精品解析人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線綜合測(cè)試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線綜合測(cè)試（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、以下命題是假命題的是（ ）A的算術(shù)平方根是2B有兩邊相等的三角形是等腰三角形C三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行2、如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上若150，則2的度數(shù)為（ ）A30B40C50D603、 “小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（ ）A平移變換B翻折變換C旋轉(zhuǎn)變換D以上都不對(duì)4、在證明命題“若，則”是假命題時(shí)，下列

2、選項(xiàng)中所舉反例不正確的是（ ）ABCD5、下列說(shuō)法中，正確的是（）A從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離B互相垂直的兩條直線不一定相交C直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cmD過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線6、下列命題中，真命題是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B相等的角是對(duì)頂角C在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D同旁內(nèi)角互補(bǔ)7、對(duì)于命題“如果，那么”能說(shuō)明它是假命題的反例是（ ）AB，C，D，8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOAB于點(diǎn)O，EOC35，則AOD的度數(shù)為（ ）A

3、55B125C65D1359、如圖，下列條件中，不能判斷的是（ ）A1=3B2=4C4+5=180D3=410、對(duì)于命題“若a2b2，則ab”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的是（ ）Aa3，b2Ba2，b3Ca2，b3Da3，b2二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB=6cm，四邊形ABDC的周長(zhǎng)為28cm，則BD=_cm2、兩條射線或線段平行，是指_3、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_對(duì)，同位角共有_對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有_對(duì)4、如圖，ADBD，BCCD，ABa cm，BCb cm，則BD的取值范

4、圍是_5、如圖，已知的面積為16，現(xiàn)將沿直線向右平移個(gè)單位到的位置當(dāng)所掃過(guò)的面積為32時(shí)，那么的值為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，CDAB，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度數(shù)2、如圖，已知，試說(shuō)明直線AD與BC垂直（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^(guò)程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由）理由：C，（已知） ，（ ） （ ）又，（已知） =180（等量代換） ，（ ）（ ），（已知）， 3、下列語(yǔ)句中，有一個(gè)是錯(cuò)誤的，其余三個(gè)都是正確的：直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C； 點(diǎn)A在直線l外；直線AB的長(zhǎng)為5 cm； 兩條線段m和n相交于點(diǎn)P（1）錯(cuò)誤的語(yǔ)句為_(kāi)（填序號(hào)）（2

5、）按其余三個(gè)正確的語(yǔ)句，畫(huà)出圖形4、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）1與2是一對(duì)什么角？（2）3與4呢？2與4呢？5、任意畫(huà)兩條相交的直線，在形成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類-參考答案-一、單選題1、A【分析】分別利用算術(shù)平方根、等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和公式、平行的相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、的算術(shù)平方根應(yīng)該是， A是假命題，B、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，B是真命題，C、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，C是真命題，D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，D是真命題，故選：A【點(diǎn)睛】

6、本題主要是考查了真假命題，正確的命題為真命題，錯(cuò)誤的命題為假命題，根據(jù)所學(xué)知識(shí)，對(duì)各個(gè)命題的正確與否進(jìn)行分析，這是解決該題的關(guān)鍵2、B【分析】由平角的定義可求得BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得2的度數(shù)【詳解】解：如圖所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等3、A【分析】根據(jù)平移是圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，可得答案【詳解】解：“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”所描繪的圖形變換主要是平移變換，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，利用了平移的定義4、A【分析】所

7、謂舉反例是指滿足命題的條件但不滿足命題的結(jié)論，由此可判斷【詳解】顯然A選項(xiàng)既滿足命題的條件也滿足命題的結(jié)論，故不是舉反例，其它三個(gè)選項(xiàng)滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，所以都是舉反例；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，說(shuō)明一個(gè)命題是假命題要舉反例掌握舉反例的含義是關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義分析，可判斷選項(xiàng)A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項(xiàng)B，根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項(xiàng)D，從而完成求解【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所

8、有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cm，即選項(xiàng)C正確；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解6、C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】解：A、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；B、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；C、正確，必須強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)；D、錯(cuò)誤，兩直線平行同旁內(nèi)角才互補(bǔ)故選：C【點(diǎn)睛】主要考查命題的真假判斷與平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的特點(diǎn)，正確的命題叫真命題，錯(cuò)

