機(jī)械制圖完整課件-第5章軸測(cè)圖

1、機(jī)械制圖第五章 軸測(cè)圖機(jī)械制圖第五章 軸測(cè)圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 了解軸測(cè)圖的形成、特點(diǎn)和畫(huà)法。 【能力目標(biāo)】 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要求掌握軸測(cè)投影的方法、種類、特性；掌握正等軸測(cè)圖及斜二等軸測(cè)圖的畫(huà)法。機(jī)械制圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】機(jī)械制圖 5.1 軸測(cè)圖的基本知識(shí) 5.2 正等軸測(cè)圖 5.3 斜二軸測(cè)圖 本章小結(jié)本章內(nèi)容 5.1 軸測(cè)圖的基本知識(shí) 5.2 正等軸測(cè)圖 5.35.1 軸測(cè)圖的基本知識(shí)一、軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律二、軸測(cè)投影的術(shù)語(yǔ)三、軸測(cè)投影的種類5.1 軸測(cè)圖的基本知識(shí)一、軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律二、軸測(cè)投軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律1、軸測(cè)圖的形成正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖軸測(cè)圖：投射在單一投影面所得到的具有立體感

2、的圖形。XYZOX1Z1Y1O1P1XYZOX2Y2Z2O1P2軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律1、軸測(cè)圖的形成正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖軸測(cè)圖軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律2、軸測(cè)圖的投影規(guī)律（1）投影前后，邊長(zhǎng)度相 等，角度不一定相等（2）原圖中相互平行的線， 軸測(cè)圖中仍平行；相 互垂直的線不一定保 持垂直關(guān)系XYZOX1Z1Y1O1P1軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律2、軸測(cè)圖的投影規(guī)律（1）投影前后，邊軸測(cè)圖的形成及投影規(guī)律2、軸測(cè)圖的投影規(guī)律（3）繪制 軸向線段：可按原來(lái)的尺寸乘軸向變形系數(shù)定出其投影的長(zhǎng)短。非軸向線段：與軸向線段不同，應(yīng)用坐標(biāo)法定出其兩點(diǎn)在軸測(cè)坐標(biāo)系中的位置，再連成線段。XYZOX1Z1Y1O1P1軸測(cè)

3、圖的形成及投影規(guī)律2、軸測(cè)圖的投影規(guī)律（3）繪制XYZO軸測(cè)投影的術(shù)語(yǔ)XYZOX1Z1Y1O1P1軸測(cè)投影面：P1軸測(cè)軸：OX1、OY1、OZ1軸間角：X1O1Y1、 X1O1Z1、 Y1O1Z1軸向線段：圖上平行于軸測(cè)軸 的線段軸測(cè)投影的術(shù)語(yǔ)XYZOX1Z1Y1O1P1軸測(cè)投影面：P1軸測(cè)投影的術(shù)語(yǔ)軸向伸縮系數(shù)： OX1: p=ex/e OY1: q=ey/e OZ1: r=ez/e邊長(zhǎng)為e的正方體軸測(cè)圖XYZOX1Z1Y1O1P1eyexeze軸測(cè)投影的術(shù)語(yǔ)軸向伸縮系數(shù)：邊長(zhǎng)為e的正方體軸測(cè)圖XYZOX軸測(cè)投影的種類根據(jù)軸向伸縮系數(shù)分類：軸測(cè)投影正（斜）等測(cè)投影 p=q=r 三個(gè)都相等正（

4、斜）二測(cè)投影 p=qr 有兩個(gè)相等正（斜）三測(cè)投影 pqr 三個(gè)不相等工程中經(jīng)常采用的是正等測(cè)和斜二測(cè)軸測(cè)投影的種類根據(jù)軸向伸縮系數(shù)分類：軸測(cè)投影正（斜）等測(cè)投影5.2 正等軸測(cè)圖二、平面立體的正等軸測(cè)圖三、圓和圓角的正等軸測(cè)圖四、回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖五、組合體的正等軸測(cè)圖一、簡(jiǎn)介5.2 正等軸測(cè)圖二、平面立體的正等軸測(cè)圖三、圓和圓角的正等簡(jiǎn)介1、正等軸測(cè)圖的形成 正等軸測(cè)圖的三個(gè)軸向伸縮系數(shù)是相等的，這就要求空間的三個(gè)坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面具有相同的夾角。以正方體為例：ZXYAO簡(jiǎn)介1、正等軸測(cè)圖的形成 正等軸測(cè)圖的三個(gè)軸向伸縮簡(jiǎn)介ZXAO45ZXAOYZXYAOP0Z1Y1X1O1AP1簡(jiǎn)介ZX

