四川省成都市德源鎮(zhèn)中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省成都市德源鎮(zhèn)中學2022-2023學年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若i為虛數(shù)單位，圖1中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復平面內(nèi)點Z表示復數(shù)z，則復數(shù)的共軛復數(shù)是() 參考答案：C略2. 復數(shù)z滿足，則z=A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由復數(shù)模長定義可得，根據(jù)復數(shù)的除法運算法則計算即可.【詳解】，故選：B.【點睛】本題主要考查了復數(shù)模長的概念，復數(shù)的除法運算，屬于基礎題.3. 設，則 A. B. C. D. 參考答案：C4. 已知， 由如右程序框圖輸出的（ ）A. B

2、. C. D.參考答案：C 5. 定義在上的函數(shù)，是它的導函數(shù)，且恒有成立，則A. B. C. D. 參考答案：B6. 設有直線m、n和平面、.下列四個命題中，正確的是A.若m,n,則mn B.若m,n,m,n,則C.若，m,則m D.若，m，m,則m參考答案：D7. 方程 的解所在區(qū)間是（ ）A.(1,2) B.(3,4) C. (5,6) D. (6,7)參考答案：C8. 已知雙曲線1：=1（a0，b0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓2： +=1的離心率為e，直線MN過F2與雙曲線交于M，N兩點，若cosF1MN=cosF1F2M， =e，則雙曲線1的兩條漸近線的傾斜角分別為（）A30

3、或150B45或135C60或120D15或165參考答案：C【考點】KC：雙曲線的簡單性質【分析】用a，b，c表示出MF1，MF2，NF1，NF2，利用余弦定理計算cosF1F2M和cosF1F2N，由F1F2M+F1F2N=0計算出離心率e1，得出a和b的關系即可得出答案【解答】解：cosF1MN=cosF1F2M，F(xiàn)1MN=F1F2M，|MF1|=|F1F2|=2c，由雙曲線的定義可得|MF2|=|MF1|2a=2c2a，橢圓2： +=1的離心率為e=，=，|NF1|=4c，|NF2|=4c2a，在MF1F2中，由余弦定理的cosF1F2M=，在NF1F2中，由余弦定理的cosF1F2N

4、=，F(xiàn)1F2M+F1F2N=，cosF1F2M+cosF1F2N=0，即+=0，整理得2a2+3c27ac=0，設雙曲線的離心率為e1，3e127e1+2=0，解得e1=2或（舍）=4，3a2=b2，即=雙曲線的漸近線方程為y=x，漸近線的傾斜角為60和120故選C9. 設，且實數(shù)x、y滿足條件則的最大值是（ ）A B3 C4 D5參考答案：D略10. 已知實數(shù)x，y滿足：，z=|2x2y1|，則z的取值范圍是( )A，5B0，5C0，5）D，5）參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃 【專題】數(shù)形結合；不等式的解法及應用【分析】由約束條件作出可行域如圖，令u=2x2y1，由線性規(guī)劃知識求出u的最值

5、，取絕對值求得z=|u|的取值范圍【解答】解：由約束條件作可行域如圖，聯(lián)立，解得，A（2，1），聯(lián)立，解得，令u=2x2y1，則，由圖可知，當經(jīng)過點A（2，1）時，直線在y軸上的截距最小，u最大，最大值為u=222（1）1=5；當經(jīng)過點時，直線在y軸上的截距最大，u最小，最小值為u=，z=|u|0，5）故選：C【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)學轉化思想方法，求z得取值范圍，轉化為求目標函數(shù)u=2x2y1的取值范圍，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設正數(shù)數(shù)列的前項和是,若和都是等差數(shù)列,且公差相等,則_ _.參考答案：略12. 若是等差數(shù)列的前n項和，

6、且，則的值為 . 參考答案：4413. 已知則=_.參考答案： 14. 在中，角所對的邊分別為，已知，則的面積的最大值為 參考答案： ，整理得，則 又，.又，則, ， ，當且僅當時取等號.15. 曲線在點處的切線方程是，若+=0，則實數(shù)a= 。參考答案：a=-216. 對給定的正整數(shù)，定義，其中，則 ；當時， 參考答案：64， 17. 設x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為_參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）如圖1，在直角梯形中，且現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如

7、圖2 （）求證：平面； （）求證：平面； （）求三棱錐DBCE的體積. 圖1 圖2參考答案：（）證明：取中點，連結 在中，分別為的中點，所以，且 由已知，所以，且 2分 所以四邊形為平行四邊形所以 3分 又因為平面，且平面， 所以平面 4分（）證明：在正方形中， 又因為平面平面，且平面平面， 所以平面 所以 6分 在直角梯形中，可得 在中， 所以所以 所以平面 8分（） 由（2）知， 所以 又因為平面又= 12分19. （本小題滿分13分）已知是x軸上的點，坐標原點O為線段的中點，是坐標平面上的動點，點P在線段FG上，.（1）求的軌跡C的方程；（2）、為軌跡上任意兩點，且，為AB的中點，求面積

8、的最大值.參考答案：（1）取EG的中點為H,則,PH是線段EG的垂直平分線, 2分,P點的軌跡為橢圓，設其軌跡方程為，4分則2a=10,a=5,2c=6,c=3,b2=a2-c2=16，. 6分(2) ，A、B、E三點共線， 8分，設AB所在直線方程為，聯(lián)立，整理得，M點的縱坐標為， 11分=，當，即時，OEM的面積最大為. 13分20. (本小題滿分8分)某省為了確定合理的階梯電價分檔方案，對全省居民用量進行了一次抽樣調查，得到居民月用電量（單位：度）的頻率分布直方圖（如圖所示）。求：（1）由頻率分布直方圖可估計，居民月用電量的眾數(shù)是多少？（2）若要求80%的居民能按基本檔的電量收費，則基本

9、檔的月用電量應定為多少度？參考答案：（1）由圖可知，居民用量的眾數(shù)為1703分（2）因為所以，基本檔的月用電量應定為180度6分21. （本小題滿分12分）某企業(yè)通過調查問卷（滿分分）的形式對本企業(yè)名員工的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中名員工（名女員工，名男員工）的得分，如下表：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該企業(yè)得分大于分的員工人數(shù)；現(xiàn)用計算器求得這名員工的平均得分為分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關？參考數(shù)據(jù)：參考答案：從表中可知，名員工中有名得分大于分1分任選一名員工，它的得分大于分的概率是2分估計此次調查中，該單位共有名員工的得分大于分4分完成下列表格：7分假設該企業(yè)員工“性別”與“工作是