鹽城市2018中考數(shù)學(xué)試題含答案及解析

1、.XX省XX市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.-2018的相反數(shù)是A.2018B.-2018C.D.2.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.4.鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布,河渠縱橫,將建設(shè)特大橋梁6座,橋梁的總長(zhǎng)度約為146000米,將數(shù)據(jù)146000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.5.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體,則它的左視圖是A.B.C.D.6.一組數(shù)據(jù)2,4,6,4,8的中位數(shù)為A.2B.4C.6D.87.如圖,為的直徑,是的弦,則的度數(shù)為A.B.C.D.8.已知一元二次方程有一個(gè)根為1,則的值為A.-2B.2C

2、.-4D.4二、填空題9.根據(jù)如圖所示的車票信息,車票的價(jià)格為_元10.要使分式有意義,則的取值范圍是_11.分解因式：_12.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機(jī)爬行,每個(gè)小方格形狀大小完全相同,當(dāng)螞蟻停下時(shí),停在地板中陰影部分的概率為_13.將一個(gè)含有角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示,若,則_14.如圖,點(diǎn)為矩形的邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),交邊于點(diǎn).若的面積為1,則_。15.如圖,左圖是由若干個(gè)相同的圖形右圖組成的美麗圖案的一部分.右圖中,圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑,.則右圖的周長(zhǎng)為_ 結(jié)果保留16.如圖,在直角中,、分別為邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若要使是等腰三角形且是直角三角形,則_三、解

3、答題17.計(jì)算：. 18.解不等式：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19.先化簡(jiǎn),再求值：,其中. 20.端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子除粽餡不同外,其它均相同,其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子,準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅. 1用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；2請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率. 21.在正方形中,對(duì)角線所在的直線上有兩點(diǎn)、滿足,連接、,如圖所示.1求證：；2試判斷四邊形的形狀,并說明理由. 22.安全教育平臺(tái)是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)

4、生參與防溺水教育的情況,在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：.僅學(xué)生自己參與；.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；.僅家長(zhǎng)自己參與；.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題：1在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_名學(xué)生；2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校2000名學(xué)生中家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與的人數(shù). 23.一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件. 1若降價(jià)3元

5、,則平均每天銷售數(shù)量為_件；2當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？24.學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.1根據(jù)圖象信息,當(dāng)_分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為_米/分鐘；2求出線段所表示的函數(shù)表達(dá)式. 25.如圖,在以線段為直徑的上取一點(diǎn),連接、.將沿翻折后得到.1試說明點(diǎn)在上；2在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn),使.求證：為的切線；3在2的條件下,分別延長(zhǎng)線段、相交于點(diǎn),若,求線段的長(zhǎng). 26.1發(fā)現(xiàn)如圖,已知等邊,將直角三角形的角頂點(diǎn)任意放在邊上點(diǎn)不與

6、點(diǎn)、重合,使兩邊分別交線段、于點(diǎn)、.若,則_；求證：._ 2思考若將圖中的三角板的頂點(diǎn)在邊上移動(dòng),保持三角板與、的兩個(gè)交點(diǎn)、都存在,連接,如圖所示.問點(diǎn)是否存在某一位置,使平分且平分？若存在,求出的值；若不存在,請(qǐng)說明理由. 3探索如圖,在等腰中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)處其中,使兩條邊分別交邊、于點(diǎn)、點(diǎn)、均不與的頂點(diǎn)重合,連接.設(shè),則與的周長(zhǎng)之比為_用含的表達(dá)式表示.27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn),且與軸交于點(diǎn).1求拋物線的表達(dá)式；2如圖,用寬為4個(gè)單位長(zhǎng)度的直尺垂直于軸,并沿軸左右平移,直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),連接

7、,在線段上方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn),連接、.若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；直尺在平移過程中,面積是否有最大值？若有,求出面積的最大值；若沒有,請(qǐng)說明理由.答案解析部分一、選擇題1.答案A 考點(diǎn)相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)解析解答解：-2018的相反數(shù)是2018。故答案為A分析負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值；-2018只要去掉負(fù)號(hào)就是它的相反數(shù)2.答案D 考點(diǎn)軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形解析解答解：A、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故A不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形,但不是中

8、心對(duì)稱圖形,故D符合題意；故答案為：D分析軸對(duì)稱圖形：沿著一條線折疊能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱圖形：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能夠與自身重合的圖形；根據(jù)定義逐個(gè)判斷即可。3.答案C 考點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法,合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用解析解答解：A、,故A不符合題意；B、,故B不符合題意；C,故C符合題意；D,故D不符合題意；故答案為：C分析根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法則即可。4.答案A 考點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)解析解答解：146000=1.46 = 故答案為：A分析用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù),即表示為,其中1|a|10,且n為正整數(shù)5.答案B 考點(diǎn)簡(jiǎn)單

