牛拉法潮流計算程序附3機9節(jié)點結(jié)果對比

1、牛拉法潮流計算程序（附3機9節(jié)點結(jié)果對比）摘要電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的一種重要方法，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)，包括各母線的電 壓、線路的功率分布以及功率損耗等等。潮流計算主要用于電網(wǎng)規(guī)劃和靜態(tài)安全 分析，它可為擴建電力網(wǎng)絡，以達到規(guī)劃周期內(nèi)所需要的輸電能力提供依據(jù)；也可以對預想事故進行模擬和分析，校核預想事故下的電力系統(tǒng)安全性。本文簡單介紹了牛頓-拉夫遜潮流計算的原理、模型與算法，然后用具體的 實例，利用MATLAB寸牛頓-拉夫遜法的算法進行了驗證。關鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算 牛頓-拉夫遜法MATLAB1 / 11牛拉法潮流計算程序（附3

2、機9節(jié)點結(jié)果對比）、牛拉法的數(shù)學模型對一個N節(jié)點的電力網(wǎng)路，列寫節(jié)點電壓方程，即(1.1)(1.1)式中，？為節(jié)點注入電流列相量，Y為節(jié)點導納矩陣，？的節(jié)點電壓列相量由于異地測量的兩個電流缺少時間同步信息，以注入功率替換注入電流作為已知量。即o *o*?n(1.2)(1.3)(1.4)Pi+jQiViliViYjVj(1.2)(1.3)(1.4)j 1其中，？?= ? j?帶入上式，得到有功功率和無功功率方程?尸？杞?=1?(?os? ?in ?= ?濡?=1 ?3?/?sin ? ?cos?大部分情況下，已知PQ求解V8?？紤]到電網(wǎng)的功率平衡，至少選擇一臺 發(fā)電機來平衡全網(wǎng)有功功率，即至少有

3、一個平衡節(jié)點，常選擇調(diào)頻或出線較多的 發(fā)電機作為平衡節(jié)點。具有無功補償?shù)哪妇€能保持電壓幅值恒定， 這類節(jié)點可作 為PV節(jié)點。潮流計算中節(jié)點分類總結(jié)如下：表1.1節(jié)點分類PQ節(jié)點負荷母線、變電站母線絕大部分是PQ節(jié)點已知PQ求V8PV節(jié)點有無功儲備的發(fā)電機母線很小部分是PV節(jié)點已知 PV (V=1),求 Q9平衡節(jié)點選擇一個發(fā)電機母線已知 V8 (V=1, 9 =0),求 PQ電壓相重作為參考軸0 =02 / 11牛拉法潮流計算程序（附3機9節(jié)點結(jié)果對比）已知電力系統(tǒng)有m個PQ節(jié)點，r個PV節(jié)點和1個平衡節(jié)點，則可以提取m+r 個有功功率方程和m個無功功率方程，從而求解出 m+r個8和m個V,其

4、余節(jié)點 的有功和無功可通過式（1.3）、（1.4）求得，這樣就完成了潮流計算。二、潮流計算流程用于潮流計算的有功和無功功率方程的階數(shù)一般很高，常選擇牛頓-拉夫遜迭代法進行求解高維的非線性方程組。牛頓-拉夫遜法的迭代過程如下：心尹=-?-1 (?) ? ?乃max|F(?(?)| ?+1) _ ? + ?max| A?, 圖2.1牛拉法迭代流程圖心尹=-?-1 (?) ? ?乃max|F(?(?)| ?+1) _ ? + ?max| A?, ?/?20S ?+ ?in ?= 0(2.1)可以得到A/?= ? ?落?=1?4?in? ?os ?= 0(2.2)? A? ? A?1 ?_?A 軍a

5、?= - ? ? ? ? a ?(2.3)?為了便于計算，將上式改為A? = -? A? ? A?-1 ? ? ? ? A? J ? ?言 ?(2.4)3 / 11i=j 時,憶H產(chǎn)）max(|APi=j 時,憶H產(chǎn)）max(|AP( AQtfr)| ?/?in ? ?os ? ?= ?力？?？? ?_ 2 一 一. ?= -? ?裝?= ?-? ? ?2-?= ?鐫？?7? ?r?牛拉法求解潮流的迭代過程如下由M網(wǎng)計算全網(wǎng)功率ma乂匕&7卜叫 C.CCCC1P=zeros(Nbus,1);%存儲所有節(jié)點的有功Q=zeros(Nbus,1);%存儲所有節(jié)點的無功for m=1:Nbus%求pv

