小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀人教六年級上冊8數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形數(shù)與形教案

1、六年級上冊 8單元 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形夾江縣第一小學(xué)校 楊琴教學(xué)目的：1、學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2通過圖形的規(guī)律理解平方數(shù)和正方形數(shù)的含義。3在解決問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合的美妙，培養(yǎng)歸納推理、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納出圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，用算式、文字表達(dá)。教學(xué)過程：談話引入1、提到數(shù)學(xué)，你想到什么？師小結(jié)：同學(xué)們說的內(nèi)容，一類可以分為數(shù)，另一類是形（板書 數(shù) 形）數(shù)和形式數(shù)學(xué)中兩類最主要的研究對象，那么數(shù)與形之間有沒有什么關(guān)系呢？今天，我們就研究數(shù)與形（板書 與）智慧的大門已

2、經(jīng)打開，神奇的探索發(fā)現(xiàn)之旅及將開始，我們一起出發(fā)吧！二、探究學(xué)習(xí)1、 eq oac(,1)這4幅圖分別有多少個(gè)這樣的小正方形？（指圖1）板書：1 4 9 16 eq oac(,2)你是怎樣數(shù)出來的？板書：12 22 32 42 eq oac(,3)還有別的方法嗎？從第一個(gè)圖形到第二個(gè)圖形增加了幾個(gè)小正方形？第個(gè)到第三個(gè)，第三個(gè)到第四個(gè)呢？板書1 板書3 5 72、拿出練習(xí)紙，把第2、3、4幅圖增加的小正方形分別圖上顏色。3、生展示涂的練習(xí)紙（注意不一樣的涂法） eq oac(,1)指出黑板上圖形增加的3個(gè)、5個(gè)、7個(gè) eq oac(,2)課件，指課件圖師把每次增加的小正方形全部圖上顏色，就成了

3、這樣的圖形，從左下角的小正方形開始，你發(fā)現(xiàn)增加的小正方形有什么特點(diǎn)？4、 eq oac(,1)那么第2個(gè)圖形共有幾個(gè)小正方形，還可以怎樣列式？指課件圖 板書 1+31指的是哪個(gè)小正方形？3指的是什么？增加3個(gè)小正方形后，整個(gè)正方形的邊長是幾個(gè)？師：邊長是2就有2行2列。 eq oac(,2)第3個(gè)圖形共有幾個(gè)小正方形，可以列式為：板書 1+3+55指的是哪5個(gè)小正方形？增加5個(gè)小正方形后，整個(gè)正方形的邊長是幾？就是有幾行幾列？ eq oac(,3)第4個(gè)圖形共有幾個(gè)小正方形，列式為:板書 1+3+5+7 eq oac(,4)下一個(gè)圖形會增加幾個(gè)小正方形？邊長是幾？有幾行幾列？5、我們根據(jù)圖形寫

4、出了對應(yīng)的算式，現(xiàn)在根據(jù)圖形觀察算式。 eq oac(,1)看看每個(gè)算式中的加數(shù)有什么特點(diǎn)？ eq oac(,2)1+3有幾個(gè)從1開始的連續(xù)奇數(shù)？ 板書2個(gè)1+3=22 eq oac(,3)1+3+5=32 eq oac(,4)1+3+5+7=426、 eq oac(,1)想一想，下一個(gè)正方形是什么樣子的呢？1+3+5+7+9=52看圖說理“9”的來歷。 eq oac(,2)師：1+3+5+7+9+11+13+15這個(gè)算式對應(yīng)的正方形是什么樣的？你是怎樣想的？結(jié)合課件正方形圖思考。 eq oac(,3)邊長是15的正方形，對應(yīng)的算式是：1+3+5+29=152=225怎樣最快找到最后一個(gè)加數(shù)29？結(jié)合正方形圖思考（課件） 152-1=29個(gè) eq oac(,4)邊長是n的正方形對應(yīng)的算式是1+3+5+（2n-1）=n2a、最后一個(gè)加數(shù)為什么是2n-1？b、還可以用數(shù)列和公式驗(yàn)證是否是n2.（5）為什么是n2？看圖（或課件）說理7、 eq oac(,1)通過這些活動，你認(rèn)為數(shù)與形之間有沒有聯(lián)系？ eq oac(,2)師：數(shù)中有形，形中有數(shù) eq oac(,3)數(shù)形結(jié)合，可以把一些復(fù)雜的問題變得簡單。三、鞏固練習(xí)1、P108做一做12、P108做一做23、今天研究了數(shù)與形，其實(shí)以前也學(xué)過許多數(shù)與形互相幫助的例子。課件4、 eq oac(,1)這節(jié)課學(xué)了數(shù)與形，你有什么收獲？