勾股定理應(yīng)用課件

1、14.2勾股定理的應(yīng)用華東師大版數(shù)學(xué)八年級（上）14.2勾股定理的應(yīng)用華東師大版數(shù)學(xué)八年級（上）再回首CBAcba一、 勾股定理： 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于它斜邊的平方。那么c2 + b2 = a2如果在RtABC中， A=90語言敘述：字母表示：再回首CBAcba一、 勾股定理： 直角三角形的兩條直結(jié)論變形 直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方； abcc2=a2 + b2結(jié)論變形 直角三角形中，兩直角邊的平方和等二、勾股定理的證明ccaabbccaabbccaabb（一）（二）（三）再回首二、勾股定理的證明ccaabbccaabbccaabb勾股定理應(yīng)用acbabc思考：

2、大正方形面積怎么求？趙爽弦圖所以：大正方形的面積可以表示為 ，又可以表示為 。結(jié)論：acbabc思考：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖所以：大正方形 讀一讀 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作法時給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會（TCM2002）的會標(biāo)，其圖案正是“弦圖”，它標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就. 圖1-1圖1-2 讀一讀圖1-1圖1-2勾股勾股弦 我國早在三千多年就知道了這個定理,人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”，我國古代學(xué)者把直角三角形

3、較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把這一定理稱為勾股定理.輝煌發(fā)現(xiàn)勾股勾股弦 我國早在三千多年就知道了這個定理,人們把彎三、直角三角形的判定勾股定理逆定理再回首那么三角形是 直角三角形其中b、c為直角邊，a為斜邊，A=90三、直角三角形的判定勾股定理逆定理再回首那么三角形是 直o 最短路程問題一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著底面周長為48，高為14的圓柱的側(cè)面爬行到CD的中點O，試求出爬行的最短路程。ABDCO247例 o 最短路程問題一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著底面周長為48，解：如圖在RtADO 中 AD24，DO=7 AO AO25（勾股定理）答： 最短路程約為2

4、5。o247解：如圖在RtADO 中o247如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？B 最短路程問題A如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要BAB 最短路程問題BAB 最短路程問題一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?說明理由。 ABCD2米2.3米例題： 一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門ABMNOCDH2米2.3米解：CDCH0.62.3 2.9(m)2.5

5、(m).答：高度上有0.4m的余量，卡車能通過廠門0.6m， OC1m(大門寬度一半)， OD0.8m（卡車寬度一半）在RtOCD中，由勾股定理得ABMNOCDH2米2.3米解：CDCH0.62.3甲船以每小時30海里的速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從A處以每小時40海里的速度向正西方向航行，兩小時后，甲、乙兩艘輪船相距多少海里？ABC分析甲乙304022=60=80(海里)(海里)甲船以每小時30海里的速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從甲船以每小時30海里的速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從A處以每小時40海里的速度向正西方向航行，兩小時后，甲、乙兩艘輪船相距多少海里？ABC解

6、：在RtABC中，BC2=AB2+AC2BC= (302)2+(402)2=100(海里)答：甲乙兩船相距100海里。甲船以每小時30海里的速度，從A處向正北方向航行，同時乙船從1、已知：等邊 ABC的邊長是6cm(1) 求高AD的長. (2) 求S ABC.ABDC 例 1、已知：等邊 ABC的邊長是6cmABDC 例 解：（1） ABC是等邊三角形，AD是高， 在Rt ABD中，AB=6，BD=3，根據(jù)勾股定理， AD2=AB2 - BD2（三線和一）ABDC 例(2) S ABC = (cm2) = 6 解：（1） ABC是等邊三角形，AD是高， 在Rt 1等腰ABC的腰長為10cm，底

7、邊長為12cm，則底邊上的高為，面積為_2等腰直角ABC中，C=90，AC=2cm，那么它的斜邊上的高為8cm先練一練：cm12cm10cmDABCCAB2cm1等腰ABC的腰長為10cm，底邊長為12cm，則底邊上ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_應(yīng)用a2+b2=25 ，a2-b2=7，2a2=32，a2=16，b2=9ABC為直角三形又c=5解：c為最大邊a=4，b=3設(shè)最大邊上的高2.4ab=c=2.4ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，應(yīng)用a2+b2甲船在港口A正南方向60海里的B處向港口行進，同時，在甲船正東方向80海里的C處有乙船也向港口行進,甲船的速度為30海里/時,乙船的速度為40海里/時.ABC問:1.甲、乙兩船誰先到達(dá)港口?2.先到的船比后到的船提前幾小時?6080甲船在港口A正南方向60海里的B處向港口行進，同時，在甲船正 等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，求這個三角形的面積。8X16-XDABC解：作AB