四川省成都市徐渡鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省成都市徐渡鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為AB C D參考答案：A2. 函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由條件利用正切函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)f（x）tan（x）的單調(diào)區(qū)間詳解】對(duì)于函數(shù)f（x）tan（x），令kxk，求得kxk，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（k，k），kZ，故選：C3. 設(shè)f（x）=lgx+x3，用二分法求方程lgx+x3=0在

2、（2，3）內(nèi)近似解的過程中得f（2.25）0，f（2.75）0，f（2.5）0，f（3）0，則方程的根落在區(qū)間（）A（2，2.25）B（2.25，2.5）C（2.5，2.75）D（2.75，3）參考答案：C【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程lgx+x3=0在x（2，3）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號(hào)也已確定，由f（2.25）0，f（2.75）0，f（2.5）0，f（3）0，即可求得結(jié)果【解答】解析：f（2.5）?f（2.75）0，由零點(diǎn)存在定理，得，方程的根落在區(qū)間（2.5，2.75）故選C【點(diǎn)評(píng)】二分法是求方程根的一種算法，其理論依據(jù)是零點(diǎn)存在定理：一般地，若函數(shù)y=f（x）

3、在區(qū)間a，b上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)4. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）(A) (B) (C) (D)不能確定參考答案：A5. 如圖，直三棱柱ABC的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱和上，AP=，則四棱錐BAPQC的體積為()A、 B、 C、 D、參考答案：B6. 設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（）Af（x）=x，Bf（x）=x與g（x）=Cf（x）=1，g（x）=x0D，g（x）=x3參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一函數(shù)，即需

4、要確定每組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項(xiàng)是否相同即可確定這兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)【解答】解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|，故不是同一函數(shù)；B組中兩函數(shù)的定義域均為R，對(duì)應(yīng)關(guān)系化簡(jiǎn)為f（x）=g（x）=x，故是同一函數(shù)；C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閤|x0，故不是同一函數(shù)；D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域?yàn)镽，f（x）的定義域?yàn)閤|x3，故不是同一函數(shù)故選：B7. 已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則( ) A B C D-2參考答案：D8. 方程的根為x1，方程的根為x2，則( )A. B. C. D

5、. 參考答案：C9. 在兩個(gè)袋內(nèi)，分別裝著寫有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為A. B. C. D.參考答案：B10. 已知集合A=1，2，3，則集合A的非空真子集個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D8參考答案：B【考點(diǎn)】子集與真子集【分析】由集合A中的元素有3個(gè)，把n=3代入集合的真子集的公式2n1中，即可計(jì)算出集合A真子集的個(gè)數(shù)，去掉空集即可【解答】解：由集合A中的元素有a，b，c共3個(gè)，代入公式得：232=6，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在上單調(diào)增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：12. （5分）

6、若上的投影為 參考答案：考點(diǎn)：向量的投影；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義 專題：計(jì)算題分析：先求出，然后求出得兩向量的數(shù)量積，再求得向量 的模，代入公式求解解答：在 方向上的投影為=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題13. 若數(shù)列為等差數(shù)列，是方程的兩根，則=_.參考答案：314. 在等差數(shù)列an中，若a3+a7=180，則a2+a8= 參考答案：180 15. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min設(shè)函數(shù)f（x）=x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值是_參考答案：1考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

7、專題：數(shù)形結(jié)合分析：分別作出函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象可知，在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值解答：解：x0，f（x）=x+33，g（x）=log2xR，分別作出函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象可知，h（x）=minf（x），g（x）的圖象，在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值解方程組得，函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值是1故答案是1點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合是求解這類問題的有效方法16

8、. 已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若關(guān)于正整數(shù)n的不等式的解集中的整數(shù)解有兩個(gè)，則正實(shí)數(shù)t的取值范圍為 參考答案：1,，因此，由得，因?yàn)殛P(guān)于正整數(shù)的解集中的整數(shù)解有兩個(gè)，因此17. 已知函數(shù)f (x)=(a1). 高考資源網(wǎng)(1) 若a0, 則f (x)的定義域?yàn)?(2) 若f (x)在區(qū)間(0, 1上是減函數(shù), 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.參考答案：;三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的最小正周期為2 ，最小值為2，且當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最大值4（I）求函數(shù) f（x）的解析式；（）求函

9、數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若當(dāng)x，時(shí)，方程f（x）=m+1有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（I）由最小正周期可求，又，解得，由題意，+=2k+（kZ），|，可解得，即可求得函數(shù) f（x）的解析式；（）由2kx2k（kZ）可求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）方程f（x）=m+1可化為m=3sin（x），由x，由正弦函數(shù)圖象可解得實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：（I）因?yàn)閒（x）的最小正周期為2，得=1，1分又，解得，3分由題意，+=2k+（kZ），即=2k（kZ），因?yàn)閨，所以，=，5分所以

10、f（x）=3sin（x）+16分（）當(dāng)2kx2k（kZ），即x2k，2k（kZ）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增9分（）方程f（x）=m+1可化為m=3sin（x）10分因?yàn)閤，所以x，11分由正弦函數(shù)圖象可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是，313分點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題19. （12分）如圖所示折線段ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)(1) 若一拋物線g(x)恰好過A，B，C三點(diǎn)，求g(x)的解析式。（2）函數(shù)f(x)的圖象剛好是折線段ABC，求f(f(0)的值和函數(shù)f(x)的解析式參考答案：20.

11、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0 2）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0 2） -2分 -6分 由得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 -8分（2）由（1）知 -10分 ，即函數(shù)的值域?yàn)?-12分21. （11分）已知向量，令且的周期為（）求函數(shù)的解析式；（）若時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）的周期為 5分（） ，則 11分22. （12分）（2015秋太和縣期末）設(shè)A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（2）AB，AB（2）A（?RB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）由A與