5、AO45ZXAOYZXYAOP0Z1Y1X1O1A簡(jiǎn)介1、正等軸測(cè)圖的形成動(dòng)畫(huà)展示過(guò)程：簡(jiǎn)介1、正等軸測(cè)圖的形成動(dòng)畫(huà)展示過(guò)程：簡(jiǎn)介2、軸間角和軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)三個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面P的傾角都相等所以：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1簡(jiǎn)介2、軸間角和軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)三個(gè)坐標(biāo)面與軸測(cè)投影面P簡(jiǎn)介2、軸間角和軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)三條軸測(cè)軸的軸向伸縮系數(shù)：p=q=r0.82（因?yàn)槿齻€(gè)坐標(biāo)軸都與軸測(cè)投影面成3516，而cos3516=0.816）Z1Y1X1O1AP1常把軸向伸縮系數(shù)簡(jiǎn)化為p=q=r=1，稱為軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)簡(jiǎn)介2、軸間角和軸向簡(jiǎn)化伸縮系數(shù)三條軸測(cè)軸的軸向伸縮系數(shù)：Z平面立體的正等軸

6、測(cè)圖坐標(biāo)法根據(jù)物體形狀的特點(diǎn)，選定合適的坐標(biāo)軸，畫(huà)出軸測(cè)軸，然后按坐標(biāo)關(guān)系畫(huà)出物體上各點(diǎn)的軸測(cè)投影，再把各點(diǎn)的投影連接成物體的軸測(cè)圖。繪制平面立體軸測(cè)圖的基本方法是坐標(biāo)法平面立體的正等軸測(cè)圖坐標(biāo)法根據(jù)物體形狀的特點(diǎn)，選定合適的坐標(biāo)平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-1】已知長(zhǎng)方體的三視圖，畫(huà)出其正等軸測(cè)圖。(1)選點(diǎn)4為原點(diǎn)，取過(guò)點(diǎn)4的三條棱為坐標(biāo)軸(2)畫(huà)軸測(cè)軸，確定點(diǎn)1、3、4位置，完成頂面軸測(cè)圖(3)過(guò)各頂點(diǎn)向下畫(huà)高度h，依次連接得底面軸測(cè)圖 描深即完成作圖（一般虛線不畫(huà)出）平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-1】已知長(zhǎng)方體的三視圖，畫(huà)出其正平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-2】已知四棱臺(tái)的三視圖，求作四棱臺(tái)

7、的正等軸測(cè)圖(1)選底面后面中點(diǎn)為原點(diǎn)（軸對(duì)稱），定出坐標(biāo)軸位置(2)以軸線O1Y1為對(duì)稱線，按尺寸畫(huà)出底面及頂面軸測(cè)圖(3)將頂面和底面相應(yīng)各端點(diǎn)連接，擦去做圖線 各側(cè)棱不與坐標(biāo)軸平行 ，不能直接畫(huà)出平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-2】已知四棱臺(tái)的三視圖，求作四棱平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-3】已知形體的三視圖，畫(huà)出其正等軸測(cè)圖分析：該形體可看成由一個(gè)長(zhǎng)方體切割而成，可先畫(huà)出完整的長(zhǎng)方體，然后畫(huà)出切割的部分(切割法)，因?yàn)榇诵误w為軸對(duì)稱圖形，故選取中間頂面的后面O為原點(diǎn)。平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-3】已知形體的三視圖，畫(huà)出其正等平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-3】(2)用切割法切去形體前端三棱柱，

8、畫(huà)出前斜面。(1)選擇坐標(biāo)軸，畫(huà)出軸測(cè)圖和完整長(zhǎng)方體。(1)(2)平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-3】(2)用切割法切去形體前端三平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-3】(4)切去上端的三棱柱A1B1C1D1E1F1。(3)畫(huà)V型槽后面的三個(gè)角點(diǎn)A1、B1、C1。(3)(4)(5)擦去多余的線，描深可見(jiàn)部分即完成作圖。(5)平面立體的正等軸測(cè)圖【例5-3】(4)切去上端的三棱柱A1B圓和圓角的正等軸測(cè)圖1、圓的正等軸測(cè)圖畫(huà)法(1)長(zhǎng)短軸法(對(duì)角線)圓和圓角的正等軸測(cè)圖1、圓的正等軸測(cè)圖畫(huà)法(1)長(zhǎng)短軸法(對(duì)圓和圓角的正等軸測(cè)圖1、圓的正等軸測(cè)圖畫(huà)法(2)四點(diǎn)橢圓法(近似)圓和圓角的正等軸測(cè)圖1、圓的正等軸