9、幾何體的三視圖解析解答解：從左面看到的圖形是故答案為：B分析在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖；觀察的方法是：從左面看幾何體得到的平面圖形。6.答案B 考點(diǎn)中位數(shù)解析解答這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,4,4,5,8,最中間的數(shù)是第3個(gè)是4,故答案為：B分析中位數(shù)是一組數(shù)中最中間的一個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)或是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)；這組數(shù)據(jù)一共有5個(gè),是奇數(shù)個(gè),那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列,第個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。7.答案C 考點(diǎn)圓周角定理解析解答解：,ADC與B所對(duì)的弧相同,B=ADC=35,AB是O的直徑,ACB=90,CAB=90-B=55,故答案為：C分析由同弧所對(duì)的圓周角相等可知B=ADC=35

10、；而由圓周角的推論不難得知ACB=90,則由CAB=90-B即可求得。8.答案B 考點(diǎn)一元二次方程的根解析解答解：把x=1代入方程可得1+k-3=0,解得k=2。故答案為：B分析將x=1代入原方程可得關(guān)于k的一元一次方程,解之即可得k的值。二、填空題9.答案77.5 考點(diǎn)有理數(shù)及其分類解析解答解：車票上有￥77.5元,那么車票的價(jià)格是77.5元。故答案為：77.5分析根據(jù)車票信息中的價(jià)格信息可知。10.答案2 考點(diǎn)分式有意義的條件解析解答解：要使分式有意義,即分母x-20,則x2。故答案為：2分析分式有意義的條件是分母不為0：令分母的式子不為0,求出取值范圍即可。11.答案考點(diǎn)因式分解運(yùn)用公式

11、法解析解答解：根據(jù)完全平方公式可得故答案為：分析考查用公式法分解因式；完全平方公式：12.答案考點(diǎn)幾何概率解析解答解：一共有9個(gè)小方格,陰影部分的小方格有4個(gè),則P= 故答案為：分析根據(jù)概率公式P= ,找出所有結(jié)果數(shù)n,符合事件的結(jié)果數(shù)m,代入求值即可。13.答案85 考點(diǎn)平行線的性質(zhì)解析解答如圖,作直線c/a,則a/b/c,3=1=40,5=4=90-3=90-40=50,2=180-5-45=85故答案為：85分析過三角形的頂點(diǎn)作直線c/a,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可打開思路。14.答案4 考點(diǎn)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義解析解答解：點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上,設(shè)點(diǎn)Da, ,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),B2a

12、, ,點(diǎn)E與B的縱坐標(biāo)相同,且點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)E2a, 則BD=a,BE= ,則k=4故答案為：4分析由的面積為1,構(gòu)造方程的思路,可設(shè)點(diǎn)Da, ,在后面的計(jì)算過程中a將被消掉；所以在解反比例函數(shù)中的k時(shí)設(shè)另外的未知數(shù)時(shí)依然能解出k的值。15.答案考點(diǎn)弧長(zhǎng)的計(jì)算解析解答解：由第一張圖可知弧OA與弧OB的長(zhǎng)度和與弧AB的長(zhǎng)度相等,則周長(zhǎng)為cm故答案為：分析仔細(xì)觀察第一張圖,可發(fā)現(xiàn)單個(gè)圖的左右兩條小弧的長(zhǎng)度之和是弧AB的度,則根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得。16.答案或考點(diǎn)等腰三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)解析解答解：當(dāng)BPQ是直角三角形時(shí),有兩種情況：BPQ=90度,BQP=90度

13、。在直角中,則AB=10,AC：BC：AB=3:4:5.當(dāng)BPQ=90度,則BPQBCA,則PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5,設(shè)PQ=3x,則BP=4x,BQ=5x,AQ=AB-BQ=10-5x,此時(shí)AQP為鈍角,則當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí),只有AQ=PQ,則10-5x=3x,解得x= ,則AQ=10-5x= ； 2 當(dāng)BQP =90度,則BQPBCA,則PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5,設(shè)PQ=3x,則BQ=4x,BP=5x,AQ=AB-BQ=10-4x,此時(shí)AQP為直角,則當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí),只有AQ=PQ,則10-4x=3x,解得x= ,則AQ=10-4x=

