小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹教學(xué)設(shè)計

1、五年級上冊數(shù)學(xué)廣角-植樹問題教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解植樹問題基本思想，掌握種樹棵數(shù)與間隔的關(guān)系,能正確通過畫線段圖解答植樹問題，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。過程與方法經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型過程，體會數(shù)學(xué)模型的重要作用，樹立建模意識，理解“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略，掌握從簡單問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。情感與態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理、應(yīng)用等活動，初步體會植樹問題的模型思想。 感受數(shù)學(xué)的作用，體驗探究的樂趣。學(xué)情分析“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：開放條件下的植樹問題、封閉條件下的環(huán)形情況和方陣問題等。我所執(zhí)教的是教材

2、第117頁的第一課時的內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！?同時新課標(biāo)也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求，因此在設(shè)計這節(jié)課時，為了讓學(xué)生充分了解這一數(shù)學(xué)模型，主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問題情境為載體，以認(rèn)知沖突為誘因，以數(shù)學(xué)活動為形式，使學(xué)生經(jīng)歷和了解植樹問題的本質(zhì)。教學(xué)重點解決植樹問題點與間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。教學(xué)難點讓學(xué)生自主探究，尋找規(guī)律經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程及應(yīng)用。教學(xué)過程(

3、一)、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。師：知道3月12日是什么節(jié)嗎？（植樹節(jié)）。植樹造林，保護環(huán)境，人人有責(zé)。五一班的同學(xué)們也積極參加植樹活動，他們要在長100米的小路一邊植樹，每5米種1棵。（出示例1）師：做準(zhǔn)備樹苗時同學(xué)們卻出現(xiàn)了不同的意見。我們?nèi)タ纯春脝?？（出示情景圖）師：到底栽多少棵樹呢？（揭示課題）（設(shè)計意圖：以生動有趣的情景，突出學(xué)生可能存在的認(rèn)知誤區(qū)，引發(fā)學(xué)生的共鳴，使學(xué)生有身臨其境之感，迅速進入有效的探究學(xué)習(xí)中。）(二)、探究新知1、提出猜測，嘗試改進師：有什么辦法可以使我們清楚的知道栽多少棵樹？生：可以擺一擺（用小棒），畫一畫師：好辦法，試一試？師：出現(xiàn)了什么問題？生：100米太長了。師

4、：怎么辦（出示ppt）?引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡。生：可以用簡單一些的數(shù)試試，找一找其中的規(guī)律。（板書 化繁為簡）（設(shè)計意圖：化繁為簡是重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)之一。讓學(xué)生在自己合理方法的基礎(chǔ)上充分嘗試，真正體會到“繁”，從而產(chǎn)生求“簡”的欲望。也使學(xué)生初步體會通過簡單數(shù)據(jù)建模的作用。）具體研究，總結(jié)規(guī)律（1）認(rèn)識幾個數(shù)學(xué)術(shù)語“ 間隔、間距、間隔數(shù)、總長、植樹棵數(shù)?！薄懊扛?米栽一棵”：指兩棵樹之間有一個距離，叫做間隔?！?米”說的是間隔的長度，叫間距。兩棵樹之間有一個間隔，三棵樹之間有兩個間隔，。說的是間隔數(shù)。“全長100米”：指小路總長。“共栽多少棵樹”：指植樹棵數(shù)。（2）學(xué)生獨立思

5、考，畫出示意圖或線段圖，小組內(nèi)交流研討，選出15米、20米、25米三種不同學(xué)生作品進行全班交流。學(xué)生介紹自己的作品，其他學(xué)生評判，錯誤之處說明理由并改正。強調(diào)：一一對應(yīng)、兩端都栽2、比較、歸納三種不同方案的相同之處，完成表格，總結(jié)規(guī)律。（完成題單上2題）（1）全班交流表中內(nèi)容。（2）討論：總長、間隔、間隔數(shù)之間的關(guān)系。 教師板書：總長間距（間隔長）=棵數(shù)（間隔數(shù)）間隔數(shù)+1=棵數(shù) 3、理解間隔數(shù)和棵數(shù)間的關(guān)系思考：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 這里的加1是加的哪一棵？4、解決例1回顧起始問題，明確種21棵樹，學(xué)生敘述解題思路。 (設(shè)計意圖： 具體問題的具體研究過程要有數(shù)學(xué)味，力求簡潔、清楚、準(zhǔn)確。教學(xué)中充

6、分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放手讓學(xué)生自主探究，通過畫一畫、比一比、想一想、說一說等多種活動，使學(xué)生對植樹問題形成一個透徹的認(rèn)識。夠一個間隔就要種一棵樹，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)一一對應(yīng)；因為兩端都種，所以要加上起點上的1棵。知識就是如此簡單、清晰。同時，問題的解決源于學(xué)生，學(xué)生會有一種成就感。增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣 )(三)、練習(xí)、提高1、同類練習(xí)（完成題單3題）2、變式練習(xí)：（完成4題，求總長、求間距、求兩邊棵數(shù)等。）3、拓展練習(xí) ：（生活中應(yīng)用植樹問題規(guī)律解決的實際問題，如路燈、排隊等。） （設(shè)計意圖：學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，總結(jié)了規(guī)律，并不等于會應(yīng)用規(guī)律解決實際問題，也不意味著學(xué)生就懂得植樹問題是一種模型，應(yīng)用此模型可以解決生活中諸多蘊有植樹問題規(guī)律的實際問題。所以，練習(xí)可以說是認(rèn)知的第二次飛躍。不能只是簡單地解決當(dāng)前的問題，更要揭示其與植樹問題的聯(lián)系，使學(xué)生建立模型的思想）(四)、學(xué)生談