D247、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD8、下列計(jì)算正確的是( )ABCD9、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6Ba3aa3C(a2)3a5D(3a2)29a410、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則代數(shù)式的值為

3、_2、分解因式：_3、因式分解：（1）_； （2）_；（3）_； （4）_4、計(jì)算：_5、若（x2y21）（x2y21）48，則x2y2_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（教材呈現(xiàn)）人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，求的值（例題講解）老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二，（方法運(yùn)用）請(qǐng)你參照上面兩種解法，解答以下問(wèn)題（1）已知，求的值；（2）已知，求的值（拓展提升）如圖，在六邊形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)G，當(dāng)四邊形和四邊形都為正方形時(shí)，若，正方形和正方形的面積和為36，直接寫(xiě)出陰影部分的面積2、已知，求得值3、計(jì)算：4、計(jì)算：（1）（2）5、已知：，求的值-參

4、考答案-一、單選題1、C【分析】能夠根據(jù)大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)其邊長(zhǎng)分別列方程，根據(jù)4個(gè)矩形的面積和等于兩個(gè)正方形的面積差列方程【詳解】大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，面積為100故正確小正方形的邊長(zhǎng)為a-b，面積為16故正確故錯(cuò)故正確故選C【點(diǎn)睛】此題考察了平方差公式、完全平方公式及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠結(jié)合圖形和圖形的面積公式正確分析，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析計(jì)算，進(jìn)而得出結(jié)果2、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計(jì)算即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，理解程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答【詳

5、解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)完全平方公式展開(kāi)即可得【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查整式乘法中的完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)冪的乘方的定義“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”進(jìn)行解答即可判斷選項(xiàng)A不符合題意；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的定義“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行解答即可判斷選項(xiàng)B不符合題意；根據(jù)整數(shù)加減的運(yùn)算法則“一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)”進(jìn)行解答即可判定選項(xiàng)C不符合題意；根據(jù)記得乘方的定義“積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分

6、別乘方，再把所得的冪相乘”進(jìn)行解答即可判斷選項(xiàng)D符合題意，即可得【詳解】解：A、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法和整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的定義，同底數(shù)冪的乘法的定義，積的乘方的定義和整式加減的運(yùn)算法則6、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵7、B【分析】由題意根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A. ，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)

7、誤；B. ，此選項(xiàng)運(yùn)算正確；C. ，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D. ，此選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】?jī)绲某朔剑讛?shù)不變,指數(shù)相乘，積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：A、 ，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、(2xy2)3=8x3y6，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可

8、【詳解】解：A、a2a3= a5a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、a3a= a2a3，故本選項(xiàng)不合題意；C、(a2)3= a6a5，故本選項(xiàng)不合題意；D、(3a2)2=9a4，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵10、C【分析】利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷解答即可【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘、積的乘方運(yùn)算、去括號(hào)、合并同類(lèi)

9、項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵二、填空題1、11【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將代入，即可求解【詳解】解： ，原式 故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、 (a+2)(a-2)【分析】原式利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式a222（a2）（a2）故答案為：（a2）（a2）【點(diǎn)睛】此題考查了公式法分解因式的運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3、 【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，由此定義因式分解即可【詳解】（1）由平方差公式有（2）由完全平方公式有（3）提取公因式a有（4）由十字相乘法分解因式有故答案

10、為：；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，常見(jiàn)因式分解的方式有運(yùn)用平方差公式、運(yùn)用完全平方公式、提取公因式、十字相乘法，靈活選擇因式分解的方式是解題的關(guān)鍵4、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算【詳解】解：，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵5、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出x2y2的值【詳解】解：因?yàn)椋▁2+y2+1）（x2+y21）48，所以（x2+y2）21248，所以（x2+y2）249，x2+y27（負(fù)值舍去）故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）；拓展提升：陰

11、影部分的面積為14【分析】（1）根據(jù)已知例題變換完全平方公式即可得；（2）將兩個(gè)完全平方公式進(jìn)行變換即可得； 拓展提升：根據(jù)圖形可得，結(jié)合題意，應(yīng)用完全平方公式的變形可得，由正方形四條邊相等及陰影部分的面積公式，代入求解即可得【詳解】解：（1），；（2），；拓展提升：，由圖可得：，四邊形ABGF和四邊形CDEG為正方形，SEGF陰影部分的面積為14【點(diǎn)睛】題目主要考查完全平方公式的運(yùn)用及變形，理解題中例題，綜合運(yùn)用兩個(gè)完全平方公式是解題關(guān)鍵2、16【分析】由同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)3、【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解： 【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行整式運(yùn)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