四川省成都市溫江中學(xué)高中部2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市溫江中學(xué)高中部2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 方程所表示的曲線的圖形是（ ）參考答案：D 2. 如圖陰影部分是由曲線y=2x2和x2+y2=3及x軸圍成的部分封閉圖形，則陰影部分的面積為（）ABCD參考答案：A【分析】首先求出曲線的交點(diǎn)，然后求直線y=x與y=2x2圍成的面積S1，利用扇形的面積公式，求得扇形AOB的面積S2，陰影部分的面積S=S2S1=【解答】解：曲線y=2x2和圓x2+y2=3的在第一象限的交點(diǎn)為A（，），則直線OA的方程方程為：y=x，直線OA

2、與拋物線y=2x2所圍成的面積S1=（x2x2）dx=（x2x3）=，則扇形AOB圓心角為=，則扇形AOB的面積S2=r2=3=，陰影部分的面積S=S2S1=，故選A3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A（-1，1） B（-1，+） CD參考答案：C4. 設(shè)分別為兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A5. 在ABC中，已知a=8，B=60，C=75，則b等于（）A4BC4D參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理【分析】先求得A，進(jìn)而利用正弦定理求得b的值【解答】解：A=180BC=45，由正弦定理知=，b=4，故選A6.

3、 若命題“ ”為假，且“ ”為假，則（）Ap假q真Bp真q假Cp和q均為真D不能判斷p，q的真假參考答案：B7. 設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，則（ ）A B C D不確定參考答案：B8. 在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率為，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為A. B. C. D. 參考答案：A分析：可從事件的反面考慮，即事件A不發(fā)生的概率為，由此可易得結(jié)論詳解：設(shè)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生概率為，則，解得故選A點(diǎn)睛：在求“至少”、“至多”等事件的概率時(shí)，通常從事件的反而入手可能較簡(jiǎn)單，如本題中“至少發(fā)生1次”的反面為“一次都不發(fā)生”，若本題求“至多發(fā)

4、生3次”的概率，其反面是“至少發(fā)生4次”即“全發(fā)生”9. 已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的圖是() 參考答案：B略10. 用反證法證明命題“已知，則a,b中至多有一個(gè)不小于0”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）A. 假設(shè)a,b都不大于0B. 假設(shè)a,b至多有一個(gè)大于0C. 假設(shè)a,b都小于0D. 假設(shè)a,b都不小于0參考答案：D【分析】利用反證法的定義寫出命題結(jié)論的否定即可.【詳解】根據(jù)反證法的概念，假設(shè)應(yīng)是所證命題結(jié)論的否定，所以假設(shè)應(yīng)為：“假設(shè)，都不小于0”，故選：D【點(diǎn)睛】反證法的適用范圍是:（1）否定性命題；（2）結(jié)論涉及“至多”、“至少”、“無限”、“唯一”等詞語的命題；（3）命題成立非常明顯，

5、直接證明所用的理論較少，且不容易證明，而其逆否命題非常容易證明；（4）要討論的情況很復(fù)雜，而反面情況較少二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （不等式選講）已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案：12. 數(shù)列an滿足，則_參考答案：13. 已知的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是，若，則角的大小是 ；參考答案：略14. 已知Z是復(fù)數(shù)，|Z2+i|=，則|z|的取值范圍參考答案：，【考點(diǎn)】A8：復(fù)數(shù)求模【分析】由題意畫出圖形，求出圓心到原點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：|Z2+i|=的幾何意義為復(fù)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)Z到定點(diǎn)P（2，1）的距離為的軌跡，如圖：|OP|=，|z|的最小值為，最大值為取

6、值范圍為，故答案為：，15. 在線性回歸模型中，總偏差平方和為13，回歸平方和為10，則殘差平方和為_參考答案：3 略16. f(x)x312x8在3,3上的最大值為M，最小值為m，則Mm_.參考答案：略17. 已知、是過拋物線（）的焦點(diǎn)的直線與拋物線的交點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)。（）證明ADD1F;（）求AE與D1F所成的角. 參考答案：（2）略19. 已知函數(shù)與的圖像有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值

7、范圍。參考答案：【分析】函數(shù)與g（x）6x+a的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)?方程a有3個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)ya，g（x）的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)畫出函數(shù)g（x）圖象，結(jié)合圖象，即可【詳解】函數(shù)與g（x）6x+a的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)?方程a有3個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)ya，g（x）的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)g（x）x2+x6（x+3）（x2）x（，3），（2，+）時(shí)，g（x）遞增，x（3，2）遞減，函數(shù)g（x）圖如下，結(jié)合圖象，只需g（2）ag（3）即可，即，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，考查了函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題20. (本小題滿分6分)如圖，四棱錐中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)求證：（）平面；（）平面平面.參考答案：證明：（）連結(jié)因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，所以， 2分又因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?3分（）因?yàn)榈酌妫裕?4分又因?yàn)?，?，所以平面 5分而平面，所以平面平面 6分略21. 如