真題匯總2022年山東省青島市西海岸新區(qū)中考數(shù)學三模試題(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動點，且滿

2、足ACB=90，D為直線y=x上的動點，則線段CD長的最小值為（ ）A1B2CD2、用符號表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當x為偶數(shù)時，；當x為奇數(shù)時，例如：，設(shè)，以此規(guī)律，得到一列數(shù)，則這2022個數(shù)之和等于（ ）A3631B4719C4723D47253、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標系中的x軸上，則點C的坐標為（ ）ABCD4、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）A米B10米C米D12米5、代數(shù)式的意義是（）Aa與b的平方和除c的商Ba與b的平方和除以c的

3、商Ca與b的和的平方除c的商Da與b的和的平方除以c的商6、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 7、下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab8、如圖，在平面直角坐標系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯誤的是（ ）A將沿軸翻折得到B將沿直線翻折，再向下平移個單位得到C將向下平移個單位，再沿直線翻折得到D將向下平移個單位，再沿直線翻折得到9、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點的直線與兩底分別交于點，下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）A

4、BCD10、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，均是由若干個的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，按此規(guī)律排列下去，第個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_，用式子表示第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_2、如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是_3、若x23kx+9是一個完全平方式，則常數(shù)k_4、關(guān)于的多項式與的乘積，一次項系數(shù)是25，則的值為_5、如

5、圖，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3Pn都在函數(shù)y（x0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3An1An都在x軸上則點A2021的坐標為_ 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 1、已知，點，是數(shù)軸上不重合的兩個點，且點在點的左邊，點是線段的中點點A，B，M分別表示數(shù)a，b，x請回答下列問題(1)若a1，b3，則點A，B之間的距離為 ；(2)如圖，點A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x ，利用數(shù)軸思考x的值，x （用含，的代數(shù)式表示，結(jié)果需合并同類項）；(3)點C，D分別表示數(shù)c，d點C，D的中點

6、也為點M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）若a2，b6，c則d ；若存在有理數(shù)t，滿足b2t1，d3t1，且a3，c2，則t ；若A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為8，10，1，3點A以每秒4個單位長度的速度向右運動，點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，點C以每秒2個單位長度的速度向右運動，點D以每秒3個單位長度的速度向左運動，若t秒后以這四個點為端點的兩條線段中點相同，則t 2、如圖，平分，點C在線段上，求證：3、如圖，平面內(nèi)有兩個點A，B應(yīng)用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測量：（1）經(jīng)過A，B兩點畫直線，寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實；（2

7、）利用量角器在直線AB一側(cè)畫；（3）在射線BC上用圓規(guī)截取BDAB（保留作圖痕跡）；（4）連接AD，取AD中點E，連接BE；（5）通過作圖我們知道，觀察并測量圖形中的角，寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個角之間可能存在的數(shù)量關(guān)系4、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）5、【數(shù)學概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”如

8、圖，點A表示的數(shù)是4，點B表示的數(shù)是2(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是2，則點P到線段AB的“靠近距離”為_；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為_（寫 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (3)【概念應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是6，點A表示的數(shù)是3，點B表示的數(shù)是2點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動設(shè)運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值-參考答案-一、單選題1、C【分析】取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，

9、求出DE長即可求出答案【詳解】解：取AB的中點E，過點E作直線y=x的垂線，垂足為D，點A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，點C在以AB為直徑的圓上，線段CD長的最小值為1故選：C【點睛】本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，圓周角定理等知識，確定C，D兩點的位置是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而繼續(xù)求解即可【詳解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，（20

10、22-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故選：D【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 3、A【分析】如圖：過C作CEOA，垂足為E，然后求得OCE=30，再根據(jù)含30角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CEOA，垂足為E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 點C的坐標為.故選A.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】以O(shè)點為坐標原點，A

11、B的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函數(shù)解析式，再將y=-1代入解析式，求出C、D點的橫坐標即可求CD的長【詳解】以O(shè)點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，O點到水面AB的距離為4米，A、B點的縱坐標為-4，水面AB寬為20米，A（-10，-4），B（10，-4），將A代入y=ax2，-4=100a， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ，水位上升3米就達到警戒水位CD，C點的縱坐標為-1，x=

