三角函數(shù)誘導(dǎo)公式公開課

1、關(guān)于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式公開課第1頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四 復(fù)習(xí)回顧1、三角函數(shù)的定義:設(shè)角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)，那么第2頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四2.公式一：作用：1、終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。 2、把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求02（0360）角的三角函數(shù)值問題第3頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四 （1）sin750 （2）sin930解:（1）sin750= sin30 （2）sin930= sin210練一練：求下列三角函數(shù)值sin（2360+30）sin（2360+210）

2、 第4頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四xy0PP1 30(x,y)(-x,-y)210 試猜想對于任意角（1）sin(180+)=（2）cos(180+)=（3）tan(180+)=-sin-costan第5頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四思考1：+角和 角的終邊有何聯(lián)系？關(guān)于原點(diǎn)對稱思考2：它們終邊與單位圓的交點(diǎn)P、P1 位置關(guān)系？關(guān)于原點(diǎn)對稱公式二xy0PP1 (x,y)(-x,-y)+第6頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。（把看成銳角）公式二x0第一象限第二象限第四象限第三象限y

3、第7頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。公式三公式四xy0第一象限第二象限第四象限第三象限判斷下列式子是否成立？想一想：第8頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四（2）sin930= sin210= sin(2360+210) 公式二公式一公式三公式四= sin(180+30) = sin30 第9頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。例 1 求下列各角的三角函數(shù)值。解：（1）（2） 公式一四的作用就是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。步驟如下：總結(jié)02的角的三

4、角函數(shù)銳角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)任意負(fù)角的三角函數(shù)即“負(fù)化正，大化小，小到銳角”第10頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四 求下列各角的三角函數(shù)值。（1）（2）我來試試!解題思路：“負(fù)化正，大化小，小到銳角”第11頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四-a1)cos(sinsincos=-aaa)180cos(0=+=a)180(cos0+-a)180cos(0=-asin)sin(=-=aa)180sin(0+-=a)180(sin0+-a所以原式=第12頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四課堂小結(jié)1.三個三角函數(shù)的公式：記憶口訣：函數(shù)名不變，符號看象限。2.這四個公式的作用：把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。即“負(fù)化正，大化小，小到銳角”第13頁，共15頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四布置作業(yè)P29習(xí)題1.3 A組 第一題 （1）（3）（5） 第三題 （1）（2）