小六數(shù)學2010年3月14日11b有理數(shù)概念和運算復習

1、 中小學1對1課外輔導專家PAGE PAGE 8精銳教育網(wǎng)站： HYPERLINK 精銳教育學科教師輔導講義講義編號_ 學員編號： 年 級：小六 課 時 數(shù)：3學員姓名：梁天昊 輔導科目：數(shù)學 學科教師：賈芳芳課 題 有理數(shù)概念及運算復習授課日期及時段2010-3-14 10：10-12：10教學目的1，科學記數(shù)法及有效數(shù)字的復習；2，有理數(shù)概念及有理數(shù)運算；3，理解“負數(shù)”及有理數(shù)運算法則.教學內(nèi)容知識點梳理： 正數(shù)與負數(shù)：負數(shù)產(chǎn)生的必要性；具有相反意義的量。 有理數(shù)的分類：整數(shù)、分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；整數(shù)又包括正整數(shù)、零、負整數(shù)，分數(shù)又包括正分數(shù)與負分數(shù)。 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值： 只有符號不同的

2、兩個數(shù)是互為相反數(shù)，a的相反數(shù)為a； 一個數(shù)除以1所得的商是這個數(shù)的倒數(shù)，零沒有倒數(shù)； 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。 數(shù)軸：原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。 有理數(shù)的大小比較： 方法一：零大于一切正數(shù)，而小于一切負數(shù)； 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 方法二：在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大。 代數(shù)和： 把有理數(shù)的加、減運算統(tǒng)一寫成加法形式，成為幾個有理數(shù)的和，通常稱為代數(shù)和；省略加號的和的形式。 去括號與添括號：去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“”號時，將括號連同它前邊的

3、“”去掉，括號內(nèi)各項都要變號。添括號法則：在“+”號后邊添括號，括到括號內(nèi)的各項都不變；在“”號后邊添括號，括到括號內(nèi)的各項都要變號。 乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。例題選講：例1. 下列說法是否正確，請就錯誤的改正過來.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示； （ ）符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)； （ ）兩個有理數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)； （ ）有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)； （ ）例2. 寫出符合下列條件的數(shù).最小的正整數(shù)；最大的負整數(shù)；大于3且小于2的所有整數(shù)；絕對值最小的有理數(shù)；絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；在數(shù)軸上，與表示1的點的距離為2的所有數(shù)。例3. 觀察下面

4、的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由。 23，18，13， ， ； ， ， ； 2，4，0，2，2， ， .知識考查與回顧：有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)與零相加仍得這個數(shù)；兩個互為相反數(shù)相加和為零。有理數(shù)的減法法則： 減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零； = 3 * GB3 幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負；當負因數(shù)的個

5、數(shù)為偶數(shù)個時，積為正； = 4 * GB3 幾個有理數(shù)相乘，若其中有一個為零，積就為零。有理數(shù)的除法法則： 法則一：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除； 法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。有理數(shù)的乘方： 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。有理數(shù)的運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內(nèi)，再算括號外。（7）科學記數(shù)法和有效數(shù)字：例題選講：1、下列說法是否正確，請就錯誤的改正過來。0除以任何數(shù)都得零； （ ）若a、b為有理數(shù)，且ac，b0，則a+b0； （ ）如果有理數(shù)a0，則aa0； （ ） 的值相等； （ ）2、選

6、擇題： 一個數(shù)的偶次冪與它的奇次冪互為相反數(shù)，這個數(shù)是（ ）A、1 B、1 C、0 D、1或0如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，m的絕對值為1，那么代數(shù)式的值是 （ ） A、0 B、1 C、1 D、2如果x0，y0，且|x|y|，那么x+y是 （ ）A、正數(shù) B、負數(shù) C、0 D、正、負不能確定已知abc0，且，根據(jù)a、b、c不同取值，x有 （ ）A、唯一確定的值 B、3種不同的值C、4種不同的值 D、8種不同的值在1至2001共2001個自然數(shù)的前面任意加上“+”或“”號，然后相加，其和 （ ）必為奇數(shù) B、必為偶數(shù) C、或是奇數(shù)，或是偶數(shù) D、必定為零3、計算：；。4、下面是一個方陣圖

7、，每行3個數(shù)、每列3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和均相等。12如果將方陣圖中的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方格中的每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成了一個新的方陣圖。-3如果將方陣圖中的每個數(shù)都加上同一個數(shù)，那么方格中的每行的3個數(shù)、每列的3個數(shù)、斜對角的3個數(shù)相加的和仍然相等，這樣就形成了一個新的方陣圖。-4043-2-1根據(jù)下圖中給出的數(shù)字，對照原來的方陣圖，你能完成下面的方陣圖嗎？34-1-2-3-4 有理數(shù)章節(jié)練習： 1、把下列各數(shù)填在相應的集合里。整數(shù)集合 負數(shù)集合 2、5的相反數(shù)是 ，5的倒數(shù)是 ，10的絕對值是 ； 3、比較大?。? 0.01，；

8、4、簡化符號：= ，= ； 5、計算：= ，= ； 6、最大的負整數(shù)是 ，絕對值最小的有理數(shù)是 ； 7、近似數(shù)54.25精確到 位，近似數(shù)0.027有 個有效數(shù)字，574800保留3個有效數(shù)字為 ； 8、用科學記數(shù)法表示：24500000000= ； 9、一個數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是 ，一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是 ； 10、若，則 0。二、選擇題（每小題3分，共21分） 11、下列關(guān)于數(shù)0的說法錯誤的是（）A：0的相反數(shù)是0B：0沒有倒數(shù)C：0不能作除數(shù)D：0除以任何數(shù)都得0 12、下列各計算結(jié)果是正數(shù)的有（ ）個 （2）， ，A：1 B：2 C：3 D： 13、若，且，則（ ） A： B： C：異號且負數(shù)的絕對值大 D：異號且正數(shù)的絕對值大 14、下列各式正確的是（ ） A： B： C： D： 15、下列說法正確的是（ ） A：平方得16的數(shù)只有一個 B：立方得8的數(shù)只有一個 C：平方得9的數(shù)只有一個 D：立方得4的數(shù)整數(shù)只有一個 16、為有理數(shù)，下列說法中正確的是（ ） A：是正數(shù) B：是正數(shù) C：是負數(shù) D：的值不小于 17、下列說法正確的是（ ） A：如果，那么 B：如果，那么