第2課時(shí) 去括號(hào)

1、2.2整式的加減第2課時(shí)去括號(hào)一、新課導(dǎo)入.課題導(dǎo)入：小敏在求多項(xiàng)式8a-7b與多項(xiàng)式4a-5b的差時(shí)，列出算式(8a-7b)-(4a-5b),但小敏想：這種含括號(hào)的式子該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)通過(guò)去括號(hào)化簡(jiǎn)整式.三維目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法那么，并且利用去括號(hào)法那么將整式化 簡(jiǎn).(2)過(guò)程與方法經(jīng)過(guò)類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的 規(guī)律，歸納出去括號(hào)法那么，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.(3)情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：去括號(hào)法那么.難點(diǎn)：用去括號(hào)法那么將整式化簡(jiǎn).二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)

2、習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第65頁(yè)倒數(shù)第4行至第66頁(yè)例4之前的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間:8分鐘.(3)自學(xué)要求:認(rèn)清例題中反映的條件，思考問(wèn)題中要利用的數(shù)量 關(guān)系，正確列出相關(guān)的代數(shù)式.(4)自學(xué)參考提綱：例7有兩種考慮問(wèn)題的角度.第一種先求出小紅和小明買(mǎi)這 兩種物品分別花費(fèi)多少錢(qián)，再得出花費(fèi)多少錢(qián)，這樣可列出式子：(3x+2y ) +(4x+3y).第二種先求出買(mǎi)筆記本和買(mǎi)圓珠筆分別花費(fèi)多少錢(qián)，再得共花費(fèi) 多少錢(qián)，于是可列出式子：(3x+4x) +(2y+3y).長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面？都是什么形式？相對(duì)的兩個(gè)面大小有什么關(guān)系？因此，在例8中，a.小紙盒的外表積是(2ab+2bc+2ca)

3、cn?,大紙盒的外表積是(6ab+8bc+6ca)cm2.b.做兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?可列出式子：(2ab+2bc+2ca) +(6ab+8bc+6ca).計(jì)算得 8ab+10bc+8ca.c.做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米，可列出式子 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).計(jì)算得 4ab+6bc+4ca.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情:教師巡視課堂了解學(xué)生的自學(xué)情況以及存在的問(wèn)題. 注意在求多項(xiàng)式的和或差時(shí)，相應(yīng)的多項(xiàng)式是不是沒(méi)加括號(hào).差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)別學(xué)生在法那么認(rèn)知上存在的問(wèn)題或提出的疑點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生

4、相互交流探討來(lái)解決自學(xué)中的疑難問(wèn)題.強(qiáng)化：集中講解學(xué)生自學(xué)過(guò)程中存在的共性問(wèn)題.(2)練習(xí)：甲村種植小麥a畝，種植水稻面積是小麥面積的2倍,乙村種植小麥b畝，種植水稻的面積比小麥面積的3倍少200畝，求 甲、乙兩村兩種作物的總面積是多少畝？解：甲村種植作物總面積為(a+2a)畝，乙村種植總面積為 (b+2b-200)畝.所以甲、乙兩村兩種作物的總面積為(a+2a) +(b+3b-200)= (3a+4b-200)畝.三、評(píng)價(jià).學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo))：自我評(píng)價(jià)在本節(jié)課學(xué)習(xí)的 收獲和缺乏.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中相關(guān)方面情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng).(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)

5、檢測(cè).教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思)：本課時(shí)是在學(xué)生掌握了合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)法那么的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí) 的，主要任務(wù)是通過(guò)探索性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出整式加減的一 般步驟，并應(yīng)用其進(jìn)行整式加減的準(zhǔn)確運(yùn)算，所以可采用以舊帶新的 方式，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉法那么，糾正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)缺乏.鼓勵(lì)學(xué)生間 互相交流，互相改正問(wèn)題，充分表達(dá)學(xué)生自行解決問(wèn)題的主體作用.一 一 一 一 一 一 彳 一 一 一 一 一、基礎(chǔ)鞏固(第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50分)(40分)計(jì)算：(1) (5a+4c+7b) +(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x2+

6、y2)-(x2-y2+8xy)解：原t=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2- ； +3x)-4(x-x2+ ；)解：JM5=2x2- +3x-4x+4x2-2=6x2-x- - 22(4)3x2- 7x-(4x-3)-2x2解：原=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3(10 分)求(-x2+5+4x) +(5x-4+2x2)的值，其中 x=-2.解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1當(dāng) x=-2 時(shí)，原式=(-2+9 義(-2)+1=4-18+1=13

