《三角形中邊與角間的不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科授課方案2020學(xué)年度第_學(xué)期任授課科：_任教年級：_任教老師：_市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan三角形中邊與角之間的不等關(guān)系授課方案授課教師：龍繼輝授課目的：經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)：在一個三角形中邊與角之間的不等關(guān)系；經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究和推理論證，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；經(jīng)過研究、總結(jié)形成利用圖形的翻折等變換是解決幾何問題常有的策略；供應(yīng)著手操作的機(jī)遇，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著研究與創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。授課重點(diǎn)：三角形中邊與角之間的不

2、等關(guān)系及其研究過程。授課難點(diǎn)：如何從實(shí)驗(yàn)操作中獲取啟迪，寫成幾何證明的表達(dá)。教具準(zhǔn)備：三角形紙片數(shù)張、剪刀、圓規(guī)、三角板等。授課過程一、知識回首等腰三角形擁有什么性質(zhì)？如何判斷一個三角形是等腰三角形？從這兩條結(jié)論來看，此后要在同一個三角形中證明兩個角相等，能夠先證明它們所對的邊相等；相同要證明兩條邊相等能夠先證明它們所對的角相等。二、引入新課問題：在三角形中不相等的邊所對的角之間又有如何的大小關(guān)系呢？或許不相等的角所對的邊之間大小關(guān)系又如何？方法回首：在研究“等邊相同角”時，我們采用將三角形對折的方式，發(fā)現(xiàn)了“在三角形中相等的邊所對的角相等”，從而利用三角形的全等證了然這些性質(zhì)。此刻請大家拿出

3、三角形的紙片用近似的方法研究今日的問題。三研究新知實(shí)驗(yàn)與研究1：在ABC中，假如ABAC，那么我們能夠?qū)BC沿BAC的均分線AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，即AE=AC，這樣獲取AED=C，再利用AED是BDE的外角的關(guān)系獲取AEDB，從而獲取CB。由上面的操作過程獲取啟迪，請寫出證明過程。（提示：作BAC的均分線AD，在AB邊上取點(diǎn)E，使AE=AC，連接DE。）形成結(jié)論1：在一個三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。思慮：能否還有不一樣樣的方法來證明這個結(jié)論？實(shí)驗(yàn)與研究2：在ABC中，假如CB，那么我們能夠?qū)BC沿BC的垂直均分線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)

4、C上，即MCN=B,于是MB=MC，這樣AB=AM+MB=AM+MCAC.由上面的操作過程獲取啟迪，請寫出證明過程。形成結(jié)論2：在一個三角形中，假如兩個角不等，那么它們所對的邊也不等，大育人仿佛春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰優(yōu)選授課授課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan角所對的邊較大。四練習(xí)與應(yīng)用利用上述的兩個結(jié)論，回答下面問題：1）在ABC中，已知BCABAC,那么A、B、C有如何的大小關(guān)系？2）假如一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，那么這個三角形必定是銳角三角形嗎？為什么？3）直角三角形的哪一條邊最大？為什么？五例題分析例1.如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)M在斜邊AB上，MN垂直均分AC.求證：MC=12AB.分析：由線段垂直均分線性質(zhì)易知MA=MC,因此，只需證明MC=MB即可。例2.在ABC中，D是BC中點(diǎn)。求證：AB+AC2AD.分析：用實(shí)驗(yàn)方式研究，將ABC沿中線AD剪開，再拼成以以下圖的ABA，就很快發(fā)現(xiàn)AB+AC2AD.由操作過程獲取啟迪，請寫出證明過程。六講堂小結(jié)1.本節(jié)課經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究的方式獲取兩個結(jié)論：1）在一個三角形中，假如兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。2）在一個三角形中，假如兩個角不等，那么它們所對的邊也不等，大角所對的邊較大。2.從實(shí)驗(yàn)研究的過程能夠發(fā)現(xiàn)：利用圖形的翻折、旋轉(zhuǎn)等方法來研究