機械制圖完整課件-第5章軸測圖

1、機械制圖第五章 軸測圖機械制圖第五章 軸測圖【學習目標】 了解軸測圖的形成、特點和畫法。 【能力目標】 通過本章的學習，要求掌握軸測投影的方法、種類、特性；掌握正等軸測圖及斜二等軸測圖的畫法。機械制圖【學習目標】機械制圖 5.1 軸測圖的基本知識 5.2 正等軸測圖 5.3 斜二軸測圖 本章小結(jié)本章內(nèi)容 5.1 軸測圖的基本知識 5.2 正等軸測圖 5.35.1 軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成及投影規(guī)律二、軸測投影的術(shù)語三、軸測投影的種類5.1 軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成及投影規(guī)律二、軸測投軸測圖的形成及投影規(guī)律1、軸測圖的形成正軸測圖斜軸測圖軸測圖：投射在單一投影面所得到的具有立體感

2、的圖形。XYZOX1Z1Y1O1P1XYZOX2Y2Z2O1P2軸測圖的形成及投影規(guī)律1、軸測圖的形成正軸測圖斜軸測圖軸測圖軸測圖的形成及投影規(guī)律2、軸測圖的投影規(guī)律（1）投影前后，邊長度相 等，角度不一定相等（2）原圖中相互平行的線， 軸測圖中仍平行；相 互垂直的線不一定保 持垂直關(guān)系XYZOX1Z1Y1O1P1軸測圖的形成及投影規(guī)律2、軸測圖的投影規(guī)律（1）投影前后，邊軸測圖的形成及投影規(guī)律2、軸測圖的投影規(guī)律（3）繪制 軸向線段：可按原來的尺寸乘軸向變形系數(shù)定出其投影的長短。非軸向線段：與軸向線段不同，應(yīng)用坐標法定出其兩點在軸測坐標系中的位置，再連成線段。XYZOX1Z1Y1O1P1軸測

3、圖的形成及投影規(guī)律2、軸測圖的投影規(guī)律（3）繪制XYZO軸測投影的術(shù)語XYZOX1Z1Y1O1P1軸測投影面：P1軸測軸：OX1、OY1、OZ1軸間角：X1O1Y1、 X1O1Z1、 Y1O1Z1軸向線段：圖上平行于軸測軸 的線段軸測投影的術(shù)語XYZOX1Z1Y1O1P1軸測投影面：P1軸測投影的術(shù)語軸向伸縮系數(shù)： OX1: p=ex/e OY1: q=ey/e OZ1: r=ez/e邊長為e的正方體軸測圖XYZOX1Z1Y1O1P1eyexeze軸測投影的術(shù)語軸向伸縮系數(shù)：邊長為e的正方體軸測圖XYZOX軸測投影的種類根據(jù)軸向伸縮系數(shù)分類：軸測投影正（斜）等測投影 p=q=r 三個都相等正（

4、斜）二測投影 p=qr 有兩個相等正（斜）三測投影 pqr 三個不相等工程中經(jīng)常采用的是正等測和斜二測軸測投影的種類根據(jù)軸向伸縮系數(shù)分類：軸測投影正（斜）等測投影5.2 正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖三、圓和圓角的正等軸測圖四、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖五、組合體的正等軸測圖一、簡介5.2 正等軸測圖二、平面立體的正等軸測圖三、圓和圓角的正等簡介1、正等軸測圖的形成 正等軸測圖的三個軸向伸縮系數(shù)是相等的，這就要求空間的三個坐標軸與軸測投影面具有相同的夾角。以正方體為例：ZXYAO簡介1、正等軸測圖的形成 正等軸測圖的三個軸向伸縮簡介ZXAO45ZXAOYZXYAOP0Z1Y1X1O1AP1簡介ZX

5、AO45ZXAOYZXYAOP0Z1Y1X1O1A簡介1、正等軸測圖的形成動畫展示過程：簡介1、正等軸測圖的形成動畫展示過程：簡介2、軸間角和軸向簡化伸縮系數(shù)三個坐標面與軸測投影面P的傾角都相等所以：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1簡介2、軸間角和軸向簡化伸縮系數(shù)三個坐標面與軸測投影面P簡介2、軸間角和軸向簡化伸縮系數(shù)三條軸測軸的軸向伸縮系數(shù)：p=q=r0.82（因為三個坐標軸都與軸測投影面成3516，而cos3516=0.816）Z1Y1X1O1AP1常把軸向伸縮系數(shù)簡化為p=q=r=1，稱為軸向簡化伸縮系數(shù)簡介2、軸間角和軸向簡化伸縮系數(shù)三條軸測軸的軸向伸縮系數(shù)：Z平面立體的正等軸