9、誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7、A【分析】根據(jù)假命題的概念、角的計(jì)算解答【詳解】解：當(dāng)時(shí)，但，命題“如果，那么”是假命題，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可8、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得即可【詳解】EOAB，EOC35，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角，掌握求一個(gè)角的余角與補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行

10、逐一判斷即可【詳解】解：、，內(nèi)錯(cuò)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，它們不是內(nèi)錯(cuò)角或同位角，與的關(guān)系無(wú)法判定，故本選項(xiàng)正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的知識(shí)10、D【分析】說(shuō)明命題為假命題，即a、b的值滿足a2b2，但ab不成立，把四個(gè)選項(xiàng)中的a、b的值分別代入驗(yàn)證即可【詳解】解：在A中，a29，b24，且32，滿足“若a2b2，則ab”，故A選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在B中，a24，

11、b29，且23，此時(shí)不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故B選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在C中，a24，b29，且23，此時(shí)不但不滿足a2b2，也不滿足ab不成立，故C選項(xiàng)中a、b的值不能說(shuō)明命題為假命題；在D中，a29，b24，且32，此時(shí)滿足a2b2，但不能滿足ab，即意味著命題“若a2b2，則ab”不能成立，故D選項(xiàng)中a、b的值能說(shuō)明命題為假命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解用反例說(shuō)明命題是假命題二、填空題1、8【解析】【分析】圖形平移后，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得AB+BD=14，最后得出結(jié)果【詳解

12、】解：圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案為：8【點(diǎn)睛】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，求出結(jié)果2、射線或線段所在的直線平行【解析】【分析】根據(jù)直線、線段、射線的關(guān)系以及平行線的知識(shí)進(jìn)行解答【詳解】解：兩條射線或線段平行，是指：射線或線段所在的直線平行，故答案為：射線或線段所在的直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線以及平行線的問(wèn)題，本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，記憶時(shí)一

13、定要注意公理或定義、性質(zhì)成立的前提條件3、 6 12 6【解析】【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對(duì)；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；故答案是：6；12；6【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵4、bcmBDa cm【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短，可得AB與BD的關(guān)系，BD與BC的關(guān)系，可得答案【詳解】解：由垂線段最短，得BDAB=acm，BDBC=bcm，即bcmBDacm，故答案為：bcmBD

14、acm【點(diǎn)睛】本題考查了垂線短的性質(zhì)，直線外的點(diǎn)到直線的距離：垂線段最短5、4【解析】【分析】作AHBC于H，根據(jù)ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長(zhǎng)，ABC所掃過(guò)的面積為32，即可求出a的值.【詳解】解：如圖，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AHBC交BC于H.SABC=16, BC=8, 即BCAH= 8AH=16,AH=4,S梯形 ABFD= a=4,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，靈活運(yùn)用圖形面積間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可【詳解】解：OE平分BOD又OFOE故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)

15、，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進(jìn)行求解2、GD；AC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AD；EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；AD；BC【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行填空即可【詳解】解：，已知，同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等又，（已知）（等量代換），同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等），（已知） ，【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，垂線的定義，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用3、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，直線的定義，兩條直線的位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求

16、解；（2）根據(jù)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，兩條直線的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形，即可求解【詳解】解：（1）直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，故本說(shuō)法正確；點(diǎn)A在直線l外，故本說(shuō)法正確；因?yàn)橹本€向兩端無(wú)限延伸，所以長(zhǎng)度無(wú)法測(cè)量，故本說(shuō)法錯(cuò)誤；兩條線段m和n相交于點(diǎn)P，故本說(shuō)法正確；所以錯(cuò)誤的語(yǔ)句為； （2）圖形如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，直線的定義，兩條直線的位置關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、（1）1與2是一對(duì)同位角；（2）3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且?jiàn)A在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截直線之間的兩角，叫做同旁內(nèi)角；由以上概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：直線AB，EF被直線CD所截，（1）1與2是一對(duì)同位角；（2）3與4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2與4是一對(duì)同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的識(shí)別，掌握這幾種角的基本定義是解題關(guān)鍵5、共組成6對(duì)角，位置關(guān)系有兩種：