2023年中考數(shù)學(xué)浙江省紹興市屆中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、-5的相反數(shù)是A、B、5C、D、-52、研究說明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源。在我國(guó)某海域已探明的可燃冰儲(chǔ)存量達(dá)150 000 000 000立方米，其中數(shù)字150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A、151010B、0.151012C、1.51011D、1.510123、如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是A、B、C、D、4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球，那么摸出黑球的概率是A、B、C、D、5、下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)最近幾次選拔賽成績(jī)的平

2、均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6A、甲B、乙C、丙D、丁6、如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米.那么小巷的寬度為A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米7、均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如下圖圖中OABC為折線，這個(gè)容器的形狀可以是A、B、C、D、8、在探索“尺規(guī)三等分角這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)

3、線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA。假設(shè)ACB=21，那么ECD的度數(shù)是A、7B、21C、23D、249、矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,1.一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2，再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，那么該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)锳、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+310、一塊竹條編織物，先將其按如下圖繞直線MN翻轉(zhuǎn)180，再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，所得的竹條編織物是A、B、C、D、二、填空題11、分解因式：=_. 12、如

4、圖，一塊含45角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在O上，邊AB，AC分別與O交于點(diǎn)D，E.那么DOE的度數(shù)為_.13、如圖，RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y= x0的圖象上，AC/x軸，AC=2.假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.14、如圖為某城市局部街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰?shù)眯凶叩穆肪€為BADEF.假設(shè)小敏行走的路程為3100m，那么小聰行走的路程為_m.15、以RtABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作

5、弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.假設(shè)ADB=60，點(diǎn)D到AC的距離為2，那么AB的長(zhǎng)為_. 16、如圖，AOB=45，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn).假設(shè)使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，那么x的值是_.三、解答題17、計(jì)算題。(1)計(jì)算：. (2)解不等式：4x+52x+1. 18、某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)含18立方米和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x立方米的函數(shù)，其圖象如下圖.(1)假設(shè)某月用水量為18立方米，那么應(yīng)交水費(fèi)多少元？(2)求當(dāng)x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.假設(shè)小

6、敏家某月交水費(fèi)81元，那么這個(gè)月用水量為多少立方米？19、為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查問卷調(diào)查表如下列圖所示，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖均不完整，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題.(1)本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. (2)本校有七年級(jí)同學(xué)800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)不含3小時(shí)的人數(shù). 20、如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂總D的仰角為18，教學(xué)樓底部B的俯角為20，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan200.36,tan180.32

7、(1)求BCD的度數(shù). (2)求教學(xué)樓的高BD 21、某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻墻足夠長(zhǎng)，方案中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x(m)，占地面積為y(m2).(1)如圖1，問飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積y最大？(2)如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說：“只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比1中的長(zhǎng)多2m就行了. 22、定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.(1)如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90，假設(shè)AB=CD=1，AB/CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng).假設(shè)ACBD，求證：AD=CD.

8、 (2)如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長(zhǎng). 23、ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)BAD=，CDE=.(1)如圖，假設(shè)點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上.如果ABC=60，ADE=70，那么=_，=_.求，之間的關(guān)系式._ (2)是否存在不同于以上中的，之間的關(guān)系式？假設(shè)存在，請(qǐng)求出這個(gè)關(guān)系式求出一個(gè)即可；假設(shè)不存在，說明理由. 24、如圖1，ABCD，AB/x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，-4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為-3,

9、4，點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)假設(shè)點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo). (2)假設(shè)點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo). (3)假設(shè)點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)直接寫出答案. 答案解析局部一、選擇題1、【答案】B 【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：-5的相反數(shù)是-5=5.應(yīng)選B.【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是在它的前面添加“-，并化簡(jiǎn). 2、【答案】C 【考點(diǎn)】

10、科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：150 000 000 000一共有12位數(shù)，那么n=12-1=11，那么150 000 000 000= 1.51011，應(yīng)選：C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：把一個(gè)數(shù)字記為a10n的形式(1|a|丁的方差，所以丁的成績(jī)更穩(wěn)定些，應(yīng)選D.【分析】平均數(shù)能比擬一組數(shù)據(jù)的平均水平的上下，方差是表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.在這里要選平均數(shù)越高為先，再比擬方差的大小。6、【答案】C 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)梯子斜靠在右墻時(shí)，底端到右墻角的距離為x米，由勾股定理可得梯子的長(zhǎng)度2=0.72+2.42=x2+22,可解得x=1.5,那么小巷