12、5，CD=10，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的直角坐標系，在該坐標系下求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵5、D【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述6、B【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定【詳解】A. 5ab2是代數(shù)式； B. 2x+17是方程，故錯誤； C. 0是代數(shù)式； D. 4ab是

13、代數(shù)式；故選B【點睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知：代數(shù)式的定義：用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式8、C【分析】根據(jù)坐標系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤；D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；故選：C【點睛】題目主要考查坐標系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)AD

14、BC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項判斷即可求解【詳解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正確，不符合題意；ADBC，DOEBOF， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ，故B錯誤，符合題意；ADBC，AODCOB， ，故C正確，不符合題意； ，故D正確，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵10、A【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a

15、與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題1、13 【分析】根據(jù)前三個圖形中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為3n+1即可【詳解】解：觀察圖形，可知第個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，即4=13+1，第個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，即7=23+1，第個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，即10=33+1，第個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為13=34+1，第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：3n+1故答案為：13，3n+1【點睛】本題考查了圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律2、4m+12m【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案

16、【詳解】解：由面積的和差，得 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 長方形的面積為（m+3）2 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3），長方形的周長是2（2m+3）+3=4m+12故答案為：4m+12【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、2【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征解決此題【詳解】解：x23kx+9x23kx+32x23kx+9是一個完全平方式，3kx6x3k6k2故答案為：2【點睛】本題考查完全平方式，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)是解答的關(guān)鍵4、【分析】先求出兩個多項式

17、的積，再根據(jù)一次項系數(shù)為25，得到關(guān)于m的一次方程，求解即可【詳解】解：（2xm）（3x5）6x23mx10 x5m6x2（103m）x5m積的一次項系數(shù)為25，103m25解得m5故答案為：-5【點睛】本題考查了多項式乘以多項式和解一元一次方程，掌握多項式乘多項式法則是解決本題的關(guān)鍵5、（，0）【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點P1的橫、縱坐標相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點P1的坐標是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點A1的坐標和雙曲線的解析式求得A2點的坐標；根據(jù)A1、A2點的坐標特征即可推而廣之【詳解】解：可設(shè)點P1（x，y

18、），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得：x=y，又y=，則x2=4，x=2（負值舍去）， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 設(shè)點P2的坐標是（4+y，y），又y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標是（4，0）；可以再進一步求得點A3的坐標是（4，0），推而廣之，則An點的坐標是（4，0）故點A2021的坐標為 （4，0）故答案是：（4，0）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進行求解三、解答題1、

19、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點表示的數(shù)差的絕對值；由數(shù)軸得點M表示的數(shù)x為a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b由12(a+b)=12(c+d)分三種情況考慮：若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；若線段與線段共中點；利用（2）的結(jié)論即可解決(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)x=b-a；由數(shù)軸知：x=a+故答案為：b-a，a+b(3)由（2）可得：1即1解得：d=故答案為：5由12(a+b)= 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封

20、密 外 故答案為：7由題意運動t秒后a=4t-8,b=-3t+10,c=2t-1,d=-3t+3分三種情況：若線段與線段共中點，則12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若線段與線段共中點，則12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若線段與線段共中點，則12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)綜上所述，t=0,故答案為：0或116【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上線段中點表示的數(shù)，解一元一次方程等知識，靈活運用這些知識是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合2、見解析【解析】【分析】根據(jù)平行和角平分線得出AD=DE，再證ADEACB即可【詳解】證明：平

21、分，DAE=CAB，DEAB，E=BAE，AC=BC，B=BAE，E=B,在ADE和ACB中，E=BADEACB，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用等腰三角形的性質(zhì)得出角相等3、（1）畫圖見解析，基本事實：兩點確定一條直線；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析；（5）BDA=BAD【解析】【分析】（1）直接過AB兩點畫直線即可；（2）用量角器直接畫圖即可；（3）以B為圓心，BA長度為半徑畫圓即可；（4）用帶刻度的直尺量出AD長度取中點即可；（5）用量角器測量各個角度大小即可；【詳解】（1）畫圖如下，基本事實：兩點確定一條直線（2）畫圖如下； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （4）畫圖如下；（5）不唯一，正確即可例如：BDA=BAD，ABE=DBE，BDE或【點睛】本題考查線段和角度作圖，熟練使用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺是解題的關(guān)鍵4、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應(yīng)點，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵5、 (1)2；(2)-7或-1或5