信道和噪聲課件

1、第2章 信道與噪聲 2.1 信道的基本概念 2.2 恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響 2.3 隨參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響 2.4 信道的加性噪聲 2.5 通信中的常見(jiàn)噪聲2.6 信道容量的概念 2.1 信道的基本概念2.1.1 信道的定義 信道，通俗地說(shuō)，是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通路。具體地說(shuō)，信道是指由有線或無(wú)線電線路提供的信號(hào)通路。信道的作用是傳輸信號(hào)，它提供一段頻帶讓信號(hào)通過(guò)，同時(shí)又給信號(hào)加以限制和損害。 2.1.2 信道的分類(lèi) 信道可大體分成：狹義信道和廣義信道。 1. 狹義信道 狹義信道是指在發(fā)端設(shè)備和收端設(shè)備中間的傳輸媒介，它包括有線信道和無(wú)線信道。有線信道:明線、對(duì)稱(chēng)電纜、同軸電

2、纜及光纜等。無(wú)線信道:地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼以及各種散射信道等。 2. 廣義信道 廣義信道通常也可分成兩種，調(diào)制信道和編碼信道。 2.1.3 信道的數(shù)學(xué)模型 1.調(diào)制信道模型 調(diào)制信道的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端。通常它具有如下性質(zhì)： （1）有一對(duì)(或多對(duì))輸入端和一對(duì)(或多對(duì))輸出端； （2）絕大部分信道都是線性的，即滿(mǎn)足疊加原理； 對(duì)于二對(duì)端的信道模型來(lái)說(shuō)，其輸出與輸入之間的關(guān)系式可表示成：將上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化可以寫(xiě)成： 這樣信道對(duì)信號(hào)的影響可歸納為兩點(diǎn)：一是乘性干擾k(t)，二是加性干擾n(t)。 不同特性的信道，僅反映信道模型有不同的k(t)及

3、n(t)。 根據(jù)信道中k(t)的特性不同，可以將信道分為：恒參信道和變參信道。 2. 編碼信道模型 從編碼器輸出端到譯碼器輸入端的所有轉(zhuǎn)換器及傳輸媒質(zhì)可用一個(gè)完成數(shù)字序列變換的方框加以概括，此方框稱(chēng)為編碼信道。 編碼信道的模型可用數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。 轉(zhuǎn)移概率由編碼信道的特性決定，一個(gè)特定的編碼信道就會(huì)有相應(yīng)確定的轉(zhuǎn)移概率。 編碼信道可進(jìn)一步分為無(wú)記憶編碼信道和有記憶編碼信道。 假設(shè)解調(diào)器每個(gè)輸出碼元的差錯(cuò)發(fā)生是相互獨(dú)立的。信道是無(wú)記憶的，即一碼元的差錯(cuò)與其前后碼元是否發(fā)生差錯(cuò)無(wú)關(guān)。編碼信道模型可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。P(0/0)、 P(1/0)、 P(0/1)、 P(1/1)稱(chēng)為信

4、道轉(zhuǎn)移概率。P(0/0)、 P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率；P(1/0)、 P(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。P(0/0)+ P(1/0)=1, P(0/1)+ P(1/1)=1轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定。一個(gè)特定的編碼信道，有確定的轉(zhuǎn)移概率。2)無(wú)記憶多進(jìn)制編碼信道模型三種有線信道 1明線 明線是指平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，優(yōu)點(diǎn)是傳輸損耗低。但它易受氣候和天氣的影響，并且對(duì)外界噪聲干擾較敏感。 2對(duì)稱(chēng)電纜 對(duì)稱(chēng)電纜是在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.4l.4mm。每一對(duì)線都擰成扭絞狀,減小各線對(duì)之間的相互干擾。 傳輸損耗比明線大得多

5、，但其傳輸特性比較穩(wěn)定。 3同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的空管（由金屬絲編織而成），內(nèi)導(dǎo)體是金屬線（芯線）。它們之間填充著介質(zhì)，也可能是空氣。2.2 恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響無(wú)線電視距中繼 是指工作頻率在超短波和微波波段時(shí)，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼方式延伸的無(wú)線電線路。相鄰中繼站間距離一般在4050km。無(wú)線電中繼信道的構(gòu)成如圖。它由終端站、中繼站及各站間的電波傳播路徑所構(gòu)成。 由于具有傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定可靠，以及和同軸電纜相比，可以節(jié)省有色金屬等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用來(lái)傳輸多路電話(huà)及電視。衛(wèi)星中繼信道 人造衛(wèi)星中繼信道可視為無(wú)線電中繼信道的一種特