11、的寬度為0.7+1.5=2.2米.應(yīng)選C.【分析】當(dāng)梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子的長(zhǎng)度并不改變，而且墻與水平面是垂直的，那么可運(yùn)用勾股定理構(gòu)造方程解出底端到右墻角的距離.再求小巷的寬度. 7、【答案】D 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：從折線圖可得，傾斜度： OBOABC，表示水上升的高度的速度：OBOA0的圖象上，所以k=22=4.那么反比函數(shù)y= x0，因?yàn)锳C/x軸，AC=2，所以C4,2.在RtABC中，ACB=90，所以B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，為4，當(dāng)x=4時(shí)，y= =1，那么B4,1.故答案為4,1.【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求出k的值，而點(diǎn)B也在反比例函數(shù)上，所以只要求出B的橫坐

12、標(biāo)或縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可解出，由AC/x軸，AC=2，得到C4,2，不難得到B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，可得B的橫坐標(biāo). 14、【答案】4600 【考點(diǎn)】全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：小敏走的路程為AB+AG+GE=1500+AG+GE=3100，那么AG+GE=1600m，小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+DE+EF.連接CG，在正方形ABCD中，ADG=CDG=45，AD=CD，在ADG和CDG中，所以ADGCDG，所以AG=CG.又因?yàn)镚ECD，GFBC，BCD=90，所以四邊形GECF是矩形，所以CG=EF.又因?yàn)镃DG=45，所以DE=GE，所以

13、小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+GE+AG=3000+1600=4600m.故答案為4600.【分析】從兩人的行走路線得到他們所走的路程和，可以得到AG+GE=1600m，小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+DE+EF，即要求出DE+EF，通一系列的證明即可得到DE=GE，EF=CG=AG. 15、【答案】2 【考點(diǎn)】作圖尺規(guī)作圖的定義【解析】【解答】解：根據(jù)題中的語句作圖可得下面的圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，由尺規(guī)作圖的方法可得AD為BAC的角平分線，因?yàn)锳DB=60，所以B=90，由角平分線的性質(zhì)可得BD=DE=2，在RtABD中，AB=BDtanADB=2 .故

14、答案為2 .【分析】由尺規(guī)作圖-角平分線的作法可得AD為BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)可得BD=2，又ADB即可求出AB的值. 16、【答案】x=0或x= 或4x4 【考點(diǎn)】相交兩圓的性質(zhì)【解析】【解答】解：以MN為底邊時(shí)，可作MN的垂直平分線，與OB的必有一個(gè)交點(diǎn)P1，且MN=4，以M為圓心MN為半徑畫圓，以N為圓心MN為半徑畫圓，如下列圖，當(dāng)M與點(diǎn)O重合時(shí)，即x=0時(shí)，除了P1，當(dāng)MN=MP，即為P3；當(dāng)NP=MN時(shí)，即為P2；只有3個(gè)點(diǎn)P；當(dāng)0 x0時(shí)，MNON，那么MN=NP不存在，除了P1外，當(dāng)MP=MN=4時(shí)，過點(diǎn)M作MDOB于D，當(dāng)OM=MP=4時(shí)，圓M與OB剛好交OB兩點(diǎn)P

15、2和P3；當(dāng)MD=MN=4時(shí)，圓M與OB只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)OM= MD=4 ，故4x4 .與OB有兩個(gè)交點(diǎn)P2和P3，故答案為x=0或x= 或4x4 .【分析】以M，N，P三點(diǎn)為等腰三角形的三頂點(diǎn)，那么可得有MP=MN=4，NP=MN=4，PM=PN這三種情況，而PM=PN這一種情況始終存在；當(dāng)MP=MN時(shí)可作以M為圓心MN為半徑的圓，查看與OB的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；以N為圓心MN為半徑的圓，查看與OB的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；那么可分為當(dāng)x=0時(shí)，符合條件；當(dāng)0 x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將18,45和28,75代入可得解得，那么當(dāng)x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=3x-9,當(dāng)y=81時(shí)，

16、3x-9=81，解得x=30.答：這個(gè)月用水量為30立方米. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】1從圖中即可得到橫坐標(biāo)為18時(shí)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)；2運(yùn)用待定系數(shù)法，設(shè)y=kx+b，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出k和b，并將y=81時(shí)代入求出x的值即可. 19、【答案】1解：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有4025%=160人；選D的同學(xué)有160-20-40-60-10=30人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.2解：人. 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】1從條形統(tǒng)計(jì)圖中，可以得到選B的人數(shù)是40，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得選B的人數(shù)占25%，即可求得；需要求出選D的人數(shù)，再補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖.2鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)的，即包括選