6、測圖坐標法根據(jù)物體形狀的特點，選定合適的坐標軸，畫出軸測軸，然后按坐標關(guān)系畫出物體上各點的軸測投影，再把各點的投影連接成物體的軸測圖。繪制平面立體軸測圖的基本方法是坐標法平面立體的正等軸測圖坐標法根據(jù)物體形狀的特點，選定合適的坐標平面立體的正等軸測圖【例5-1】已知長方體的三視圖，畫出其正等軸測圖。(1)選點4為原點，取過點4的三條棱為坐標軸(2)畫軸測軸，確定點1、3、4位置，完成頂面軸測圖(3)過各頂點向下畫高度h，依次連接得底面軸測圖 描深即完成作圖（一般虛線不畫出）平面立體的正等軸測圖【例5-1】已知長方體的三視圖，畫出其正平面立體的正等軸測圖【例5-2】已知四棱臺的三視圖，求作四棱臺

7、的正等軸測圖(1)選底面后面中點為原點（軸對稱），定出坐標軸位置(2)以軸線O1Y1為對稱線，按尺寸畫出底面及頂面軸測圖(3)將頂面和底面相應(yīng)各端點連接，擦去做圖線 各側(cè)棱不與坐標軸平行 ，不能直接畫出平面立體的正等軸測圖【例5-2】已知四棱臺的三視圖，求作四棱平面立體的正等軸測圖【例5-3】已知形體的三視圖，畫出其正等軸測圖分析：該形體可看成由一個長方體切割而成，可先畫出完整的長方體，然后畫出切割的部分(切割法)，因為此形體為軸對稱圖形，故選取中間頂面的后面O為原點。平面立體的正等軸測圖【例5-3】已知形體的三視圖，畫出其正等平面立體的正等軸測圖【例5-3】(2)用切割法切去形體前端三棱柱，

8、畫出前斜面。(1)選擇坐標軸，畫出軸測圖和完整長方體。(1)(2)平面立體的正等軸測圖【例5-3】(2)用切割法切去形體前端三平面立體的正等軸測圖【例5-3】(4)切去上端的三棱柱A1B1C1D1E1F1。(3)畫V型槽后面的三個角點A1、B1、C1。(3)(4)(5)擦去多余的線，描深可見部分即完成作圖。(5)平面立體的正等軸測圖【例5-3】(4)切去上端的三棱柱A1B圓和圓角的正等軸測圖1、圓的正等軸測圖畫法(1)長短軸法(對角線)圓和圓角的正等軸測圖1、圓的正等軸測圖畫法(1)長短軸法(對圓和圓角的正等軸測圖1、圓的正等軸測圖畫法(2)四點橢圓法(近似)圓和圓角的正等軸測圖1、圓的正等軸

9、測圖畫法(2)四點橢圓法(圓和圓角的正等軸測圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測圖的畫法a、已知三視圖b、畫出完整四棱柱 體的正等軸測圖c、畫上棱面圓角的 圓弧圓和圓角的正等軸測圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測圖的畫法a圓和圓角的正等軸測圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測圖的畫法d、定下棱面圓弧圓 心e、與c同f、畫輪廓線圓和圓角的正等軸測圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測圖的畫法d回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖1、沿三坐標軸向放置的圓柱的正等軸測圖畫法(1)按給定圓柱的直 徑和高，畫出端 面圓外接正方形 的軸測投影菱形(2)按四心法在菱形 內(nèi)畫出橢圓，并 用公切線相連(3)擦去多余線條并 加深回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖

10、1、沿三坐標軸向放置的圓柱的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖2、圓錐臺的正等軸測圖畫法畫法與圓柱正等軸測圖畫法相同，圓臺曲面的輪廓線是大小橢圓的公切線?；剞D(zhuǎn)體的正等軸測圖2、圓錐臺的正等軸測圖畫法畫法與圓柱正等軸組合體的正等軸測圖 繪制組合體的軸測圖，是坐標法、組合法、切割法的綜合應(yīng)用。一般而言，組合體所包含的基本形體較多，故其形狀較為復雜，所以在軸測圖的繪制過程中要特別注意找準基準（對齊的面或線），以便準確繪制出各基本體的軸測圖，最后綜合進行修正。組合體的正等軸測圖 繪制組合體的軸測圖，是組合體的正等軸測圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測圖。分析：該支架體由上下兩塊 板組成，且左右對

11、稱， 取底板上面的中點為 原點，確定如圖所示 坐標軸。組合體的正等軸測圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測圖組合體的正等軸測圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測圖。a、由三視圖確定的坐標軸， 畫出軸測軸及底板的軸 測圖b、確定豎版與底板交線及 豎板前、后孔口圓心， 并畫出豎板圓柱面頂部 的正等軸測近似橢圓。組合體的正等軸測圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測圖組合體的正等軸測圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測圖。c、由11、21、41各點作橢圓 的切線，再作出豎板上 的孔，完成豎板軸測圖。 作出底板上的孔及圓角 軸測圖，并作出右邊兩 圓弧的公切線。d、擦去多余的線，描

