2020-2021學年廣東省深圳市羅湖區(qū)七年級(下)期末數(shù)學試卷及答案解析

1、 PAGE 5頁（6）2020-2021學年廣東省深圳市羅湖區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1（3分）下列四個交通標識圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A B C D2（3分）中國火星探測器“天問一號”成功著陸在火星表面，在距離地球3.2億公里的遙遠星球上留下了中國行星和深空探測“腳步其中3.2億用科學記數(shù)法表示（）ABCD3（3分）下列運算正確的是（ AB（3p）p22Ca+b2a+b2D（a0，p 是正整數(shù)）4（3分）畫ABC 中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）AAB 邊上的高CHBAB邊上的高CHCAB邊上的高AHDAB邊上的高AH5（3分）下列各組數(shù)據(jù)

2、是線段的長度，其中，能構成三角形的是（）A1cm，2cmC3cm，4cm，5cmB2cm，3cm，5cm D3cm，3cm63分）E是線段ABAECDEB，再添加一個條件，使得AED BEC，所添加的條件不正確的是（）AAD BCBCABBDE CEDCD7（3分）一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛過了一段時間，汽車到達下一車站乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛下圖近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A BC D83分）如圖，將圖1邊長為a的大正方形的陰影部分剪拼成一個長方形（如圖2，這過程能驗證的等式是（）A（ab2aab+2Cb（a+bab

3、） 9（3分）下列說法正確的是（B（a+b2a+2a+b2 Da（ab）a2ab 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； “在學校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件； 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短； 角是軸對稱圖形ABCD1（3分）ABCDABCDACCDBDCD，且ACBD，BCECDBDE 沿直線 BEDBCFAFA，E，F(xiàn) ABE AEB ； SBEF SACF ； ACE BFA； BECE其中正確的結論共有（）A1個B2個C3個D4二、填空題（每題3分，共15分）13分）222x12（3分）如圖，直線ab，在RABC 中，點C在直線a上，若153，A30，則

4、21（3分）若2+mx+1是完全平方式，則m14（3分）小球在如圖所示的地板上自由地滾動并隨機地停留在某塊方磚上，則它最終留在黑磚上的概率是1（3分）如圖，在ABC 中，ACB9，點D是BC 上的一點ACDCABAE，且AEAB，連接DE 交AC 的延長線于點F，則三、解答題（7168176188196207分，2110221055）1（8分（12）（1（6分）（ab+a+ba）a，其中2021b18分）在一個不透明的袋中裝有12個白球和4同，將球攪勻摸到黃球的概率為；摸到白球的概率為；若要使得摸到紅球的概率是 ，則還要往袋子里添放個紅球16分）ABC 的頂點ABC 畫圖畫A1B1C1，使它與

5、ABCl成軸對稱；lPAB1，求ABC 的面積2（7分）如圖，把下列的說理過程補充完整：ABCDDCFOBCBECF 相等嗎？ 請說明理由解：BECF理由：ABCD（已知，ABCDCB （，ABEDCF （已知，ABCDCB （即EBOFCO 點 O 是 BC 的中點，BOCO（中點的概念在BEO 和CFO 中，在BEO 和CFO 中，BEOCFO （；BECF（210分）AB兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)騎往BABPQR 和線段EFst的關系根據(jù)圖象回答下列問題：甲出發(fā)小時，乙才開始出發(fā)；乙比甲早到小時；25小時；千米小時乙的平均速度是千請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求乙出發(fā)后

6、用多長時間就追上甲？210分在ABC BAC 90ABACEF 分別是ABAC （不與B， COBCAOEOF 90 與CFO 全等嗎？如果全等請證明如果不是請說明理由；2，在的條件下，過點OOH AC ，垂足為HAE9，請HF 的長；3，當EOF 45EFAO5，AEAFEF3：4：5，請求AOF 的面積第 6頁（共 6 頁） PAGE 12頁（12）2020-2021學年廣東省深圳市羅湖區(qū)七年級（下）數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）【解答】解：A是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B不是軸對稱圖形，故本選項不合題意； C故選：A【點評】本題考查了軸對稱圖形，軸