6、、pq和平衡節(jié)點的有功for n=1:NbusP(m,1)=P(m,1)+b(m,2)*b(n,2)*(G(m,n)*cos(b(m,3)-b(n,3)+B(m,n)*sin(b(m ,3)-b(n,3);endendfor m=1:Nbus%求pq、pv和平衡節(jié)點的無功for n=1:NbusQ(m,1)=Q(m,1)+b(m,2)*b(n,2)*(G(m,n)*sin(b(m,3)-b(n,3)-B(m,n)*cos(b(m ,3)-b(n,3);endenddeltp=b(1:Nbus-1,4)-P(1:Nbus-1,1);%pq和 pv 節(jié)點有功差deltq=b(1:pq,5)-Q(1

7、:pq,1);%pq 節(jié)點無功差deltPQ=deltp;deltq;H=zeros(Nbus-1);7 / 11牛拉法潮流計算程序(附3機9節(jié)點結(jié)果對比)for m=1:Nbus-1刎t H 矩陣for n=1:Nbus-1 if m=nH(m,n)=-b(m,2)*b(n,2)*(G(m,n)*sin(b(m,3)-b(n,3)-B(m,n)*cos(b(m,3)-b( n,3);elseH(m,m)=b(m,2)*b(m,2)*B(m,m)+Q(m,1); end end endN=zeros(Nbus-1,pq);for m=1:Nbus-1刎t N 矩陣for n=1:pq if m

8、=nN(m,n)=-b(m,2)*b(n,2)*(G(m,n)*cos(b(m,3)-b(n,3)+B(m,n)*sin(b(m,3)-b( n,3);elseN(m,m)=-b(m,2)*b(m,2)*G(m,m)-P(m,1); end end endJ=zeros(pq,Nbus-1);for m=1:pq% J 矩陣for n=1:Nbus-1 if m=nJ(m,n)=b(m,2)*b(n,2)*(G(m,n)*cos(b(m,3)-b(n,3)+B(m,n)*sin(b(m,3)-b(n .3);elseJ(m,m)=b(m,2)*b(m,2)*G(m,m)-P(m,1); end

9、 end endL=zeros(pq,pq);for m=1:pq% L 矩陣for n=1:pq if m=nL(m,n)=-b(m,2)*b(n,2)*(G(m,n)*sin(b(m,3)-b(n,3)-B(m,n)*cos(b(m,3)-b( n,3);elseL(m,m)=b(m,2)*b(m,2)*B(m,m)-Q(m,1);8 / 11牛拉法潮流計算程序（附3機9節(jié)點結(jié)果對比）endendendJacobi=H N;J L;% 克比矩陣Correction=-JacobideltPQ;%bf算電壓相角和幅值的修正量for m=1:Nbus-1b(m,3)=b(m,3)+Correc

10、tion(m);endfor m=1:pqb(m,2)=b(m,2)+Correction(Nbus-1+m)*b(m,2);endprecision=max(abs(deltPQ);t=t+1bendb(Nbus,4)=P(Nbus,1);b(Nbus,5)=Q(Nbus,1);for m=pq+1:Nbus-1b(m,5)=Q(m,1);endb運行結(jié)果：chaoliut 二1b =1.00001,0334-0.037100I. 00002,00001.0034-0.0668-1.2500-0, 50001, 000 03. MOO1.0223-0.0623-0,9000-0. 30001

11、. 00004.00001.03720.0732Q0L 000 05. 00001.02660.0191-1. 0000-0. 35001. 000 06,00001.04000.0422QQ1. 000 07. 00001.02500. 17261.630002. DOOC8. 0000L 02500 09030.850002. 00009.00001.04000003. 00009 / 11牛拉法潮流計算程序（附3機9節(jié)點結(jié)果對比）L. 00001. 025S-0.0337Q01.00002, QQQQ0. 995$-0.0 鋪6-1 , 5Q07. 5QQQl.QOg3. 0000L O

12、lS-0. 0643-0.9000-0. 30001.00004. 00001. 02550. 0651001. 00005.0000i.oieo0.0128-1.0000-0. 35001.00006. 00001. 03240.0345001. 00007. 00001.02SO0.1621l,fi30002.00008. 00001. 02500.0S15O.S50002.00009, 00001, 04000003.UQQ。1.00001.0253-0.D3370Q1.00002, 00000.9956-0.0696-I. 2500-Q. 5000I,00003.00001.0127-

13、O. 0644-0. 9000-0, 30001.00004.00001.02ES0.0649QQI,00005.0000i.u 15g0-DL27-I. 0000-0. 350C1.00005.00001.03240.0343001.00007.00001.02500.16201. 6300C2.00003.0000L0Z5。0.08140. 850002. 00009.GOOD1.040000c3.000010 / 11牛拉法潮流計算程序（附3機9節(jié)點結(jié)果對比）1.000015258。. 0337001.0000 00000.9956-0. 口目96-1. 2500-0, 50001,00003. 00001.0127-0. Q644-0. 9000-a. 3ooo1.00004.0000,2590. 06490Q1,00005.00001.A1590,0127-1. 0000-0. 35001.0000機網(wǎng)加1- C32I0.0343001.00007. 00001.A2500.16201.