14、 ；故答案為：或分析要同時(shí)使是等腰三角形且是直角三角形,要先找突破口,可先確定當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí),再討論BPQ是直角三角形可能的情況；或者先確定BPQ是直角三角形,再討論APQ是等腰三角形的情況；此題先確定BPQ是直角三角形容易一些：BPQ是直角三角形有兩種情況,根據(jù)相似的判定和性質(zhì)可得到BQP與BCA相似,可得到BQP三邊之比,設(shè)出未知數(shù)表示出三邊的長(zhǎng)度,再討論APQ是等腰三角形時(shí),是哪兩條相等,構(gòu)造方程解出未知數(shù)即可,最后求出AQ。三、解答題17.答案原式=1-2+2=0 考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算解析分析任何非零數(shù)的0次冪結(jié)果為1；負(fù)整數(shù)次冪法則：,n為正整數(shù)。18.答案解：解：,去括號(hào)得,移項(xiàng)

15、得,合并同類項(xiàng)得,在數(shù)軸上表示如圖：考點(diǎn)在數(shù)軸上表示不等式組的解集,解一元一次不等式解析分析按照解不等式的一般步驟解答即可,并在數(shù)軸上表示出解集。19.答案原式= = ,當(dāng)時(shí),原式= ?？键c(diǎn)利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值解析分析根據(jù)分式的加減乘除法則計(jì)算即可；在做分式乘除法時(shí),分子或分母的因式能分解因式的要分解因式可幫助簡(jiǎn)便計(jì)算。20.答案1解：如樹狀圖,所有可能的結(jié)果是：肉1,肉2,肉1,豆沙,肉1,紅棗,肉2,肉1,肉2,豆沙,肉2,紅棗,紅棗,肉1,紅棗,肉2,紅棗,豆沙,豆沙,肉1,豆沙,肉2,豆沙,紅棗。2解：由1可得所有等可能的結(jié)果有12種,拿到的兩個(gè)是肉棕的有2種結(jié)果,則P= 。考點(diǎn)列表法

16、與樹狀圖法,概率公式解析分析1列樹狀圖從開始,列出第一次所有可能拿到的棕子,再列出第二次除第一次拿到的外所有可能拿到的棕子,注意用線連好；列表格：將每次可能拿到的棕子分別寫在列或行中,再列舉出所有可能,注意不能重復(fù)拿同一種的；2由1可得出所有可能的結(jié)果數(shù),再找出其中是兩個(gè)都是肉的結(jié)果數(shù),利用概率公式求得。21.答案1解：證明：在正方形ABCD中,AB=AD,ABD=ADB=45,則ABE=ADF=135,又BE=DF,ABEADF。2解：解：四邊形AECF是菱形。理由如下：由1得ABEADF,AE=AF。在正方形ABCD中,CB=CD,CBD=CDB=45,則CBE=CDF=135,雙BE=D

17、F,CBECDF。CE=CF。BE=BE,CBE=ABE=135,CB=AB,CBEABE。CE=AE,CE=AE=AF=CF,四邊形AECF是菱形?？键c(diǎn)全等三角形的判定與性質(zhì),菱形的判定,正方形的性質(zhì)解析分析1由正方形ABCD的性質(zhì)可得AB=AD,ABD=ADB=45,由等角的補(bǔ)角相等可得ABE=ADF=135,又由已知BE=DF,根據(jù)SAS可判定全等；2由1的全等可得AE=AF,則可猜測(cè)四邊形AECF是菱形；由1的思路可證明CBEABE,得到CE=AE；不難證明CBEABE,可得CE=AE,則可根據(jù)四條邊相等的四邊形是菱形來判定即可。22.答案14002解：解：B類家長(zhǎng)和學(xué)生有：400-8

18、0-60-20=240人,補(bǔ)全如圖；C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)：360 =54。3解：解：人。答：該校2000名學(xué)生中家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與有100人?？键c(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖解析解答解：1一共調(diào)查家長(zhǎng)和學(xué)生：8020%=400人。分析1有A類學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到；2由1求得的總?cè)藬?shù),分別減去其他類的人數(shù)就是B類的人數(shù)；C類所占扇形的圓心角度數(shù)：由C類人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出C類所占的百分比,而C類在扇形占的部分是就是這個(gè)百分比,用它乘以360即可得答案；3用家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與在調(diào)查中的百分比看成占2000人的百分比計(jì)算即可。23.答案1262解：解：設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí),該商店每天銷

19、售利潤(rùn)為1200元,則平均每天銷售數(shù)量為20+2x件,每件盈利為40-x元,且40-x25,即x15.根據(jù)題意可得40-x20+2x=1200,整理得x2-30 x+200=0,解得x1=10,x2=20舍去,答：每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元?？键c(diǎn)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題解析分析1根據(jù)等量關(guān)系原銷售件數(shù)+2降價(jià)數(shù)=降價(jià)后的銷售件數(shù)計(jì)算；2根據(jù)等量關(guān)系每件盈利銷量=利潤(rùn),可設(shè)降價(jià)x元,則銷量根據(jù)1的等量關(guān)系可得為20+2x件,而每件盈利為40-x元,利潤(rùn)為1200元,代入等量關(guān)系解答即可。24.答案124；402解：乙的速度：240024-40=60米/分鐘,則乙

