強化訓(xùn)練青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識難點解析試題(含答案解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第7章空間圖形的初步認(rèn)識難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個長方體所有棱長的和為36，如果長比高多，寬比高少，那么這個長方體的高是（）ABCD2、以下四個結(jié)論（）一個

2、圓柱的側(cè)面一定可以展開成一個長方形；圓柱、圓錐的底面都是圓；一個圓柱的側(cè)面一定可以展開成一個正方形一個圓錐的側(cè)面一定可以展開成一個半圓其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個3、如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB4cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則AD的長為（）A8cmB7cmC6cmD5cm4、已知圓錐的母線長為6，側(cè)面展開圖的面積是12，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A1B2C3D45、 “狂風(fēng)四起，烏云密布一霎時，雨點連成了線，”這句話中蘊含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是（）A點動成線B線動成面C面動成體D雨下

3、的大6、已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積等于（）A15B14C13D127、已知一個圓錐的高為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A10B12C16D208、下列幾何體中，從正面看為三角形的是（）ABCD9、下圖是一個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A圓柱體B四棱柱C三棱錐D圓錐體10、將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在長方體中，與棱垂直的棱是 _2、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有_條棱3、用一個圓心角為120，半徑為9的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓

4、半徑是_4、圓錐的側(cè)面展開圖的面積是15cm2，母線長為5cm，則圓錐的底面半徑長為_cm5、用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的幾何體中，最少有_個頂點三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示是由棱為1cm的立方體小木塊搭建成的幾何體從3個方向看到的形狀圖（1）請你觀察它是由 個立方體小木塊組成的；（2）在從上面看到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置上立方體小木塊的個數(shù)；（3）求出該幾何體的表面積（包含底面）2、將一邊長為6cm正方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形（1）得到的立體圖形名稱為 （2）求此立體圖形的表面積（結(jié)果保留）3、用平面截正方體，截面的形狀可以是長方形嗎

5、？用平面截長方體，截面的形狀可以是正方形嗎？與同伴進行交流4、小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了 條棱（直接寫出答案）（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請你幫助小明在上補全（3）據(jù)小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是88cm，求

6、這個長方體紙盒的體積5、如圖，已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為9cm，圓心角為120的扇形求：（1）圓錐的底面半徑；（2）圓錐的全面積-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)設(shè)長方體的高是，根據(jù)長方體有4個長、4個寬和4個高列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)長方體的高是，則解得：，故選：C【點睛】本題考查立體圖形、一元一次方程的應(yīng)用，熟知長方體的結(jié)構(gòu)，正確列出方程是解答的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】根據(jù)圓柱，圓錐側(cè)面展開圖以及圓錐與圓柱的底面形狀，逐項分析判斷即可【詳解】一個圓柱的側(cè)面一定可以展開成一個長方形，正確；圓柱、圓錐的底面都是圓，正確；一個圓柱的側(cè)面不一定可以展開成一個正方形，可

7、能是長方形，故不正確；一個圓錐的側(cè)面不一定可以展開成一個半圓，可能是扇形；故不正確故正確的有，共2個故選B【點睛】本題考查了立體圖形的認(rèn)識，圓錐和圓柱的側(cè)面展開圖，掌握基本圖形的展開圖是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】可求得扇形弧長，則它等于圓錐底面圓的周長，從而可求得圓的半徑，則可知DE的長，從而可得AD的長【詳解】解：AB=4cm，ABBF的弧長 設(shè)圓的半徑為r，則2r=2r=1由題意得：DE=2cm四邊形ABEF為正方形AE=AB=4cmAD=AE+DE=4+2=6(cm)故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，弧長及圓周長的計算，關(guān)鍵是抓住圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，其弧長等于底面圓的周長

8、4、B【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，進而求出即可【詳解】解：母線為6，設(shè)圓錐的底面半徑為x，圓錐的側(cè)面積=6x=12解得：x=2故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長5、A【解析】【分析】雨點密集成一條直線，所以是點動成線【詳解】解：雨點密集成一條直線，是點動成線的原理，故選：A【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，正確理解點線面體的概念是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可；【詳解】解：圓錐的底面半徑為3，圓錐的底面周長是6，則圓錐的側(cè)面積是：6412故選：D【點

9、睛】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得底面半徑的長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解【詳解】解：圓錐的底面半徑是：，則底面周長是：，則圓錐的側(cè)面積是：故選：D【點睛】本題主要考查三視圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計算，解題的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形，及記住圓錐的側(cè)面面積公式8、C【解析】【分析】逐一分析從正面看到的圖形即可解題【詳解】A.從正面看是長方形，故A不符合題意；B. 從正面看是長方形形，故B不符合題意；C. 從正面看是是三角形，故C符合題意；D. 從正面看是兩個長方形拼成的幾何圖形，故D不符合題意故選：C【點睛】本題考查從正面看幾何體