17、A、B、C的人數(shù)；要求出選A、B、C占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以七年級(jí)總?cè)藬?shù)即可求出. 20、【答案】1解：過點(diǎn)C作CDBD于點(diǎn)E，那么DCE=18，BCE=20，所以BCD=DCE+BCE=18+20=38.2解：由得CE=AB=30m,在RtCBE中，BE=CEtan20300.36=10.80(m)，在RtCDE中，DE=CEtan18300.32=9.60(m)，教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m.答：教學(xué)樓的高為20.4m. 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【解析】【分析】1C觀測(cè)D的仰角應(yīng)為CD與水平面的較小的夾角，即DCE；C觀測(cè)B的俯角應(yīng)為CB與水

18、平線的較小的夾角，即為BCE，不難得出BCD=DCE+BCE；2易得CE=AB，那么由直角三角形的銳角函數(shù)值即可分別求得BE和DE，求和即可. 21、【答案】1解：因?yàn)?，所以?dāng)x=25時(shí)，占地面積y最大,即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為25m時(shí)，占地面積最大.2解：因?yàn)?，所以?dāng)x=26時(shí)，占地面積y最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)為26m時(shí)，占地面積最大.因?yàn)?6-25=12，所以小敏的說法不正確. 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【分析】1根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)高，長(zhǎng)為x，那么寬為，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值；2長(zhǎng)雖然不變，但長(zhǎng)用料用了x-2m，所以寬變成了，由1同理，代入

19、求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值. 22、【答案】1解：因?yàn)锳B=CD=1，AB/CD,所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因?yàn)锳B=BC，所以ABCD是菱形.又因?yàn)锳BC=90度，所以菱形ABCD是正方形.所以BD= .如圖1，連結(jié)AC，BD，因?yàn)锳B=BC，ACBD，所以ABD=CBD,又因?yàn)锽D=BD，所以ABDCBD，所以AD=CD.2解：假設(shè)EF與BC垂直，那么AEEF，BFEF，所以四邊形ABFE不是等腰直角四邊形，不符合條件；假設(shè)EF與BC不垂直，當(dāng)AE=AB時(shí)，如圖2，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形.所以AE=AB=5.當(dāng)BF=AB

20、時(shí)，如圖3，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形.所以BF=AB=5，因?yàn)镈E/BF，所以PEDPFB，所以DE：BF=PD：PB=1:2,所以AE=9-2.5=6.5.綜上所述，AE的長(zhǎng)為5或6.5.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【解析】【分析】1由AB=CD=1，AB/CD,根據(jù)“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形.由鄰邊相等AB=BC，有一直角ABC=90度，所以菱形ABCD是正方形.那么BD= ；連結(jié)AC，BD，由AB=BC，ACBD，可知四邊形ABCD是一個(gè)箏形，那么只要證明ABDCBD，即可得到AD=CD.2分類討論：假設(shè)EF與BC垂直，明示有AEEF，

21、BFEF，即EF與兩條鄰邊不相等；由A=ABC=90，可分類討論AB=AE時(shí)，AB=BF時(shí)去解答. 23、【答案】120；10；=22解：如圖，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，那么ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180,所以=2-180.注：求出其它關(guān)系式，相應(yīng)給分，如點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，可得=180-2.【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：1因?yàn)锳D=AE，所以AED=ADE=70，DAE=40，又因?yàn)锳B=AC，ABC=60，所以BAC=C=ABC=60，所以=BAC-DAE=60-40=

22、20，=AED-C=70-60=10；解：如圖，設(shè)ABC=x,ADE=y,那么ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+,所以=2.【分析】1在ADE中，由AD=AE，ADE=70，不難求出AED和DAE；由AB=AC，ABC=60，可得BAC=C=ABC=60，那么=BAC-DAE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得=AED-C；求解時(shí)可借助設(shè)未知數(shù)的方法，然后再把未知數(shù)消去的方法，可設(shè)ABC=x,ADE=y；2有很多種不同的情況，做法與1中的類似，可求這種情況：點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段BC上. 24、【答案】1解：在ABCD中， CD=AB=6，所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為3,4.2解：當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上時(shí)，由得，直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-2，設(shè)Pa,-2a-2，且-3a1，假設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)Q1a,2a+2在直線y=x-1上，所以2a+2=a-1，解得a=-3，此時(shí)P-3,4。假設(shè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)Q2-a,-2