12、深。組合體的正等軸測圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測圖5.3 斜二軸測圖二、斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角三、斜二軸測圖的畫法一、斜二軸測圖的形成5.3 斜二軸測圖二、斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角三、斜二斜二軸測圖的形成當物體上的兩個坐標軸OX和OZ與軸測投影面平行而投射方向與軸測投影面傾斜時，所得的軸測圖成為斜二軸測圖。斜二軸測圖的形成當物體上的兩個坐標軸OX和OZ與軸測投影面平斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角斜二測的軸測軸的夾角X1O1Z1保持90，并且長度不變，也就是X軸和Y軸的軸向變形系數(shù)都是1即P=R=1。因為平行光線斜射的方向和角度是任意的，所以第三個軸測軸O1Y1與水平

13、線傾斜的角度和y軸的軸向變形系數(shù)都是可以任選的。常用的斜二軸測圖，O1Y1與水平線傾斜成45變形系數(shù)選為1：2即Q=1/2斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角斜二測的軸測軸的夾角X1O1Z斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO優(yōu)點：1、斜二軸測圖的正面形狀能反映形體正面的真實形狀。2、當形體中正面有圓和圓弧時，畫圖會相對簡單。斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO優(yōu)點：斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO缺點：斜二軸測圖上的水平橢圓和側(cè)面橢圓可以用坐標法來畫，但這種方法作圖比較繁瑣。也可以采用計算法來畫。斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO缺點：斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角 橢圓類型 長軸長度

14、 短軸長度 大圓弧半徑 小圓弧半徑正等測橢圓 1.22D 0.70D 0.960D 0.255D斜二測橢圓 1.06D 0.33D 1.547D 0.099D正二測寬橢圓 1.06D 0.94D 0.579D 0.433D正二測扁橢圓 1.06D 0.35D 1.456D 0.107D計算法作圖：先由D算出長短軸的長度，再由r和R定出四圓心O1、O2、O3、O4；最后作出四條連心線就可以畫圓弧。斜二軸測圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角 橢圓類型 長軸長度 短斜二軸測圖的畫法【例5-5】作穿孔圓臺的斜二軸測圖分析：穿孔圓臺的前后端面都是圓，可將前后端面放置成與XOZ面平行的位置，這時作圖比較方便，取圓臺的

15、前端面中心點為原點，并確定如圖所示坐標系。斜二軸測圖的畫法【例5-5】作穿孔圓臺的斜二軸測圖分析：斜二軸測圖的畫法【例5-5】作穿孔圓臺的斜二軸測圖(1)在視圖中定出坐標原點及坐標軸，如圖(a)。(2)畫軸測軸，以O(shè)1為中心D1為直徑畫圓，得前端的斜二側(cè)圖，將中心后移H/2并以D2為直徑畫圓，得后端面的斜二軸測圖，如圖(b)。斜二軸測圖的畫法【例5-5】作穿孔圓臺的斜二軸測圖(1)在視斜二軸測圖的畫法【例5-5】作穿孔圓臺的斜二軸測圖(3)作前后端面的公切線，即得到圓臺的斜二測圖。再作出前后孔口斜二測圖的可見部分，擦除多余圖線，即完成了穿孔圓臺的斜二測圖。斜二軸測圖的畫法【例5-5】作穿孔圓臺

16、的斜二軸測圖(3)作前斜二軸測圖的畫法【例5-6】畫出如圖所示組合體的斜二軸測圖分析：該組合體由半圓柱和四棱柱組成，并且組合體左右對稱，且圓柱軸線垂直于XOZ面，采用斜二軸測圖。斜二軸測圖的畫法【例5-6】畫出如圖所示組合體的斜二軸測圖分斜二軸測圖的畫法【例5-6】畫出如圖所示組合體的斜二軸測圖(a)選好坐標軸，將坐標原點定在前軸孔的中心。(b)以O(shè)1為圓心，先畫前端面的圓和圓形(所得圖形與主視圖完全一樣)。斜二軸測圖的畫法【例5-6】畫出如圖所示組合體的斜二軸測圖(斜二軸測圖的畫法【例5-6】畫出如圖所示組合體的斜二軸測圖(c)在O1Y1上找后軸孔中心(前后軸孔中心在O1Y1的距離為y/2)，以后軸孔中心為圓心，畫后端面的圓和圓形。(d)畫出可見線和圓柱面輪廓線，描深可見部分。斜二軸測圖的畫法【例5-6】畫出如圖所示組合體的斜二軸測圖(【本章小結(jié)】本章介紹了軸測圖的基本知識。 軸測圖根據(jù)投影法可分為正軸測圖和斜軸測圖，根據(jù)軸向伸縮系數(shù)不同可分為正(斜)等