6、殊形式。軌道在赤道平面上的人造衛(wèi)星，當(dāng)它離地面高度為35860km時(shí)，稱(chēng)為同步通信衛(wèi)星，它作為中繼站，可實(shí)現(xiàn)地球上18000km范圍內(nèi)的多點(diǎn)之間的聯(lián)接。采用三個(gè)適當(dāng)配置的同步衛(wèi)星中繼站就可以覆蓋全球。這種信道具有傳輸距離遠(yuǎn)。覆蓋地域廣、傳播穩(wěn)定可靠、傳輸容量大等突出的優(yōu)點(diǎn)。廣泛用來(lái)傳輸多路電話(huà)、電報(bào)、數(shù)據(jù)和電視。2.2 恒參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響 由于恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯枪潭ú蛔兊幕蛘呤亲兓瘶O為緩慢的，因而可以等效為一個(gè)非時(shí)變的線性網(wǎng)絡(luò)。2.2.1 信號(hào)不失真?zhèn)鬏敆l件 網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以表示為： 要使任意一個(gè)信號(hào)通過(guò)線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性應(yīng)該具備以下兩個(gè)理想條件： （1

7、）網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性 是一個(gè)不隨頻率變化的常數(shù); （2）網(wǎng)絡(luò)的相頻特性 應(yīng)與頻率成負(fù)斜率直線關(guān)系。 2.2.2 幅度頻率畸變 圖2-6 典型音頻電話(huà)信道的相對(duì)衰耗 典型音頻電話(huà)信道: 低頻端截止頻率約在300Hz以下，每倍頻程衰耗升高1525dB； 在3001100Hz范圍內(nèi)衰耗比較平坦; 在l100 2900Hz之間，衰耗通常是線性上升的(2600Hz的衰耗比1100Hz處高8dB)； 在2900Hz以上，每信頻程增加 8090dB。不均勻衰耗必然使傳輸信號(hào)的幅度隨頻率發(fā)生畸變，引起信號(hào)波形的失真。 若要傳輸數(shù)字信號(hào)，還會(huì)引起相鄰碼元波形在時(shí)間上的相互重疊(碼間串?dāng)_)。改善: 為了減小幅度頻率畸

8、變，要求改善電話(huà)信道中的濾波性能，或者再通過(guò)一個(gè)線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，使衰耗特性曲線變得平坦(均衡)。2.2.3 相位頻率畸變（群遲延畸變） 圖2-7 典型電話(huà)信道群遲延-頻率特性 對(duì)模擬信號(hào)的影響不太嚴(yán)重，但若傳輸數(shù)字信號(hào)，會(huì)引起嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。 2.3 隨參信道及其對(duì)所傳信號(hào)的影響2.3.1 隨參信道傳輸媒質(zhì)的特點(diǎn) 典型的傳輸媒質(zhì)：電離層反射、對(duì)流層散射等。 特點(diǎn) （1）信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化； （2）信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化； （3）多徑傳播。2.4 信道的加性噪聲加性噪聲雖然獨(dú)立于有用信號(hào)，它卻始終干擾有用信號(hào)。信道中加性噪聲(噪聲)的來(lái)源，分為三方面：1)人為噪聲:來(lái)源于由人類(lèi)活動(dòng)造成

9、的其他信號(hào)源，外臺(tái)信號(hào)、開(kāi)關(guān)接觸噪聲。工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等；2)自然噪聲:指自然界存在的各種電磁波源，閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；3)內(nèi)部噪聲:是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，在電阻一類(lèi)的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)(熱噪聲)、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化(散彈噪聲)及電源哼聲等。 熱噪聲來(lái)源：來(lái)自一切導(dǎo)體中電子的熱運(yùn)動(dòng)。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。熱噪聲電壓有效值：k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。性質(zhì)：高斯白噪聲例設(shè)某接收天線的等效電阻為300，接收

10、機(jī)的通頻帶為 4kHz，環(huán)境溫度為17，試求該天線產(chǎn)生的熱噪聲電壓的有效值。 解：已知 R 300 ， T 17 273 290K，等效噪聲帶寬B=4kHz,等效噪聲溫度Te信號(hào)經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，除了輸入端的噪聲經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)，另外網(wǎng)絡(luò)本身也產(chǎn)生熱噪聲，因此輸出端的熱噪聲變多了。將網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲在輸入端等效成一個(gè)具有一定溫度的熱噪聲通過(guò)無(wú)噪的網(wǎng)絡(luò)，該等效溫度即為等效噪聲溫度。等效噪聲溫度表示了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部噪聲情況。 設(shè)內(nèi)部產(chǎn)生噪聲功為 ， ，其中G為網(wǎng)絡(luò)增益。通常無(wú)源網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)計(jì)算各電阻在工作溫度下產(chǎn)生的噪聲，然后根據(jù)電路等效得到輸出的噪聲功率，但是對(duì)于有源網(wǎng)絡(luò)的噪聲分析就復(fù)雜多了。 噪聲系數(shù)F噪

