數(shù)學(xué)：1.2.1《排列》(3)(新人教A版選修2-3)課件

1、1.2 排列與組合1.2.1 排列第一課時(shí)問(wèn)題提出 1.分類加法的一般計(jì)數(shù)原理是什么？ 如果完成一件事有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事的方法總數(shù)為 Nm1m2mn 2.分步乘法的一般計(jì)數(shù)原理是什么？如果完成一件事需要n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事的方法總數(shù)為 Nm1m2mn排列探究（一）：排列的概念 思考1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，另1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，如何計(jì)算共有多

2、少種不同的選法？ 先從3名同學(xué)中選1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，有3種選法；再?gòu)钠溆?人中選1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有2種選法，所以共有326種選法. 思考2：“甲參加上午的活動(dòng)，乙參加下午的活動(dòng)”與“甲參加下午的活動(dòng)，乙參加上午的活動(dòng)”是否為同一種方法？如何列舉出這6種不同的選法？甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 思考3：如果將甲、乙、丙3人都看作元素，并分別用字母a，b，c表示，那么上述選派問(wèn)題的本質(zhì)是什么？從3個(gè)不同元素的a，b，c中任取2個(gè)，按照一定的順序排成一列，求共有多少種不同的排列方法. 思考4：從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)，如何計(jì)算共可得到多少個(gè)不同的三

3、位數(shù)？先從4個(gè)數(shù)字中任取1個(gè)作百位數(shù)，有4種方法；再?gòu)挠嘞碌?個(gè)數(shù)字中任取1個(gè)作十位數(shù)，有3種方法；最后從剩下的2個(gè)數(shù)字中任取1個(gè)作個(gè)位數(shù)，有2種方法，所以共可得43224個(gè)不同的三位數(shù).從4個(gè)不同元素的a，b，c，d中任取3個(gè)，按照一定的順序排成一列，求共有多少種不同的排列方法. 思考6：如果將1，2，3，4都看作元素，并分別用字母a，b，c，d表示，那么上述排數(shù)問(wèn)題的本質(zhì)是什么？思考7：上述兩個(gè)事例都可歸結(jié)為排列問(wèn)題，一般地，排列是什么概念？ 從n個(gè)不同元素中取出m(mn)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從 n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列. 思考10：排列與數(shù)列有何共性和個(gè)性？

4、共性：都有順序； 個(gè)性：數(shù)列中的元素必須是數(shù)，各元素 可以相同，元素個(gè)數(shù)可以有無(wú)數(shù)個(gè).思考3：用符號(hào) 表示從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，那么 ， 分別等于多少？思考4：從n(n4)個(gè)不同元素中取出1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)元素的排列數(shù)分別怎樣表示？這些排列數(shù)分別等于多少？ 思考5：由歸納推理，一般地， 的計(jì)算公式是什么？怎樣解釋其正確性？思考6：公式( m，nN*，mn)叫做排列數(shù)公式，這個(gè)公式在結(jié)構(gòu)上有哪些特點(diǎn)？ 共有m個(gè)因數(shù)相乘，最大的一個(gè)因數(shù)是n，各因數(shù)為連續(xù)正整數(shù)等.思考7：代數(shù)式(55n)(56n)(69n)用排列數(shù)符號(hào)怎樣表示？ 思考8：排列數(shù) ， 分別等于什么？理論遷移 例1 判斷下列“事情”是否為排列：（1）5人站成一排照相； （2）從全班50名同學(xué)中挑選4人表演一個(gè)小品節(jié)目；（3）從某6人中選取4人參加4100m接力賽；（4）將3本不同的書(shū)分發(fā)給3個(gè)人.是是是否 例3（1）從5本不同的書(shū)中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？ （2）從5種不同的書(shū)中買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？ (種)(種)小結(jié)作業(yè) 1.判斷一件事是否為排列關(guān)鍵有兩個(gè)要素，一是取出的元素要考慮順序，二是事件中沒(méi)有重復(fù)元素，否則就不能按排列原理求方法數(shù). 2.排列與排列數(shù)是兩個(gè)不同的概念，