難點(diǎn)解析滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)定向測(cè)評(píng)試題(含解析)

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)定向測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列四個(gè)圖形中，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（ ）ABCD2、在下列各組視圖中，能正確表示由4個(gè)立方體搭成幾

2、何體的一組視圖為（）ABCD3、如圖，該幾何體的三視圖中面積相等的是（ ）A主視圖與俯視圖B主視圖與左視圖C俯視圖與左視圖D三個(gè)視圖都不相等4、如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD5、下列圖形中，可以是正方體展開圖的是（ ）ABCD6、下面圖形是由4個(gè)完全相同的小立方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD7、如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 8、在“愛(ài)國(guó)、愛(ài)黨”主題班會(huì)上，小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“有”字相對(duì)的字是（ ）A少B年C強(qiáng)D國(guó)9、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（ ）ABCD10、下列幾

3、何體不可以展開成一個(gè)平面圖形的是（ ）A三棱柱B圓柱C球D正方體第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“成”字所在面相對(duì)面上的漢字是_2、桌面上有一個(gè)正六面體骰子，若將骰子沿如圖所示的方向順時(shí)針滾動(dòng)，每滾動(dòng)90為1次，則滾動(dòng)2020次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是_3、正方體的表面展開圖如圖所示，“遇”的相對(duì)面上的字為_4、如圖，在長(zhǎng)方體中要檢驗(yàn)面與面是否平行的現(xiàn)成的長(zhǎng)方形紙片可以是_5、一個(gè)教室長(zhǎng)8米，寬5米，高4米，要粉刷教室的頂面和四周墻壁，除去門窗面積21.5平方米，粉刷面積是_平方米

4、，如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆_千克三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、有48個(gè)棱長(zhǎng)為的完全相同的小正方體，用它們?nèi)テ闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最小是多少？2、如圖所示，線段垂直于平面，問(wèn)：是否存在一個(gè)平面過(guò)點(diǎn)，且與平面平行？若存在，請(qǐng)把這個(gè)平面在圖中表示出來(lái)；反之，說(shuō)明理由3、用一根長(zhǎng)為28米的木條截開后剛好能搭成一個(gè)長(zhǎng)方體架子，且長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度均為整數(shù)米，試求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積4、如圖，長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題（1）與棱CB相等的棱有哪幾條？（2）與面ADHE相對(duì)的面有哪幾個(gè)？（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的面有哪幾個(gè)？（4）從點(diǎn)D出發(fā)的

5、棱有哪幾條？5、四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，求這個(gè)大長(zhǎng)方體表面積的最小值-參考答案-一、單選題1、A【分析】分別分析正方體、圓柱、三棱柱、圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖，并判斷各圖形三視圖是否相同，即可得到結(jié)論【詳解】解：A、正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圓柱的主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；C、三棱柱的主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)不合題意；D、圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖，

6、是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【分析】由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀，依此即可求解【詳解】解：A、主視圖與俯視圖的列數(shù)不一致，不符合題意；B、能正確表示由4個(gè)立方體搭成幾何體，符合題意；C、左視圖與俯視圖的行數(shù)不一致，不符合題意；D、主視圖與左視圖的高度不一致，不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，解題關(guān)鍵是樹立空間想象能力3、A【分析】作出該幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖的面積求解即可【詳解】解：該幾何體的三視圖為：可得出主視圖與俯視圖的面積相等故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了

7、簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握三視圖的概念，并能找出正確的三視圖4、A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可作答，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從幾何體的左面看，是一行兩個(gè)矩形故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義5、D【分析】根據(jù)正方體的展開圖的形狀特征綜合進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，“一線不過(guò)四”“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)A、B、C不正確，選項(xiàng)D正確，故選：D【點(diǎn)睛】考查正方體的展開圖的特征，掌握11種正方體的展開圖的形狀和特征是正確判斷的前提6、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到

8、的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從左面看得到的圖形是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖的意義，樹立空間觀念，準(zhǔn)確識(shí)圖7、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看，是一個(gè)三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖是解題關(guān)鍵8、B【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“有”與“年”相對(duì)，“強(qiáng)”與“少”相對(duì)，“我”與“國(guó)”相對(duì)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)

9、面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型10、C【分析】首先想象三棱柱、圓柱、正方體的平面展開圖，然后作出判斷【詳解】解：A、三棱柱可以展開成一個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱可以展開成兩個(gè)圓和一個(gè)矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、球不能展開成平面圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、正方體可以展開成一個(gè)矩形和兩個(gè)小正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考