11、聲系數(shù)F=(S/N)i/(S/N)o F的定義是：若一個(gè)電阻與線性網(wǎng)絡(luò)匹配連接，當(dāng)該電阻處于室溫（290K）下，輸入信噪比與輸出信噪比的比值。（注：當(dāng)匹配電阻不在常溫下時(shí)，不能使用噪聲系數(shù)，而應(yīng)該使用等效噪溫） 噪聲系數(shù)F與等效噪溫Te的關(guān)系表示了當(dāng)該電阻處于室溫（290K）下，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲的情況級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等效噪溫計(jì)算公式其中Tei是第i級(jí)網(wǎng)絡(luò)的等效噪溫，Gi是第i級(jí)網(wǎng)絡(luò)的增益思考：換成噪聲系數(shù)的表示形式？級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等效系數(shù)Fi是第i級(jí)網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲系數(shù)Gi是第i級(jí)網(wǎng)絡(luò)的增益2.5 通信中的常見(jiàn)噪聲2.5.1 白噪聲 定義：白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。 白噪

12、聲的功率譜密度函數(shù)為：雙邊譜密度：?jiǎn)芜呑V密度： 功率信號(hào)的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)互為傅氏變換對(duì)： 圖2-11 白噪聲的功率譜密度與自相關(guān)函數(shù) 2.6 信道容量的概念 1. 信道容量的定義 在信息論中，稱(chēng)信道無(wú)差錯(cuò)傳輸信息的最大信息速率為信道容量，記之為C。 信道可以分為：離散信道（編碼信道）和連續(xù)信道（調(diào)制信道）。 2. 山農(nóng)公式 假設(shè)連續(xù)信道的加性高斯白噪聲功率為N（W），信道的帶寬為B（Hz），信號(hào)功率為S（W），則該信道的信道容量為 : 當(dāng)信道特性（B、 S和n0）給定以后，上式表示理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則 N = n0B 改寫(xiě)成：由上

13、式可見(jiàn)，連續(xù)信道的容量 Ct 和信道帶寬 B、 信號(hào)功率 S 及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)當(dāng)B 時(shí)，令：x = S / n0B，上式可以改寫(xiě)為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?1 上式表明，當(dāng)給定S / n0時(shí)，若帶寬 B 趨于無(wú)窮大，信道容量不會(huì)趨于無(wú)限大，而只是S / n0的1.44倍。 Ct 和帶寬 B 的關(guān)系曲線：S/n0S/n0BCt1.44(S/n0) 3. 關(guān)于山農(nóng)公式的幾點(diǎn)討論 （1）在給定B、S/B的情況下，信道的極限傳輸能力為C，而且此時(shí)能夠做到無(wú)差錯(cuò)傳輸（即差錯(cuò)率為零）。 （2）提高信噪比，可提高信道容量。 （3）增加信道帶寬，也可有限的增加信道的容量。 （4）信道容量可以通過(guò)系

14、統(tǒng)帶寬與信噪比的互換而保持不變。 【例題】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬(wàn)個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為 Ip = -log2(1/ 8) = 3 (b/pix) 并且每幀圖像的信息量為IF = 300,000 3 = 900,000 (b/F)因?yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb = 900,000 25 = 22,500,000 = 22.5 106 (b/s) 信道容量 Ct 不能小于此 Rb 值。將上述值代入式：

15、得到 22.5 106 = B log2 (1 + 1000) 9.97 B最后得出所需帶寬B = (22.5 106) / 9.97 2.26 (MHz)離散信道容量 C 每個(gè)符號(hào)傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘?Ct 單位時(shí)間（秒）傳輸?shù)淖畲笃骄畔⒘坑?jì)算離散信道容量的信道模型發(fā)送符號(hào)：x1，x2，x3，xn接收符號(hào)： y1，y2，y3，ymP(xi) = 發(fā)送 xi 的概率 ，i 1 ，n；P(yj) = 收到 yj 的概率， j 1， , m; P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率，即發(fā) xi 收 yj 的條件概率x1x2x3xnymy3y2y1接收端發(fā)送端P(y1 /x1)P(ym / xn)計(jì)算收到

16、一個(gè)符號(hào)時(shí)獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送 xi 時(shí)收到 yj 所獲得的信息量等于發(fā)送 xi 前接收端對(duì) xi 的不確定程度（即xi的信息量）減去收到 yj 后接收端對(duì) xi 的不確定程度。發(fā)送 xi 時(shí)收到 yj 所獲得的信息量為 -log2P(xi) -log2P(xi /yj) xi 的信息量 收到 yj 后 xi 的信息量 對(duì)所有的 xi 和 yj 取統(tǒng)計(jì)平均值，得到式中 為每個(gè)發(fā)送符號(hào)xi的平均信息量，稱(chēng)為信源熵。舉例如下 : 為 yj 符號(hào)已知后，符號(hào) xi 的平均信息量。H(x/y) 是傳輸錯(cuò)誤率引起的信息量損失。 容量 C 的定義：每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號(hào)) 容量 Ct 的定義： (b/s) r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱(chēng)信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫(huà)出此信道模型，并求此信道的容量 C 和 Ct。圖4-23 對(duì)稱(chēng)信道模型0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/12