四川省成都市潢川縣高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市潢川縣高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p|q，則角C的大小為（ ）A30 B.60 C.90 D.120參考答案：B略2. 設(shè)A表示一點(diǎn)，表示兩條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若則；若 則 若是平面的一條斜線，為過的一條動(dòng)直線，則可能有；若則其中真命題的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略3. 四面體中，各個(gè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中

2、點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（ ） A B C HYPERLINK / D 參考答案：C4. 設(shè)，則的大小關(guān)系是 （ ）A B C D 參考答案：B5. 函數(shù)的圖象是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，利用基本初等函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷出【解答】解：令f（x）=，其定義域?yàn)閤|x0f（x）=f（x），因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，C；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y=，y=x為單調(diào)遞減，故排除A綜上可知：正確答案為D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，屬于基礎(chǔ)題6. 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A. 若，則B. 函數(shù)

3、的最小值為2C. 函數(shù)的最小值為2D. 若，則函數(shù)參考答案：B【分析】根據(jù)均值不等式成立的條件逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對(duì)于A，由知，所以，故選項(xiàng)A本身正確；對(duì)于B，但由于在時(shí)不可能成立，所以不等式中的“”實(shí)際上取不到，故選項(xiàng)B本身錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，故選項(xiàng)C本身正確；對(duì)于D，由知，所以lnx+=-2，故選項(xiàng)D本身正確. 故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了均值不等式及不等式取等號(hào)的條件，屬于中檔題.7. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A與B與C與D與參考答案：D與的對(duì)應(yīng)法則不同；與定義域不同；與定義域不同；正確故選8. 在中，三條邊長(zhǎng)分別為4cm,5cm,7cm，則此

4、三角形的形狀是 （ ）（A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）銳角三角形 （D）不能確定參考答案：A9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）A. 14B. 15C. 16D. 17參考答案：C試題分析：由程序框圖可知，從到得到，因此將輸出. 故選C.考點(diǎn)：程序框圖.10. 函數(shù)的圖象是()參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列說法中，所有正確說法的序號(hào)是 終邊落在y軸上的角的集合是|=，kZ；函數(shù)y=2cos（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；已知，f（x）的值域?yàn)椋瑒ta=b=1參考答案：【考點(diǎn)】2K：命題的真

5、假判斷與應(yīng)用【分析】，終邊落在y軸上的角的集合應(yīng)該是|=，kZ；，對(duì)于函數(shù)y=2cos（x），當(dāng)x=時(shí)，y=0，故圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；，函數(shù)y=tanx在（k，k+）為增，不能說成在第一象限是增函數(shù)；，由，得1sin（2x+），列式2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1【解答】解：對(duì)于，終邊落在y軸上的角的集合應(yīng)該是|=，kZ，故錯(cuò)；對(duì)于，對(duì)于函數(shù)y=2cos（x），當(dāng)x=時(shí)，y=0，故圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0），正確；對(duì)于，函數(shù)y=tanx在（k，k+）為增，不能說成在第一象限是增函數(shù)，故錯(cuò)；對(duì)于，2x+，1sin（2x+），2a2a+b=1，2a（1）2a

6、+b=3，解得a=1，b=1，故正確故答案為：12. 奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是_.參考答案：y=-x(x+1)略13. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為n，若存在正整數(shù)m，n（mn），使，n=n，則n+n=0，類比上述結(jié)論，若正項(xiàng)等比數(shù)列，則參考答案：它的前n項(xiàng)和為,若，則.14. 已知M(m，n)為圓C：x2y24上任意一點(diǎn)，則m2n的最大值為_；的最小值為_參考答案： ； 為圓上任意一點(diǎn)，設(shè)，則其中.所以的最大值為.數(shù)形結(jié)合可得，表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，顯然當(dāng)過點(diǎn)且與圓相切時(shí)，斜率最小.設(shè)此時(shí)切線斜率為，則切線方程為，即.由圓心到切線的距離等于半徑，得解得，即的最小

7、值為.15. 是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 參考答案：216. 設(shè)，則a，b，c由小到大的順序是 (用a，b，c表示)。參考答案： 且 ， ， 故答案為17. 計(jì)算：160.75_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（1）由已知，設(shè)，由，得，故。 （2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，則。（3）由已知，即，化簡(jiǎn)得， 設(shè)，則只要，而，得。19. 已知等比數(shù)列滿足：公比，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，

8、求數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值，并求出此時(shí)的.參考答案：解：（1）由又（2）由題意，是等差數(shù)列，且.20. 如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD - A1B1C1D1中， 為棱CC1上點(diǎn).(1)若，求異面直線A1M和C1D1所成角的大??；(2)若，求證平面.參考答案：(1) ；(2)證明詳見解析.【分析】(1) 由,得是異面直線和所成角,由此能示出異面直線和所成角的正切值；(2) 時(shí),由勾股定理逆定理得,由此能證明平面.【詳解】(1),是異面直線和所成角,在長(zhǎng)方體中,平面,M為棱上一點(diǎn),即異面直線和所成角的大小為.(2) 時(shí),.,又,平面.【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的正切值的求法,考查直線與平面的證明,解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng).21. （本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：22. ( 本小題滿分12分)已