10、查了圖形展開的知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)幾何體的形狀特點(diǎn)求解是解題關(guān)鍵二、填空題1、非【分析】由正方體展開圖的性質(zhì)，得出“成”字所在面相對(duì)面上的漢字即可【詳解】由正方體展開圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對(duì)面，“功”與“然”是相對(duì)面，“絕”與“偶”是相對(duì)面故答案為：非【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖的性質(zhì)，掌握正方體展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、【分析】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，從而確定答案【詳解】解：觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且滾動(dòng)四次一循環(huán)， 滾動(dòng)第次后與第個(gè)相同， 朝下的數(shù)字是的對(duì)面， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及

11、圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律3、中【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“遇”與“中”是對(duì)面，“見”與“紛”是對(duì)面，“繽”與“附”是對(duì)面，故答案為：中【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提4、面和面（答案不唯一）【分析】直接根據(jù)長(zhǎng)方體平面與平面的位置關(guān)系直接作答即可【詳解】因?yàn)樵陂L(zhǎng)方體中要檢驗(yàn)面與面是否平行的現(xiàn)成的長(zhǎng)方形紙片可以是面和面等；故答案為面和面（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體中平面與平面的位置關(guān)系，正確理解概念是解題的關(guān)鍵5、122.5 30.625 【分析】根

12、據(jù)題意直接列式計(jì)算求解即可【詳解】解：由題意得：粉刷面積：（平方米），共用油漆：（千克）故答案為122.5,30.625【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到粉刷面積，然后列式求解即可三、解答題1、194；80【分析】由題意根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，可以將48分解質(zhì)因數(shù)，可得48個(gè)小正方體拼成的長(zhǎng)方體可得其中443減少的面最多，所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，1481減少的面最少，所以拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，據(jù)此即可解答【詳解】解：當(dāng)48個(gè)小正方體排成一列得到的表面積最大，最大是：；當(dāng)48個(gè)小正方體排成443的長(zhǎng)方體得到的表面積最小，最小是【點(diǎn)睛】本題考查正方體拼組成長(zhǎng)方體的

13、方法，注意掌握將48分解成abh的形式是解決本題的關(guān)鍵2、存在，畫圖見解析【分析】把平面看作是一個(gè)長(zhǎng)方體的正面，線段看作是長(zhǎng)方體的寬，補(bǔ)全成一個(gè)長(zhǎng)方體即可【詳解】存在，把平面看作是一個(gè)長(zhǎng)方體的正面，線段看作是長(zhǎng)方體的寬，只要把這個(gè)圖形補(bǔ)全成一個(gè)長(zhǎng)方體，就可以得到過(guò)點(diǎn)且與平面平行的平面如圖【點(diǎn)睛】本題考查了空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)3、8立方米或12立方米或5立方米或9立方米；見詳解【分析】根據(jù)題意易得把長(zhǎng)為28米的木條截開后搭成一個(gè)長(zhǎng)方體的架子有四種情況，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求解即可【詳解】解：情況一：當(dāng)長(zhǎng)方體為時(shí)，體積為5立方米；情況二：當(dāng)長(zhǎng)方體為時(shí)，體積為8立方米；情

14、況三：當(dāng)長(zhǎng)方體為時(shí)，體積為9立方米；情況四：當(dāng)長(zhǎng)方體為時(shí)，體積為12立方米答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為8立方米或12立方米或5立方米或9立方米【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的體積，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到搭成長(zhǎng)方體的四種情況，然后根據(jù)公式計(jì)算即可4、（1）棱AD、棱EH、棱FG（2）面BCGF（3）面ABCD、面ADHE、面ABFE（4）棱DA、棱DC、棱DH【分析】（1）找與棱CB相等的棱，可找到與棱CB平行的棱即是所求.（2）與面ADHE相對(duì)的面是BCGF（3）找經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的面，可找出所以經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的棱組成的面即是所求.（4）找從點(diǎn)D出發(fā)的棱，所有經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的線段就是所求.【詳解】（1）與棱CB相等的棱：棱AD、棱EH、棱FG（2）與面ADHE相對(duì)的面：面BCGF（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的面：面ABCD、面ADHE、面ABFE（4）從點(diǎn)D出發(fā)的棱：棱DA、棱DC、棱DH故答案：（1）棱AD、棱EH、棱FG；（2）面BCGF；（3）面ABCD、面ADHE、面ABFE；（4）棱DA、棱DC、棱DH【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的棱、面