版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆錄(下冊(cè))初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆錄(下冊(cè))18/18初一數(shù)學(xué)學(xué)霸筆錄(下冊(cè))一、知識(shí)框架整式整式的運(yùn)算冪運(yùn)算適用文案初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)梳理概括第一章:整式的運(yùn)算單項(xiàng)式多項(xiàng)式同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪負(fù)指數(shù)冪整式的加減單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式運(yùn)算平方差公式完滿平方公式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式整式的除法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式二、知識(shí)見(jiàn)解標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案一、單項(xiàng)式1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。3、單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。2、多
2、項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的見(jiàn)解,但有次數(shù)的見(jiàn)解。3、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減1、整式加減的理論依據(jù)是:去括號(hào)法例,歸并同類項(xiàng)法例,以及乘法分派率。五、同底數(shù)冪的乘法1、n個(gè)同樣因式(或因數(shù))a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),此中a為底數(shù),n為指數(shù),an的結(jié)果叫做冪。2、底數(shù)同樣的冪叫做同底數(shù)冪。3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法例:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:aman=am+n。4、此法例也能夠逆用,即:am+n=aman。六、冪的乘方1、冪的乘方是指幾個(gè)同樣的冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。2、冪的乘方運(yùn)算法例:冪的
3、乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(am)n=amn。3、此法例也能夠逆用,即:amn=(am)n=(an)m。七、積的乘方標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。2、積的乘方運(yùn)算法例:積的乘方,等于把積中的每個(gè)因式分別乘方,此后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。3、此法例也能夠逆用,即:anbn=(ab)n。九、同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的除法法例:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即:aman=am-n(a0)。2、此法例也能夠逆用,即:am-n=aman(a0)。十、零指數(shù)冪1、零指數(shù)冪的意義:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,即:a0=1(a0)。十一、負(fù)指數(shù)冪1、任何不等
4、于零的數(shù)的p次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù),即:ap1p(a0)a十二、整式的乘法(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式乘法法例:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、同樣字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法例:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是依據(jù)分派率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法例:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。十三、平方差公式1
5、、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方之差。標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案2、平方差公式中的a、b能夠是單項(xiàng)式,也能夠是多項(xiàng)式。3、平方差公式能夠逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。4、平方差公式還可以夠簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算,解這種題,第一看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)變成(a+b)?(a-b)的形式,此后看a2與b2能否簡(jiǎn)單計(jì)算。十四、完滿平方公式1、(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2,即:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍。2、公式中的a,b能夠是單項(xiàng)式,也能夠是多項(xiàng)式。3、掌握理解完滿平方公式的變形公式:(1)a2b2(ab
6、)22ab(ab)22ab21(ab)2(ab)2(2)(ab)2(ab)24ab(3)ab41(ab)2(ab)24、完滿平方式:我們把形如:a22abb2,a22abb2,的二次三項(xiàng)式稱作完滿平方式。5、完滿平方公式能夠逆用,即:a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.十五、整式的除法(一)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例:一般地,單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一同作為商的一個(gè)因式。(二)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法例:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把