7、.(3分)一個(gè)多項(xiàng)式與3x?+9x的和等于3x?+4x-l,求這 個(gè)多項(xiàng)式.解:這個(gè)多項(xiàng)式為(3x?+4x-1 )-(3x?+9x)=3x2+4x-1 -3x?-9x=-5x-1.二、綜合應(yīng)用（每題15分，共30分）（10分）窗戶的形狀如下圖（圖中長(zhǎng)度單位：cm）,其上部是半 圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形.下部小正方形的邊長(zhǎng)是a cm,計(jì)算：（1）窗戶的面積；（2）窗戶外框的總長(zhǎng).解：(1)窗戶的面積為： +4a2=Ji+T/ gm?) 2(2)窗戶的外框總長(zhǎng)是：a+2aX3= ji a+6a=( +6)a(cm)5. (10分)觀察以下圖形并填表(單位：cm).梯形個(gè)數(shù)123456 n

8、圖形周長(zhǎng)5 a8 aUa14a17a20a 0 (3/2 +2).2a三、拓展延伸(20分)6. (20 分)(1) 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,列式表示這 個(gè)兩位數(shù).(2)列式表示上面的兩位數(shù)與10的乘積.(3)列式表示(1)中的兩位數(shù)與它的10倍的和，這個(gè)和是11的 倍數(shù)嗎？為什么？解：(1) 10b+a； (2) 10(10b+a)；(3) 1 Ob+a+10( 1 Ob+a)=11(1 Ob+a),這個(gè)和是 11 的倍數(shù),因?yàn)樗?1這個(gè)因數(shù).(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，弄清本章引言中問(wèn)題(3)所列 帶括號(hào)的算式的運(yùn)算方法和過(guò)程，領(lǐng)悟去括號(hào)時(shí)

9、符號(hào)變化的規(guī)律.(4)自學(xué)參考提綱：教材中是如何化簡(jiǎn)式子和的？先利用分配律，去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).比擬兩式，你發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？正負(fù)得負(fù)，負(fù)負(fù)得正.去括號(hào)法那么是怎樣的？如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái) 的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符 號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.依去括號(hào)法那么去括號(hào)：2 (2a-3b+c) =4a-6b+2c-3(-x+2y-z)=3x-6y+3z+ (a+bc) = a+b-c, (a+bc)=-a-b+c.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情:教師巡視課堂，深入了解學(xué)生是否掌握了去括號(hào)

10、法 那么.差異指導(dǎo):對(duì)個(gè)別學(xué)生在法那么認(rèn)知上存在的問(wèn)題或提出的疑點(diǎn) 進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生相互交流探討來(lái)解決自學(xué)中的疑難問(wèn)題.4.強(qiáng)化:(1)去括號(hào)時(shí)應(yīng)先看括號(hào)前是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，再確定去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是變還是不變，做到要變都變；要不變，那么誰(shuí)也不 變；(2)括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).第二層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第66頁(yè)例4的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3)自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，學(xué)習(xí)并思考例4中化簡(jiǎn)的每一步 各項(xiàng)的變化及依據(jù)，體驗(yàn)并總結(jié)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律.(4)自學(xué)參考提綱：例4(1)去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)為什么不變？因?yàn)槔ㄌ?hào)外面的因數(shù)是正數(shù).例4

11、(2)去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)為什么有的變，有的不變？因?yàn)槔ㄌ?hào)外面的因數(shù)有正有負(fù).例題(2)中-3(a2-2b),也可以先化為+3(-a2+2b),然后再去括號(hào), 試試看.嘗試化簡(jiǎn)，然后相互展示交流一下過(guò)程和結(jié)果.a.化簡(jiǎn)“課題導(dǎo)入”中的算式(8a-7b)-(4a-5b)=4a-2bb.+(-2x2+3x-1 )-(x2-3x+2)=-3x2+6x-3c.2(a2+ab)-3(ab-a2)=5a2-ab.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：教師深入學(xué)生之中了解自學(xué)中存在的問(wèn)題.差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)別學(xué)困生進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，糾正偏差.(2)生助生：學(xué)生相互幫助解決學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)問(wèn)

12、題.4.強(qiáng)化：(1)解題要領(lǐng)：對(duì)括號(hào)外不是+1或-1的乘數(shù)，應(yīng)先將它的絕對(duì) 值乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).(2)練習(xí):化簡(jiǎn)： 12 (x-0.5)-5(lx)-5a+(3a-2)-(3a-7)(9y-3) +2(y+l)解： 12x-6;x-5;-5a+5;5y+l.第三層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容:教材第67頁(yè)例5的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間:5分鐘.(3)自學(xué)要求:認(rèn)真閱讀課文，思考順?biāo)俣?、逆水速度、船速?水速之間的關(guān)系.(4)自學(xué)參考提綱：船在非靜水中航行的速度基本關(guān)系式是順?biāo)俣?船速+水速，逆水速度=船速-水速.例題(2)的解答中對(duì)-2(50-a)的化簡(jiǎn)，沒(méi)有采用前面的兩個(gè)步 驟：