20、一共用的時(shí)間：240060=40分鐘,此時(shí)甲、乙兩人相距y=40-2400=1600,則點(diǎn)A40,1600,又點(diǎn)B60,2400,設(shè)線段AB的表達(dá)式為：y=kt+b,則,解得,則線段AB的表達(dá)式為：y=40t40t60 考點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解析解答解：1當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí),則他們的距離y=0,由圖象可得此時(shí)t=24分鐘；t=60分鐘時(shí),y=2400即表示甲到達(dá)圖書館,則甲的速度為240024=40米/分鐘.故答案為：24；40分析1從題目中y關(guān)于t的圖象出發(fā),t表示時(shí)間,y表示甲乙兩人的距離,而當(dāng)y=0時(shí)的實(shí)際意義就是甲、乙兩人相遇,可得此時(shí)的時(shí)間；當(dāng)t=0時(shí),y=2400米就表示甲、乙兩人

21、都還沒出發(fā),表示學(xué)校和圖書館相距2400米,由圖象可得在A點(diǎn)時(shí)乙先到達(dá)學(xué)校題中也提到了乙先到止的地,則甲60分鐘行完2400米,可求得速度；2線段AB是一次函數(shù)的圖象的一部分,由待定系數(shù)法可知要求點(diǎn)A的坐標(biāo),即需要求出點(diǎn)A時(shí)的時(shí)間和甲、乙兩人的距離：因?yàn)辄c(diǎn)A是乙到達(dá)目的地的位置,所以可先求乙的速度,由開始到相遇,共用了24分鐘,甲的速度和一共行駛的路程2400米可求得乙的速度,再求點(diǎn)A位置的時(shí)間和距離即可；最后要寫上自變量t的取值范圍。25.答案1解：連接OC,OD,由翻折可得OD=OC,OC是O的半徑,點(diǎn)D在O上。2證明：點(diǎn)D在O上,ADB=90,由翻折可得AC=AD,AB2=ACAE,AB

22、2=ADAE,又BAE=DAB,ABEADB,ABE=ADB=90,OB是半徑,BE為的O切線。3解：設(shè)EF=x,AB2=AC2+BC2=ACAE,AE=5,DE=AE-AD=5-4=1,BDF=C=90,BFD=AFC,BDFACF,即則BF= ,在RtBDF中,由勾股定理得BD2+DF2=BF2,則22+1+x2=2,解得x1= ,x2=-1舍去,則EF= 考點(diǎn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,切線的判定,相似三角形的判定與性質(zhì)解析分析1要證明點(diǎn)D在O上,則需要證明點(diǎn)D到圓心的距離OD要等于半徑,由折疊易知OD=OC；2證明BE為的O切線,由切線判定定理可得需要證明ABE=90；易知ADB=90,由公共角

23、BAE=DAB,則需要ABEADB,由AB2=ACAE和AC=AD可證明；3易知BDF=ADB=90,則BDF是一個(gè)直角三角形,由勾股定理可得BD2+DF2=BF2,而BD=BC=2,DF=DE+EF,EF就是要求的,不妨先設(shè)EF=x,看能否求出DE或都BF,求不出的話可用x表示出來,再代入BD2+DF2=BF2解得即可。26.答案1解：4；證明：EDF=60,B=160CDF+BDE=120,BED+BDE=120,BED=CDF,又B=C,2解：解：存在。如圖,作DMBE,DGEF,DNCF,垂足分別為M,G,N,平分且平分,DM=DG=DN,又B=C=60,BMD=CND=90,BDMC

24、DN,BD=CD,即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),。31-cos 考點(diǎn)全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)解析解答1ABC是等邊三角形,AB=BC=AC=6,B=C=60,AE=4,BE=2,則BE=BD,BDE是等邊三角形,BDE=60,又EDF=60,CDF=180-EDF-B=60,則CDF =C=60,CDF是等邊三角形,CF=CD=BC-BD=6-2=4。 3 連結(jié)AO,作OGBE,ODEF,OHCF,垂足分別為G,D,H,則BGO=CHO=90,AB=AC,O是BC的中點(diǎn)B=C,OB=OC,OBGOCH,OG=OH,GB=CH,BOG=COH=90,則GOH=180-BOG+COH=2,EOF=B=,則GOH=2EOF=2,由2題可猜想應(yīng)用EF=ED+DF=EG+FH可通過半角旋轉(zhuǎn)證明,則=AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG,設(shè)AB=m,則OB=mcos,GB=mcos2,分析1先求出BE的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)BE=BD的,又B=60,可知BDE是等邊三角形,可得BDE=60,另外EDF=6