7、所得的商相加。用字母表示為:(abc)mambmcm.標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案第二章平行線與訂交線一、知識(shí)框架平行線與相交線余角余角補(bǔ)角補(bǔ)角角兩線訂交對(duì)頂角同位角三線八角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案平行線的判斷平行線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖二、知識(shí)見(jiàn)解一、平行線與訂交線平行線:在同一平面內(nèi),不訂交的兩條直線叫做平行線。若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為訂交線。二、余角與補(bǔ)角1、假如兩個(gè)角的和是直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱為互余,稱此中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。2、假如兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱為互補(bǔ),稱此中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。三、對(duì)頂角1、兩條直線訂交成四個(gè)角,此中
8、不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延伸線,這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3、對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。四、垂線及其性質(zhì)1、垂線:兩條直線訂交成直角時(shí),叫做相互垂直,此中一條叫做另一條的垂線。2、垂線的性質(zhì):性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短。標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案五、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截,形成了8個(gè)角。2、同位角:兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè),而且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角:兩個(gè)角都在兩條直線之間,而且在第三條直線(截線)的兩旁,這樣的一對(duì)角叫做
9、內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁內(nèi)角:兩個(gè)角都在兩條直線之間,而且在第三條直線(截線)的同旁,這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。六、六類角1、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對(duì)兩角來(lái)說(shuō)的。2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)目上的關(guān)系,與其地點(diǎn)沒(méi)關(guān)。3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有地點(diǎn)上的關(guān)系,與其數(shù)目沒(méi)關(guān)。4、對(duì)頂角既有數(shù)目關(guān)系,又有地點(diǎn)關(guān)系。七、平行線的判斷方法1、同位角相等,兩直線平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。4、在同一平面內(nèi),假如兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行。5、在同一平面內(nèi),假如兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線平行。八、平行線的性質(zhì)1、兩直線
10、平行,同位角相等。2、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案3、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、平行線的判斷與性質(zhì)具備互逆的特色,其關(guān)系以下:第三章變量之間的關(guān)系一、知識(shí)框架自變量變量的見(jiàn)解因變量變量之間的關(guān)系表格法關(guān)系式法變量的表達(dá)方法速度時(shí)間圖象圖象法行程時(shí)間圖象二、知識(shí)見(jiàn)解一、變量、自變量、因變量標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案1、在某一變化過(guò)程中,不停變化的量叫做變量。2、假如一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化,則把x叫做自變量,y叫做因變量。3、自變量與因變量確實(shí)定:(1)自變量是先發(fā)生變化的量;因變量是后發(fā)生變化的量。(2)自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量,因變量是跟著自變量的變化而發(fā)生變化的量。二、表
11、格1、表格是表達(dá)、反應(yīng)數(shù)據(jù)的一種重要形式,從中獲守信息、研究不同樣量之間的關(guān)系。(1)第一要明確表格中所列的是哪兩個(gè)量;(2)分清哪一個(gè)量為自變量,哪一個(gè)量為因變量;2、繪制表格表示兩個(gè)變量之間關(guān)系(1)列表時(shí)第一要確立各行、各列的欄目;(2)一般有兩行,第一行表示自變量,第二行表示因變量;三、關(guān)系式1、用關(guān)系式表示因變量與自變量之間的關(guān)系時(shí),平常是用含有自變量(用字母表示)的代數(shù)式表示因變量(也用字母表示),這樣的數(shù)學(xué)式子(等式)叫做關(guān)系式。2、關(guān)系式的寫法不同樣于方程,必然將因變量獨(dú)自寫在等號(hào)的左側(cè)。四、圖象1、圖象是刻畫變量之間關(guān)系的又一重要方法,其特色是特別直觀、形象。2、圖象能清楚地