13、第一步化為-(100-2a),第二步化為-100+2a.所以一步到位，既考 慮括號(hào)前的負(fù)號(hào)又同時(shí)考慮括號(hào)前因數(shù)的絕對(duì)值，即-100+2a.當(dāng)我們 對(duì)去括號(hào)非常熟悉后可以采用這種一步到位法.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).助學(xué)：師助生：明了學(xué)情:教師巡視課堂了解學(xué)生是否認(rèn)清問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和去括號(hào)時(shí)存在的問(wèn)題.差異指導(dǎo):對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)或點(diǎn)撥.(2)生助生：學(xué)生相互交流幫助解決學(xué)習(xí)中的困惑.強(qiáng)化：(1)船在順流、逆流行駛時(shí)幾個(gè)量之間的關(guān)系；順?biāo)剿俣?水速逆水航速=船速一水速(2)練習(xí)：飛機(jī)的無(wú)風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，飛 機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行

14、3小時(shí)的行程是多 少？?jī)蓚€(gè)行程相差多少？解：飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是4(a+20)千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行 3小時(shí)的行程是3(a-20)千米；兩個(gè)行程相差4(a+20)-3(a-20)= (a+140) 千米.三、評(píng)價(jià).學(xué)生表述自己在這節(jié)課學(xué)習(xí)中的感受和缺乏.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià):對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng).(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思)：去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào) 前面是“一”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里的各 項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“一”變“ + ”不變，要變 全都變.當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)

15、字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng).本課時(shí)教學(xué)時(shí)教師要通過(guò)對(duì)這個(gè)法那么的不斷強(qiáng)化, 使學(xué)生牢牢記住變形時(shí)的符號(hào)變化.一、基礎(chǔ)鞏固(第1、2、3題每題10分，第4題20分，共50 分)(20分)判斷:以下去括號(hào)有沒(méi)有錯(cuò)誤？假設(shè)有錯(cuò)，請(qǐng)改正：(l)a2 (2ab+c)=a22a-b+c； (2)a2-2(a-b+c)=a2-2a+b-c解：(1)錯(cuò)誤，應(yīng)為 a2-2a+b-c； (2)錯(cuò)誤，應(yīng)為 a2-2a+2b-2c(20分)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：(l)2(4x-0.5)(2)-3(l-|x)(3)-x+(2x-2)-(3x+5)(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)解:(1

16、)原式=8x-l;(2)原式=-3+x；(3)原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7；(4)原xt=3a2+a2-2a2+2a+3a-a2=a2+5a.(30分)(1)列式表示:比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3 的數(shù)，再計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和；(2)列式表示:比x的7倍大3的數(shù)與比x的6倍小5的數(shù)，再計(jì) 算這兩個(gè)數(shù)的差.解：(1)比a的5倍大4的數(shù)為5a+4,比a的2倍小3的數(shù)為2a-3,(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1.(2)比x的7倍大3的數(shù)為7x+3,比x的6倍小5的數(shù)為6x-5,(7x+3) -(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8.二、綜合應(yīng)用(20分)(1

17、0分)某村小麥種植面積是a hn?,水稻種植面積是小麥種 植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5 hn?,列式表示水 稻和玉米的種植面積，并計(jì)算水稻種植面積比玉米種植面積大多少？解：水稻種植面積為3ahm2,玉米種植面積為(a-5) hn?,水稻種 植面積比玉米種植面積大3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5) hm2.(10分)某輪船順?biāo)叫?h,逆水航行1.5h,輪船在靜 水中的速度是a km/h,水流速度是y km/h,輪船共航行多少千米？解：3(a+y)+ 1.5(a-y)=3a+3y+ 1.5a-1.5y=(4.5a+ 1.5y)(km)輪船共航行了 (4.5a+1.5y)

18、 km.三、拓展延伸(20分)(10 分)化簡(jiǎn)(xyz2-4yx-1) +(-3xy+z2yx-3)-(2xyz?+xy)的值是 (C)A.與x, y, z的大小都有關(guān)B.與x, y, z的大小有關(guān)，而與y, z的大小無(wú)關(guān)C.與x, y的大小有關(guān)，而與z的大小無(wú)關(guān)D.與x, y, z的大小均無(wú)關(guān)2.2整式的加減第3課時(shí) 整式的加減新課導(dǎo)入.課題導(dǎo)入：前面我們學(xué)習(xí)了合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)等知識(shí)，它們是進(jìn)行整式加 減運(yùn)算的基礎(chǔ)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算.(板書(shū)課題).三維目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活 運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.(2)過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力.(3)情感態(tài)度認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算.難點(diǎn)：能運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.二、分層學(xué)習(xí)第一層次學(xué)習(xí).自學(xué)指導(dǎo)：(1)自學(xué)內(nèi)容:教材第67頁(yè)例6的內(nèi)容.(2)自學(xué)時(shí)間:6分鐘.(3)自學(xué)要求:認(rèn)真閱讀課文，理解例6中兩個(gè)算