四川省成都市沿江鄉(xiāng)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市沿江鄉(xiāng)中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A3BC2D 參考答案：C【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的i，s的值，當(dāng)i=4時(shí)，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為2【解答】解：執(zhí)行程序框圖，可得i=0，s=2滿足條件i4，i=1，s=滿足條件i4，i=2，s=滿足條件i4，i=3，s=3滿足條件i4，i=4，s=2不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出s的值為2故選：C2. 已知集合A1,2,3,4，B2,4,6

2、,8，定義集合AB(x，y)|xA，yB，則集合AB中屬于集合(x，y)|y4x的元素個(gè)數(shù)為 （ ）A2 B 3 C4 D5參考答案：A略3. 函數(shù)的圖像大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D4. “x=1”是“x2=1”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【專題】規(guī)律型【分析】先判斷由x=1能否推出“x2=1”，再判斷由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論【解答】解：當(dāng)x=1成立則“x2=1”一定成立反之，當(dāng)“x2=1”成立則x=1即x=1不一定成立“

3、x=1”是“x2=1”的充分不必要條件故選A【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，首先弄清哪一個(gè)是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷5. 如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則點(diǎn)（a，b）在aOb平面上的區(qū)域（不包含邊界）為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】由y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩上交點(diǎn)，知0；進(jìn)一步整理為a、b的二元一次不等式組，再畫(huà)出其表示的平面區(qū)域即可【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2+bx+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以=b24a20，即（b+2a）（b2a）0，即或，則

4、其表示的平面區(qū)域?yàn)檫x項(xiàng)C故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由二元一次不等式組（數(shù)）畫(huà)出其表示的平面區(qū)域（形）的能力6. 書(shū)架上有2本不同的語(yǔ)文書(shū)，1本數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，取出的書(shū)恰好都是語(yǔ)文書(shū)的概率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)，再求出取出的書(shū)恰好都是語(yǔ)文書(shū)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果【解答】解：書(shū)架上有2本不同的語(yǔ)文書(shū)，1本數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，基本事件總數(shù)n=3，取出的書(shū)恰好都是語(yǔ)文書(shū)包含的基本事件個(gè)數(shù)m=1，取出的書(shū)恰好都是語(yǔ)文書(shū)的概率為p=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概

5、率計(jì)算公式的合理運(yùn)用7. 校園科技節(jié)展覽期間，安排小王、小李等4位志愿者到3個(gè)不同展區(qū)提供義務(wù)服務(wù)，每個(gè)展區(qū)至少有1人，則不同的安排方案的種數(shù)為（ ）A. 36B. 72C. 18D. 81參考答案：A【分析】每個(gè)展區(qū)至少一人，則4人中有2人去同一景區(qū)，另外2人各去一個(gè)景區(qū)，根據(jù)排列和組合，即可得出答案.【詳解】每個(gè)展區(qū)至少一人，則4人中有2人去同一景區(qū)，另外2人各去一個(gè)景區(qū)即不同的安排方案的種數(shù)為種故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列組合的應(yīng)用，屬于中檔題.8. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件參考答案：B9. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，

6、其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則( ).A. 12 B. 2 C. 0 D. 4參考答案：C10. 若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，A，B，C是雙曲線=1（a0，b0）上的三個(gè)點(diǎn)，AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，AC經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F，若BFAC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是 參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】運(yùn)用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，求得A的坐標(biāo)，由對(duì)稱得B的

7、坐標(biāo)，由于BFAC且|BF|=|CF|，求得C的坐標(biāo)，代入雙曲線方程，結(jié)合a，b，c的關(guān)系和離心率公式，化簡(jiǎn)整理成離心率e的方程，代入選項(xiàng)即可得到答案【解答】解：由題意可得在直角三角形ABF中，OF為斜邊AB上的中線，即有|AB|=2|OA|=2|OF|=2c，設(shè)A（m，n），則m2+n2=c2，又=1，解得m=，n=，即有A（，），B（，），又F（c，0），由于BFAC且|BF|=|CF|，可設(shè)C（x，y），即有=1，又（c+）2+（）2=（xc）2+y2，可得x=，y=，將C（，）代入雙曲線方程，化簡(jiǎn)可得（b2a2）=a3，由b2=c2a2，e=，得（2e21）（e22）2=1，可得e=故

8、答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率的求法，注意運(yùn)用點(diǎn)在雙曲線上滿足方程，屬于難題12. 根據(jù)要求，將算法補(bǔ)充完整.（1）判斷任意輸入的數(shù) 是否大于2,若是，輸出其平方值；若不是，輸出其相反數(shù).輸入 ；If Then Else End If（2）輸入兩個(gè)數(shù)，輸出其中較大的數(shù).輸入 ； If Then 輸出 Else End If參考答案：，略13. 若a0，b0，且ln（a+b）=0，則的最小值是 參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)ln（a+b）=0求得a+b的值，進(jìn)而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案【解答】解：

9、ln（a+b）=0，a+b=1=（）（a+b）=2+2+2=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用14. 定義一種運(yùn)算“*”，它對(duì)于整數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）2*1001=1； （2）（2n+2）*1001=3（2n）*1001，則2008*1001的值是 .參考答案：15. 若雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是 參考答案：3【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用雙曲線的方程，求出實(shí)軸長(zhǎng)，焦距的長(zhǎng)，利用已知條件求解即可【解答】解：雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為：6，焦距為：8，雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為1，滿足ca=1

10、，所以P為雙曲線右頂點(diǎn)，可得點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是：3故答案為：316. 把命題“?x0R，x022x0+10”的否定寫在橫線上參考答案：?xR，x22x+10考點(diǎn)： 命題的否定專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可解答： 解：特稱命題的否定是全稱命題命題“?x0R，x022x0+10”的否定是：?xR，x22x+10故答案為：?xR，x22x+10點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，考查基本知識(shí)的應(yīng)用17. 已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

11、說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿12分.）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，若，求函數(shù)的值；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標(biāo)參考答案：解析：()， .4分（） ， ， .8分()設(shè)，所以，要使是偶函數(shù)，即要，即，當(dāng)時(shí)，最小，此時(shí)， 即向量的坐標(biāo)為.12分19. 已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足，求x與y的值參考答案：解：設(shè)代入條件并整理得，由復(fù)數(shù)相等的條件得，解得，略20. 已知點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（1）若點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，滿足，且橢圓的右準(zhǔn)線方程為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線上的射影分別為（如圖所示），求證： 為銳角參考答案：（1）由題意可知，1分 設(shè)，則， 因?yàn)椋?分 即所以 解得 5分又因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓上，所以，解得所以 因此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為7分（2）設(shè)直線，（設(shè)斜率但不討論不存在扣1分）9分設(shè)， 由，聯(lián)立得， 所以，11分 所以 ， 14分又因?yàn)椋?5分所以為銳角 16分21. (本小