12、反應(yīng)出因變量隨自變量變化而變化的狀況。3、用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),平常用水平方向的數(shù)軸(又稱橫軸)上的點(diǎn)表示自變量,用豎直方向的數(shù)軸(又稱縱軸)上的點(diǎn)表示因變量。五、速度圖象1、弄清哪一條軸(平常是縱軸)表示速度,哪一條軸(平常是橫軸)表示時(shí)間;標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案六、行程圖象1、弄清哪一條軸(平常是縱軸)表示行程,哪一條軸(平常是橫軸)表示時(shí)間;七、三種變量之間關(guān)系的表達(dá)方法與特色:表達(dá)方法特色表格法多個(gè)變量能夠同時(shí)出此刻同一張表格中關(guān)系式法正確地反應(yīng)了因變量與自變量的數(shù)值關(guān)系圖象法直觀、形象地給出了因變量隨自變量的變化趨勢(shì)第四章三角形一、知識(shí)框架三角形三邊關(guān)系三角形三角形內(nèi)角和定理角均分線
13、三條重要線段中線高線全等圖形的見(jiàn)解全等三角形的性質(zhì)SSS三角形SAS全等三角形全等三角形的判斷ASAAAS標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案HL(適用于Rt)全等三角形的應(yīng)用利用全等三角形測(cè)距離作三角形二、知識(shí)見(jiàn)解一、三角形見(jiàn)解1、不在同一條直線上的三條線段首尾挨次相接所構(gòu)成的圖形,稱為三角形,能夠用符號(hào)“”表示。2、極點(diǎn)是A、B、C的三角形,記作“ABC”,讀作“三角形ABC”。二、三角形中三邊的關(guān)系1、三邊關(guān)系:三角形隨意兩邊之和大于第三邊,隨意兩邊之差小于第三邊。用字母可表示為a+bc,a+cb,b+ca;a-bc,a-cb,b-ca。三、三角形中三角的關(guān)系1、三角形內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1
14、800。2、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類:(1)銳角三角形,即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;(2)直角三角形,即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,我們平常用“Rt”表示“直角三角形”(3)鈍角三角形,即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。3、判斷一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數(shù)。4、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。5、隨意一個(gè)三角形都具備六個(gè)元素,即三條邊和三個(gè)內(nèi)角。都擁有三邊關(guān)系和三內(nèi)角之和為1800的性質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案四、三角形的三條重要線段1、三角形的三條重要線段是指三角形的角均分線、中線和高線。2、三角形的角均分線:(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角的均分線與這個(gè)角的對(duì)邊訂交,這個(gè)角的極點(diǎn)
15、和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角均分線。(2)隨意三角形都有三條角均分線,而且它們訂交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。3、三角形的中線:(1)在三角形中,連結(jié)一個(gè)極點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線。(2)三角形有三條中線,它們訂交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。4、三角形的高線:(1)從三角形的一個(gè)極點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線,極點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線,簡(jiǎn)稱為三角形的高。(2)隨意三角形都有三條高線,它們所在的直線訂交于一點(diǎn)。差異同樣中線均分對(duì)邊三條中線交于三角形內(nèi)部角均分線均分內(nèi)角三條角均分線交于三角表內(nèi)部(1)都是線段銳角三角形:三條高線都在三角形內(nèi)(2)都從極點(diǎn)畫出垂直于對(duì)部(3)所在直線訂交于一
16、高線邊(或其直角三角形:此中兩條恰巧是直角邊點(diǎn)延伸線)鈍角三角形:此中兩條在三角表外面五、全等圖形1、兩個(gè)能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質(zhì):全等圖形的形狀和大小都同樣。標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案3、全等圖形的面積或周長(zhǎng)均相等。七、全等三角形1、能夠重合的兩個(gè)三角形是全等三角形,用符號(hào)“”連結(jié),讀作“全等于”。八、全等三角形的判斷1、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。2、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“角邊角”或“ASA”。3、兩角和此中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“角角邊”或“AAS”。4、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,
17、簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”。九、直角三角形全等的條件1、在直角三角形中,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。第五章生活中的軸對(duì)稱一、知識(shí)框架軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱分類軸對(duì)稱角均分線軸對(duì)稱實(shí)例線段的垂直均分線等腰三角形等邊三角形生活中的軸對(duì)稱標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)圖案設(shè)計(jì)軸對(duì)稱的應(yīng)用鑲邊與剪紙二、知識(shí)見(jiàn)解一、軸對(duì)稱圖形1、假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完滿重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。(1)線段、角、長(zhǎng)方形、正方形、菱形、等腰三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形;二、軸對(duì)稱1、對(duì)于兩個(gè)圖形,假如
