2021-2022學年山西省大同市陽高縣八年級（上）期中數(shù)學試題及答案解析

1、第 =page 19 19頁，共 =sectionpages 19 19頁2021-2022學年山西省大同市陽高縣八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列微信表情圖標屬于軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 若點M(a,2)與點N(3,b)A. 3，2B. 3，2C. 3，2三角形的兩邊分別為6，10，則第三邊的長可能等于()A. 3B. 11C. 16D. 17如圖，在ABC中，AB=2021，AC=2018，AA. 1B. 2C. 3D. 4如圖，為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側選擇了一點C，測

2、得ABC=75，ACB=35，然后在M處立了標桿，使CBM=75，MA. SASB. AAAC. 已知正多邊形的一個內角為144，則該正多邊形的邊數(shù)為()A. 12B. 10C. 8D. 6如圖，在ABC中，BCA. CDB. AEC. AF甲、乙兩位同學分別用尺規(guī)作圖法作AOB的平分線OCA. 甲、乙兩人均正確B. 甲正確，乙錯誤C. 甲錯誤，乙正確D. 甲、乙兩人均錯誤如圖所示，BD是ABC的角平分線，DE/BC交AB于點E，A. 100B. 105C. 110如圖，在ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且SA. 2cm2B. 1cm2二、填空題（本大題共6小題，共

3、28.0分）工人師傅做門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是_如圖，A=75，B=65，將紙片的一角折疊，使點C落在第五套人民幣中的5角硬幣色澤為鎳白色，正，反面的內周邊緣均為正十一邊形則其內角和為_.如圖，在ABC中，AB=5，AC=7，直線DE垂直平分BC，垂足為E，交將一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為_ 度.(1)問題解決：如圖1，ABC中，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，O為BO、CO交點，若A=62，求BOC的度數(shù)；(寫出求解過程)(2)拓展與探究如圖1，ABC中，BO、CO分別是ABC和ACB的平分線，O為BO、CO交點，則BOC與A的關系

4、是_；(請直接寫出你的結論)如圖2，BO、CO分別是ABC和ACB的兩個外角C三、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程(本小題7.0分)在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC(三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上)(1)寫出ABC的面積；(2)畫出ABC關于(本小題10.0分)如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道ACE和DEC是否互補，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副

5、三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結論：ACE和DEC互補請將小華的想法補充完整：CF和BE相交于點O，COB=EOF；(_)而O是CF的中點，那么CO=F(本小題8.0分)如圖，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點(本小題10.0分)如圖，D是ABC的邊AC上一點，點E在AC的延長線上，ED=AC，過點E作EF/(本小題10.0分)如圖，已知AB/DE，點B，C，D在一條直線上，ACCE，B=90(本小題12.0分)如圖，在AB

6、C中，AB=AC，作AB邊的垂直平分線交直線BC于M，交AB于點N(1)如圖(1)，若A=40，則NMB=_度；(2)如圖(2)，若A答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意故選：C結合軸對稱圖形的概念求解即可本題考查了軸對稱圖形的概念，.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.【答案】A【解析】解：M(a,2)與點N(3,b)關于x軸對稱，=3，=2，故選：A本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱

7、的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)依此可求出3.【答案】B【解析】解：設第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關系得：106x10+6，即4x16，則第三邊的長可能等于：114.【答案】C【解析】解：AD為中線，DB=DC，ABD與ACD的周長之差為：5.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了全等三角形的應用在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解利用全等三角形的判定方法進行分析即可【解答】解：在MBC和ABC中，ABC=6.【答案】B【解析】解：正多邊形的一個內角是144，該正多邊形的一個外角為36，多邊形的外角之和為

8、360，邊數(shù)=36036=10，這個正多邊形的邊數(shù)是10故選：B根據(jù)正多邊形的一個內角是1447.【答案】C【解析】解：AFBC，BC邊上的高是AF，8.【答案】C【解析】解：由圖知，甲、乙兩位同學分別用尺規(guī)作圖法作AOB的平分線OC，則他們兩人的作圖方法甲錯誤，乙正確，故選：C根據(jù)用尺規(guī)作圖作AO9.【答案】B【解析】解：A=45，BDC=60，ABD=BDCA=15B10.【答案】B【解析】解：點D、E分別是邊BC、AD上的中點，SABD=12SABC，SACD=12SABC，SBDE=12S11.【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做

9、法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性用木條固定長方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得12.【答案】35【解析】解：如圖，由折疊的性質可得CDE=CDE，CED=CED，A=75，B13.【答案】1620【解析】解：十一邊形的內角和等于：(112)180=1620故答案為：162014.【答案】12【解析】解：DE垂直平分BC，DB=DCCABD=AB+AD+B15.【答案】75【解析】解：=30+45=75

10、，16.【答案】解：(1)A=62，ABC+ACB=180A=118，BO【解析】【分析】本題考查了三角形的內角和定理和角平分線定義、三角形外角性質等知識點，能靈活運用定理和定義進行推理是解此題的關鍵，求解過程類似(1)先求出ABC+ACB=180A，根據(jù)角平分線的定義得出OBC=12ABC，OCB=12ACB，求出OBC+OCB，根據(jù)三角形內角和定理求出即可；(2)先求出ABC+ACB=180A，根據(jù)角平分線的定義得出OBC=12ABC，OCB=12ACB，求出OBC+OCB，根據(jù)三角形內角和定理求出即可；根據(jù)三角形外角性質和三角形內角和定理求出DBC+ECB=180+A，根據(jù)角平分線定義得

11、出OBC=12DBC，OCB=12ECB，求出OBC+O17.【答案】解：如圖，點P為所作【解析】作AOB的平分線交MN于P點，則P點滿足條件18.【答案】解：(1)ABC的面積=1272=7；(2)【解析】(1)ABC中，AC/y軸，以AC為底邊求三角形的面積；(2)19.【答案】對頂角相等 SAS 全等三角形的對應角相等 內錯角相等，兩直線平行 【解析】解：CF和BE相交于點O，COB=EOF；(對頂角相等)，而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，COBFOE(SAS)，BC=EF，(全等三角形對應邊相等)，B20.【答案】解：(1)在RtABC中，ACB=90，A=40，A

12、BC=90【解析】本題考查了三角形內角和定理，三角形外角的性質，平行線的性質，鄰補角定義，角平分線定義掌握各定義與性質是解題的關鍵(1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ABC=90A=5021.【答案】證明：EF/AB，E=A，在E【解析】由平行線的性質得出E=A，又EF=AB，ED=22.【答案】解：(1)ABCCDE，理由如下：AB/DE，B+D=180，B=90，D=90=B，ACCE，【解析】(1)根據(jù)平行線的性質得到D=90=B，再根據(jù)余角的定義及直角三角形的兩銳角互余得出A=DCE，即可由已知根據(jù)ASA23.【答案】解：(1)20；(2)35；(3)60；(4)結論：NMB=12【解析】【分析】本題考查線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本