中位線輔助線練習(xí)講稿

1、關(guān)于中位線輔助線練習(xí)第1頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四復(fù)習(xí)提問：1、三角形中位線定義2、三角形中位線定理第2頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四任意四邊形ABCD，四邊中點(diǎn)E、F、G、H組成的四邊形是不是平行四邊形？第3頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四如圖，已知ABC是銳角三角形，分別以AB，AC為邊向外側(cè)作兩個等邊ABM和CAND，E，F(xiàn)分別是MB，BC，CN的中點(diǎn)，連結(jié)DE，F(xiàn)E，求證：DE=EF有過兩個中點(diǎn)的連線段可以考慮構(gòu)造三角形使線段成為中位線第4頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四四邊

2、形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想:EF、GH什么關(guān)系？四邊形EGFH是什么四邊形？如果 AB=CD呢?第5頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四如圖，ABC中，AB=BC，D是AB的中點(diǎn)，BE是中線，作DFBE于F求證：BF=EFAECDBF出現(xiàn)三角形兩邊中點(diǎn)，連接構(gòu)成中位線。CBDCBEDCBFEDCBBCBDCBCBECBCBECBDECBFDECB連接DE第6頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四出現(xiàn)三角形兩邊中點(diǎn)，連接構(gòu)成三角形中位線。第7頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四練習(xí)：如圖，

3、ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，BF的延長線交AC于點(diǎn)EM第8頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四如圖，四邊形ABCD中，AC=BD，AC、BD相交于點(diǎn)O, E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF交AC于M,交BD于N，判斷OMN的形狀。G取AD中點(diǎn)G，連接EG、FG第9頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四M只有一邊中點(diǎn)，取另一邊中點(diǎn)構(gòu)造中位線第10頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD，BC的延長線分別與直線EF交于點(diǎn)G、H，求證：AHE= BGE

4、M中點(diǎn)不是三角形的中點(diǎn)，先構(gòu)造三角形再構(gòu)造中位線第11頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四變形：如圖，在ABC中，ACAB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接EF并延長，與BA的延長線交于點(diǎn)G，若EFC=60，連接GD，判斷AGD形狀M第12頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四中點(diǎn)不是三角形的中點(diǎn)，先構(gòu)造三角形再構(gòu)造中位線第13頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四如圖，ADBC，EF分別是ACBD的中點(diǎn)判斷：EF與ADBC的關(guān)系如何M第14頁，共16頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)48分，星期四有過中點(diǎn)的線段可以考慮構(gòu)造三角形使線段成為中位線如圖，ABC的外角平分線AE與過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為E，D為BC的中點(diǎn)，（1）求證：DEAB（2）猜測DE,AB,AC的數(shù)量關(guān)系 ADECB延長BA、CE相交于點(diǎn)F此題角平分線、垂直可出現(xiàn)等腰三角形，出現(xiàn)中點(diǎn)F第