18、沿一條直線對(duì)折后,它們能相互重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就是對(duì)稱軸。能夠說(shuō)成:這兩個(gè)圖形對(duì)于某條直線對(duì)稱。2、理解軸對(duì)稱應(yīng)注意:(1)有兩個(gè)圖形;(2)沿某一條直線對(duì)折后能夠完滿重合;(3)軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必然是全等形,但兩個(gè)全等的圖形不用然是軸對(duì)稱圖形;三、角均分線的性質(zhì)1、角均分線所在的直線是該角的對(duì)稱軸。2、性質(zhì):角均分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。四、線段的垂直均分線標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案1、垂直于一條線段而且均分這條線段的直線叫做這條線段的垂直均分線,又叫線段的中垂線。2、性質(zhì):線段垂直均分線上的點(diǎn)到這條線段兩頭點(diǎn)的距離相等。五、等腰三角形1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三
19、角形;2、相等的兩條邊叫做腰;另一邊叫做底邊;3、兩腰的夾角叫做頂角,腰與底邊的夾角叫做底角;4、三條邊都相等的三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸(等邊三角形除外),其底邊上的高或頂角的平分線,或底邊上的中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。6、等腰三角形的三條重要線段不是它的對(duì)稱軸,它們所在的直線才是等腰三角形的對(duì)稱軸。7、等腰三角形底邊上的高,底邊上的中線,頂角的均分線相互重合,簡(jiǎn)稱為“三線合一”。8、“三線合一”是等腰三角形所獨(dú)有的性質(zhì),一般三角形不具備這一重要性質(zhì)。9、“三線合一”是等腰三角形獨(dú)有的性質(zhì),是指其頂角均分線,底邊上的高和中線,這三線,其實(shí)不是其余。10
20、、等腰三角形的兩個(gè)底角相等,簡(jiǎn)寫成“等邊同樣角”。、判斷一個(gè)三角形是等腰三角形常用的兩種方法:(1)兩條邊相等的三角形是等腰三角形;(2)假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊也相等相等,簡(jiǎn)寫為“等角同樣邊”。六、等邊三角形1、等邊三角形是指三邊都相等的三角形,又稱正三角形,是最特其余三角形。3、等邊三角形有三條對(duì)稱軸,三角形的高、角均分線和中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。4、等邊三角形的三邊都相等,三個(gè)內(nèi)角都是600。七、軸對(duì)稱的性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案1、兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后,能夠重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)(對(duì)稱點(diǎn)),能夠重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段,能夠重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。九、鏡面對(duì)稱1、鏡面對(duì)稱
21、的相關(guān)性質(zhì):(1)任何一個(gè)平面圖形(物體)在鏡子中的像與它是能夠重合的。所以,一個(gè)軸對(duì)稱圖形在鏡子中的像還是軸對(duì)稱圖形。(2)若一個(gè)平面圖形正對(duì)鏡面,則其左(右)側(cè)在鏡中的像是其右(左)側(cè);2、對(duì)于數(shù)字0、1、3、8在鏡面中像的兩個(gè)結(jié)論:(1)假如寫數(shù)字的紙條垂直于鏡面擺放,則紙條上寫的0、1、3、8所成的像與本來(lái)的數(shù)字完滿同樣。第六章概率一、知識(shí)框架必然事件事件不能夠能事件不確立事件概率等可能性游戲的公正性概率的定義概率幾何概率設(shè)計(jì)概率模型二、知識(shí)見(jiàn)解一、事件標(biāo)準(zhǔn)文檔適用文案1、事件分為必然事件、不能夠能事件、不確立事件。2、必然事件:起初就能必然必然會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次必然發(fā)生,不能夠能不發(fā)生,即發(fā)生的可能是100%(或1)。3、不能夠能事件:起初就能必然必然不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完滿沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生,即發(fā)生的可能性為零。4、不確立事件
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 專業(yè)化消防工程安裝協(xié)議范本(2024年版)版
- 2025年度廠區(qū)新能源發(fā)電項(xiàng)目合作協(xié)議3篇
- 2025年度電商大數(shù)據(jù)安全保護(hù)合作協(xié)議4篇
- 旅游業(yè)績(jī)深度剖析
- 專業(yè)汽車起重機(jī)租賃協(xié)議2024版范本版B版
- 二零二五年度智能化家居系統(tǒng)安裝合同3篇 - 副本
- 二零二五年度大渡口區(qū)吸污車租賃與環(huán)保技術(shù)研發(fā)協(xié)議3篇
- 2025年度測(cè)井設(shè)備研發(fā)與技術(shù)服務(wù)合同4篇
- 二零二五年度船舶航行安全GPS監(jiān)控合同文本3篇
- 2025年度公共場(chǎng)所場(chǎng)地借用及安全保障協(xié)議書(shū)2篇
- 品質(zhì)經(jīng)理工作總結(jié)
- 供電搶修述職報(bào)告
- 集成電路設(shè)計(jì)工藝節(jié)點(diǎn)演進(jìn)趨勢(shì)
- 新型電力系統(tǒng)簡(jiǎn)介演示
- 特種設(shè)備行業(yè)團(tuán)隊(duì)建設(shè)工作方案
- 眼內(nèi)炎患者護(hù)理查房課件
- 肯德基經(jīng)營(yíng)策略分析報(bào)告總結(jié)
- 買賣合同簽訂和履行風(fēng)險(xiǎn)控制
- 中央空調(diào)現(xiàn)場(chǎng)施工技術(shù)總結(jié)(附圖)
- 水質(zhì)-濁度的測(cè)定原始記錄
- 數(shù)字美的智慧工業(yè)白皮書(shū)-2023.09
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論