難點(diǎn)詳解青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章二次根式必考點(diǎn)解析試題(含解析)

1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章二次根式必考點(diǎn)解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2、計(jì)算的結(jié)果是（）A12BC2D43、估計(jì)的值在（）A4到5之間

2、B5到6之間C6到7之間D7到8之間4、下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD5、下列二次根式中是最簡二次根式的是（）ABCD6、請同學(xué)們猜一猜的值應(yīng)在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7、化簡的結(jié)果正確的是（）ABCD8、下列計(jì)算正確的是()ABCD9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）ABCD10、下列運(yùn)算正確的是（）A2B（ab）2ab2Ca3a2a6D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、化簡：_3、已知，則_4、_5、計(jì)算：三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算（1）（2）（3）（4）2、數(shù)學(xué)教

3、育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”材料一：把根式進(jìn)行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡例如：化簡解：材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y）給出如下定義：若，則稱Q點(diǎn)為P點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”例如點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2），點(diǎn)（，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（，）請選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點(diǎn)（，）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為_；(2)化簡：；(3)已知a為常數(shù)（），點(diǎn)M（，m）且，點(diǎn)M是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M的坐標(biāo)3、計(jì)算：4、計(jì)算：5、先化簡，再求值：(

4、2-2xx+1+x-1)x2-xx+1-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用最簡二次根式定義：根號里邊不能含有分母，分母中不能含有根號，被開方數(shù)不能含有等于或超過2次的因式，判斷即可【詳解】解：A、不是最簡二次根式，該選項(xiàng)不符合題意；B、不是最簡二次根式，該選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡二次根式，該選項(xiàng)符合題意；D、不是最簡二次根式，該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】計(jì)算求解，然后化為最簡即可【詳解】解：2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法與化簡解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算3、B【解析】【分析】先進(jìn)行二次

5、根式的混合運(yùn)算，然后再估算結(jié)果的值即可解答【詳解】解：=故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，估算無理數(shù)的大小，把根號外的數(shù)移到根號內(nèi)然后再進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、被開方數(shù)里含有分母，故本選項(xiàng)錯誤；B、，被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式，故本選項(xiàng)錯誤；C、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)9，故本選項(xiàng)錯誤；D、符合最簡二次根式的條件，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式5、B【解析】【分析】最簡二次根式

6、：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含有開得盡方的因數(shù)或因式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：故A，C，D不符合題意；是最簡二次根式，故B符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式的含義，掌握“最簡二次根式的定義判斷最簡二次根式”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】先計(jì)算二次根式的除法，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可得【詳解】解：，即的值在3和4之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的除法、無理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的除法法則是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】判斷的取值范圍，進(jìn)而判斷的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的定義解答【詳解】0=故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考察了絕對值的定義，還需要熟知的取值范圍是

7、解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的混合運(yùn)算法則分別判斷得出答案【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯誤；B.，故此選項(xiàng)錯誤；C.無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；D.，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0即可求解【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，得：解得：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、二次根式的除法運(yùn)算法則計(jì)算

8、得出答案【詳解】解：A與無法合并，故此選項(xiàng)不合題意；B，故此選項(xiàng)不合題意；C，故此選項(xiàng)不合題意；D，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則二、填空題1、【解析】【分析】分別計(jì)算零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪，利用二次根式的性質(zhì)得到x值，再分別計(jì)算即可【詳解】解：由算式可知：且，x=1，原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則2、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故答案為

9、：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的除法運(yùn)算，掌握“二次根式的除法運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】先計(jì)算出x+y，xy的值，再把變形整體代入即可求解【詳解】解：，x+y=2，xy=3-1=2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及二次根式的運(yùn)算，根據(jù)x、y的值的特點(diǎn)和所求分式的特點(diǎn)進(jìn)行正確變形，熟知相關(guān)運(yùn)算公式，法則是解題關(guān)鍵，本題也可以直接代入計(jì)算，但運(yùn)算量比較大4、【解析】略5、【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題1

10、、（1）；（2）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分別化簡二次根式，再通過二次根式的加減運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）結(jié)合乘法分配律，根據(jù)二次根式乘法和加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（3）結(jié)合平方差公式，根據(jù)二次根式乘法的性質(zhì)分析，即可得到答案；（4）根據(jù)完全平方公式和二次根式乘法、加減法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】（1）；（2）（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、乘法公式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式乘法和加減法運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解2、 (1)(2)(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義，求出的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”即可；（2）根據(jù)材料一里面的化簡方法，化簡即可；（3）由，可得出，即可化簡，得出m的值，再根據(jù)“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義，求出坐標(biāo)即可(1)，點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為；故答案為：(2)；(3)，【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算和完全平方式讀懂題意，理解“橫負(fù)縱變點(diǎn)”的定義和材料一里面的化簡方法是解題關(guān)鍵3、3【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的乘法運(yùn)算法則分別化簡，進(jìn)而得出答案【詳解】解：原式21+3+121+3+13【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、0【解析】【分析】按照運(yùn)算順序