7、對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合a10nn a10n1n【解答】解：3.2億3200000003.2108 故選：B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要確定 a 的值以及 n 的值利用合并同類項法則、積的乘方的運算法則、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪的【解答】解：A、x5+x52x5，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B（3pq）29p2q2，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C（a+b）2a2+2ab+b2，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D（a0p是正整數(shù)，原計算正確，故此選項符合題意；故選：D 【點評】此題主要考查了合并同類項法則、積的乘方的運算法則、完全平方公式

8、、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，正確掌握相關運算法則和公式是解題的關鍵【分析】ABCAB 邊上的垂線，則垂線段為 AB 邊上的高，由此可對各選項計算判斷【解答】解：A、CH BC 于 C ，所以 A 選項不符合題意；B、CHABHCHABBCAHBCAHBCCAHABAD 選項不符合題意故選：B本題考查了作圖（過一點作已知直線的垂線解三角形的高的定義是解決問題的關鍵【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊即可作出判斷【解答】解：A、1cm2cm3cmB、2cm3cm5cmC3cm4cm5cmD3cm3cm6cm故選：C【點評】本題考查了三角形的三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，三個不

9、等關系應該同時成立【分析】分別判斷選項所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理： SSS、SASAAS 進行【解答】解：AEC DEB ，AED BEC ，E 是線段 AB 的中點，AEBE，AAD BCAEDBECBDECESASAED BECABASA 能判定AED BECCDAAS 能判定AED BEC故選：A【點評】本題主要考查對全等三角形的判定，等式的性質等知識點的理解和掌握，熟練型橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇【解答】解：公共汽車經(jīng)歷：加速勻速減速到站加速加速：速度增加，減速：速度下降，0觀察四個選項的圖象是否符合題干要求，只有 B 選項符合

10、 故選：B【點評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結合的應用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論2【解答】解：圖 1 中陰影部分的面積為：a2b2，圖2長方形的長為（a+b，寬為（b，面積為（a+b（ab，根據(jù)陰影部分的面積相等，得：2b（a+bab，故選：C 2式是解題的關鍵【解答】解： 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說法不一定正確，故此選項不合題意； “在學校運動場上，拋出的籃球會下落”是必然事件，正確，故此選項符合題意； 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確，故此選項符合題意； 角是

11、軸對稱圖形，正確，符合題意 故選：D 【點評】本題考查了必然事件、垂線段最短、平行線的性質、軸對稱圖形，正確掌握相關性質是解題關鍵【分析】ABCDABEBED ，根據(jù)把BDE 沿直線 BED 落在BCFBED AEBS ACES BCE S ACES CEF S BCE S CEF CAE ABFABAEAAS 可判斷正確；假設BECE，則EBC，可推得BDBC，可判不正確；【解答】解：AB CD ，ABE BED，把BDE 沿直線 BE 對折，使點 D 落在線段 BC 上的點 F 處，BED AEB，ABE AEB ，故 正確；AC BD， CE AC CE BDS ACES BCE ，S

12、ACE S CEF S BCE S CEF ，S BEF S ACF ，故 正確；BD CD ，把BDE 沿直線 BE 對折，使點 D 落在線段 BC 上的點 F 處，BFE D90，ABF 90FAB，ABCD ，ACCD ，BD CD ，四邊形 ABDC 是長方形，CAE 90FAB，CAE ABF，ABE AEB，ABAE，在ACE 和BFA 中，ACE BFAAAS，故BECEECB EBC而ECB ABC ，EBC EBD ，ABC EBC EBD，ABC +EBC +EBD90，ABC EBC EBD30，BDBC，但根據(jù)已知不能得到BDBC，故不正確；正確的有 ， 故選：C 【點