10、，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)側(cè)面展開圖為一個扇形，底面是一個圓，所以該幾何體是圓錐【詳解】解：由題意，側(cè)面展開圖為一個扇形，底面是一個圓，該幾何體是圓錐體；故選：D【點睛】本題考查了幾何體的側(cè)面展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理：將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個底面相等的圓錐【詳解】解：將一個等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個底面相等的圓錐故選：B【點睛】此題主要考查幾何體的形成，解決本題的關(guān)鍵是掌

11、握各種面動成體的體的特征二、填空題1、棱、棱、棱、棱【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的（相對的）3組，每組4條棱，再根據(jù)長方體的棱與棱的位置關(guān)系（平行、垂直、異面），直接觀察圖形即可解答【詳解】解：與棱垂直的棱是：棱、棱、棱、棱故答案為：棱、棱、棱、棱【點睛】此題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的特特及棱與棱的位置關(guān)系2、12【解析】【分析】觀察圖形，數(shù)剩下的幾何體的棱數(shù)即可【詳解】解：觀察圖形可知：剩下的幾何體有12條棱，故答案為：12【點睛】本題考查了立體圖形的認(rèn)識，截面的形狀，考查學(xué)生的空間觀念，數(shù)出剩下的幾何體的棱數(shù)是解題的關(guān)鍵3、

12、3【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2r=，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=3，即這個圓錐的底面圓半徑是3故答案為：3【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長4、3【解析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長=2Rcm，側(cè)面展開圖的面積=2R5=5R=15cm2，R=3cm故答案為3【點睛】本題考查了圓的周長公式和扇形面積公

13、式，掌握相應(yīng)的公式是解答此題的關(guān)鍵5、7【解析】【分析】分四種情況討論，考慮三個面切一個小角的情況，再分別畫出圖形，從而可得答案【詳解】解：依題意，剩下的幾何體可能有： 7個頂點； 或8個頂點； 或9個頂點； 或10個頂點 如圖所示： 因此頂點最少的個數(shù)是7， 故答案為：7【點睛】本題考查的是截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法三、解答題1、（1）10；（2）見解析；（3）40cm2【解析】【分析】（1）由從上面看的圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由從正面看的圖和從左面看的圖

14、可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，相加即可；（2）根據(jù)上題得到的正方體的個數(shù)在從上面看到的形狀圖中標(biāo)出來即可；（3）將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積【詳解】解：（1）從上面看的圖中有6個正方形，最底層有6個正方體小木塊，由從正面看的圖和從左面看的圖可得第二層有3個正方體小木塊，第三層有1個正方體小木塊，共有10個正方體小木塊組成，故答案為：10；（2）根據(jù)（1）得：（3）表面積為(6+6+6)2+2240cm2【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力2、（1）圓柱；（2）平方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)面動成體可知將正方形圍繞它

15、的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱；（2）根據(jù)圓柱的高和圓柱的底面半徑都是正方形的邊長，由此數(shù)據(jù)利用圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積解答即可【詳解】解：（1）將正方形圍繞它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱，故答案為：圓柱（2）立體圖形的表面積=（平方厘米）；答：這個圖形的表面積是平方厘米【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)所得到的圖形與原圖形之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，然后根據(jù)圓柱的表面積公式進行解答3、可以；可以【解析】【分析】根據(jù)題意進行相應(yīng)的操作，根據(jù)操作所得結(jié)果判斷即可【詳解】解：如圖，將平面沿著正方體的上下底面的對角線截取，所得的截面為長方形，用平面截正方體，截面的形狀可以是長方形；如圖，將平面

16、豎直截取長方體，若所得截面的底邊長和高相等，則所得的截面為正方形，用平面截長方體，截面的形狀可以是正方形【點睛】本題考查正方體與長方體的截面，認(rèn)真觀察所得截面是解題的關(guān)鍵4、（1）8；（2）圖見詳解；（3）長方體紙盒的體積為200立方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長方體的展開圖的特征可分情況畫出圖形即可；（3）設(shè)最短的棱長高為acm，則長與寬相等為5acm，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：（1）由題意可知小明共剪開了8條棱；故答案為8；（2）如圖，共四種情況：（3）長方體紙盒的底面是一個正方形，設(shè)最短的棱長高為acm，則長與寬相等為5acm，長方體紙盒所有棱長的和是88cm，4（a+5a+5a）=88，解得：a=2cm，這個長方體紙盒的體積為21010=200（立方厘米）；答：長方體紙盒的體積為200立方厘米【點睛】本題主要考查幾何體的展開圖及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握長方體的展開圖及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、（1）圓錐的底面半徑為；（2