9、測(cè)圖畫(huà)法(2)四點(diǎn)橢圓法(圓和圓角的正等軸測(cè)圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法a、已知三視圖b、畫(huà)出完整四棱柱 體的正等軸測(cè)圖c、畫(huà)上棱面圓角的 圓弧圓和圓角的正等軸測(cè)圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法a圓和圓角的正等軸測(cè)圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法d、定下棱面圓弧圓 心e、與c同f、畫(huà)輪廓線圓和圓角的正等軸測(cè)圖2、圓角(1/4圓)的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法d回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖1、沿三坐標(biāo)軸向放置的圓柱的正等軸測(cè)圖畫(huà)法(1)按給定圓柱的直 徑和高，畫(huà)出端 面圓外接正方形 的軸測(cè)投影菱形(2)按四心法在菱形 內(nèi)畫(huà)出橢圓，并 用公切線相連(3)擦去多余線條并 加深回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖

10、1、沿三坐標(biāo)軸向放置的圓柱的正等軸測(cè)圖畫(huà)法回轉(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖2、圓錐臺(tái)的正等軸測(cè)圖畫(huà)法畫(huà)法與圓柱正等軸測(cè)圖畫(huà)法相同，圓臺(tái)曲面的輪廓線是大小橢圓的公切線?；剞D(zhuǎn)體的正等軸測(cè)圖2、圓錐臺(tái)的正等軸測(cè)圖畫(huà)法畫(huà)法與圓柱正等軸組合體的正等軸測(cè)圖 繪制組合體的軸測(cè)圖，是坐標(biāo)法、組合法、切割法的綜合應(yīng)用。一般而言，組合體所包含的基本形體較多，故其形狀較為復(fù)雜，所以在軸測(cè)圖的繪制過(guò)程中要特別注意找準(zhǔn)基準(zhǔn)（對(duì)齊的面或線），以便準(zhǔn)確繪制出各基本體的軸測(cè)圖，最后綜合進(jìn)行修正。組合體的正等軸測(cè)圖 繪制組合體的軸測(cè)圖，是組合體的正等軸測(cè)圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測(cè)圖。分析：該支架體由上下兩塊 板組成，且左右對(duì)

11、稱， 取底板上面的中點(diǎn)為 原點(diǎn)，確定如圖所示 坐標(biāo)軸。組合體的正等軸測(cè)圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測(cè)圖組合體的正等軸測(cè)圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測(cè)圖。a、由三視圖確定的坐標(biāo)軸， 畫(huà)出軸測(cè)軸及底板的軸 測(cè)圖b、確定豎版與底板交線及 豎板前、后孔口圓心， 并畫(huà)出豎板圓柱面頂部 的正等軸測(cè)近似橢圓。組合體的正等軸測(cè)圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測(cè)圖組合體的正等軸測(cè)圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測(cè)圖。c、由11、21、41各點(diǎn)作橢圓 的切線，再作出豎板上 的孔，完成豎板軸測(cè)圖。 作出底板上的孔及圓角 軸測(cè)圖，并作出右邊兩 圓弧的公切線。d、擦去多余的線，描

12、深。組合體的正等軸測(cè)圖【例5-4】 求作如圖所示支架的正等軸測(cè)圖5.3 斜二軸測(cè)圖二、斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角三、斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法一、斜二軸測(cè)圖的形成5.3 斜二軸測(cè)圖二、斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角三、斜二斜二軸測(cè)圖的形成當(dāng)物體上的兩個(gè)坐標(biāo)軸OX和OZ與軸測(cè)投影面平行而投射方向與軸測(cè)投影面傾斜時(shí)，所得的軸測(cè)圖成為斜二軸測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖的形成當(dāng)物體上的兩個(gè)坐標(biāo)軸OX和OZ與軸測(cè)投影面平斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角斜二測(cè)的軸測(cè)軸的夾角X1O1Z1保持90，并且長(zhǎng)度不變，也就是X軸和Y軸的軸向變形系數(shù)都是1即P=R=1。因?yàn)槠叫泄饩€斜射的方向和角度是任意的，所以第三個(gè)軸測(cè)軸O1Y1與水平

13、線傾斜的角度和y軸的軸向變形系數(shù)都是可以任選的。常用的斜二軸測(cè)圖，O1Y1與水平線傾斜成45變形系數(shù)選為1：2即Q=1/2斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角斜二測(cè)的軸測(cè)軸的夾角X1O1Z斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO優(yōu)點(diǎn)：1、斜二軸測(cè)圖的正面形狀能反映形體正面的真實(shí)形狀。2、當(dāng)形體中正面有圓和圓弧時(shí)，畫(huà)圖會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單。斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO優(yōu)點(diǎn)：斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO缺點(diǎn)：斜二軸測(cè)圖上的水平橢圓和側(cè)面橢圓可以用坐標(biāo)法來(lái)畫(huà)，但這種方法作圖比較繁瑣。也可以采用計(jì)算法來(lái)畫(huà)。斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角ZXYO缺點(diǎn)：斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角 橢圓類型 長(zhǎng)軸長(zhǎng)度

14、 短軸長(zhǎng)度 大圓弧半徑 小圓弧半徑正等測(cè)橢圓 1.22D 0.70D 0.960D 0.255D斜二測(cè)橢圓 1.06D 0.33D 1.547D 0.099D正二測(cè)寬橢圓 1.06D 0.94D 0.579D 0.433D正二測(cè)扁橢圓 1.06D 0.35D 1.456D 0.107D計(jì)算法作圖：先由D算出長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)度，再由r和R定出四圓心O1、O2、O3、O4；最后作出四條連心線就可以畫(huà)圓弧。斜二軸測(cè)圖軸向伸縮系數(shù)及軸間角 橢圓類型 長(zhǎng)軸長(zhǎng)度 短斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-5】作穿孔圓臺(tái)的斜二軸測(cè)圖分析：穿孔圓臺(tái)的前后端面都是圓，可將前后端面放置成與XOZ面平行的位置，這時(shí)作圖比較方便，取圓臺(tái)的

15、前端面中心點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定如圖所示坐標(biāo)系。斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-5】作穿孔圓臺(tái)的斜二軸測(cè)圖分析：斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-5】作穿孔圓臺(tái)的斜二軸測(cè)圖(1)在視圖中定出坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸，如圖(a)。(2)畫(huà)軸測(cè)軸，以O(shè)1為中心D1為直徑畫(huà)圓，得前端的斜二側(cè)圖，將中心后移H/2并以D2為直徑畫(huà)圓，得后端面的斜二軸測(cè)圖，如圖(b)。斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-5】作穿孔圓臺(tái)的斜二軸測(cè)圖(1)在視斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-5】作穿孔圓臺(tái)的斜二軸測(cè)圖(3)作前后端面的公切線，即得到圓臺(tái)的斜二測(cè)圖。再作出前后孔口斜二測(cè)圖的可見(jiàn)部分，擦除多余圖線，即完成了穿孔圓臺(tái)的斜二測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-5】作穿孔圓臺(tái)

16、的斜二軸測(cè)圖(3)作前斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-6】畫(huà)出如圖所示組合體的斜二軸測(cè)圖分析：該組合體由半圓柱和四棱柱組成，并且組合體左右對(duì)稱，且圓柱軸線垂直于XOZ面，采用斜二軸測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-6】畫(huà)出如圖所示組合體的斜二軸測(cè)圖分斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-6】畫(huà)出如圖所示組合體的斜二軸測(cè)圖(a)選好坐標(biāo)軸，將坐標(biāo)原點(diǎn)定在前軸孔的中心。(b)以O(shè)1為圓心，先畫(huà)前端面的圓和圓形(所得圖形與主視圖完全一樣)。斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-6】畫(huà)出如圖所示組合體的斜二軸測(cè)圖(斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-6】畫(huà)出如圖所示組合體的斜二軸測(cè)圖(c)在O1Y1上找后軸孔中心(前后軸孔中心在O1Y1的距離為y/2)，以后軸孔中心為圓心，畫(huà)后端面的圓和圓形。(d)畫(huà)出可見(jiàn)線和圓柱面輪廓線，描深可見(jiàn)部分。斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法【例5-6】畫(huà)出如圖所示組合體的斜二軸測(cè)圖(【本章小結(jié)】本章介紹了軸測(cè)圖的基本知識(shí)。 軸測(cè)圖根據(jù)投影法可分為正軸測(cè)圖和斜軸測(cè)圖，根據(jù)軸向伸縮系數(shù)不同可分為正(斜)等