13、評】本題考查翻折變換，涉及三角形全等的判定與性質、三角形面積、翻折的性質等知識，解題的關鍵是掌握翻折性質，證明ACE BFA 二、填空題（每題 3 分，共 15 分）【分析】單項式除以單項式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只【解答】解：2x2y2xyx故答案為：x【點評】此題主要考查了整式的除法，正確掌握相關運算法則是解題關鍵【分析】現(xiàn)根據(jù)平角定義得出34，2【解答】解：過 B 點做 BM aBCA 90，153337A30CBA 60aBM 3437ab，BM bBM b526037231【分析】本題考查完全平方公式，這里根據(jù)首末兩項是 x和1的平方可得，中間一項為2x2 x

14、 1m2【解答】解：由于（x1）2，x22x+1，+1，m2故答案為：2【點評】本題是根據(jù)完全平方公式的結構特征進行分析，對此類題要真正理解完全平方公式，并熟記公式，這樣才能靈活應用，本題易錯點在于：是加上或減去兩數(shù)乘積的 2 倍，在此有正負兩種情況，要全面分析，避免漏解【分析】根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值【解答】解：觀察這個圖可知：黑色區(qū)域（5塊）的面積占總面積（20塊）的 ，則它最終停留在黑色方磚上的概率是故答案為： 【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A即事件（A）發(fā)生的概率D

15、C 上截取 CGCFAGACACG DCFSAS，再證明EAFABGAAS，從而推出BD4，即可求解【解答】解：在 DC 上截取 CG CF ，連接 AG ，ACAC DC，CD 3x，CG CF，CG 2x，ACB 90，在 RtACG 和 RtDCF 中，ACG DCF SAS，CAG CDF ，AGB CAG +90，EFA 90+CDF，AGB EFA，ABAE，EAB 90，ACD 90，AC CD，CAD 45，EAF +BAD45，ADC 45ABC +BAD ，EAF ABC，在EAF 和ABG 中，EAFABG（AAS，BGAFGD 3x2xx，BD， 故答案為【點評】本題考

16、查等腰直角三角形，通過截長線段構造全等三角形，利用全等三角形的性質進行邊角轉化是解題的關鍵三、解答題（7168176188196207分，2110221055）（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及冪的乘方與積的乘方，然后計算加 （2）先計算冪的乘方與積的乘方、去括號，然后合并同類項【解答】1）原式1+2+1+（1103；（2）原式x6x6+xx【點評】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及冪的乘方與積的乘方，屬于基礎計算題考查了學生計算能力【分析】入求出答案即可【解答】（ab2+（+b（ab2a（a22ab+b2+a2b2）2a（2a22ab）2aab，當 a2021，b1 時，原式202

17、112020【點評】本題考查了整式的化簡與求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序（1）先求出球的總個數(shù)，再用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)可得摸到紅球的概率 ；同理，用白球的個數(shù)除以球的總個數(shù)可得摸到白球的概率；用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)可得摸到黃球的概率；設還要往袋子里添放x個紅球根據(jù)摸到紅球的概率是列出方程計算即可求解【解答】1）1+2+47（個，故摸到紅球的概率為 17；摸到白球的概率為 27；摸到黃球的概率為47故答案為：；（2）設還要往袋子里添放 x 個紅球，依題意有， 5故答案為：5【點評】本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關鍵，用到的知識點為：

18、概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比（1）A，B，CA1，B1，C1即可BA1lPPA利用分割法把三角形面積轉化為矩形面積減去周圍三個三角形面積即可【解答】1）如圖，ABC1即為所求P3SABC4344171【點評】本題考查作圖軸對稱變換，兩點之間線段最短，三角形的面積等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題【分析】ABCDCB ，根據(jù)等式的性質得到EBO FCO ，根據(jù)全等三角形的判定證得BEO CFO ，再根據(jù)全等三角形的性質即可證得結論【解答】解：BECF理由：ABCD（已知，ABCDCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等，ABEDCF（已知，ABCABEDCB DCF （等式的性質，即EBOFCO

19、，點 O 是 BC 的中點，BOCO（中點的概念在BEO 和CFO 中，BEOCFO ASA；BECF（全等三角形的對應邊相等，故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ABE ，DCF ，等式的性質；ASA ；全等三角形的對應邊相等【點評】本題主要考查了全等三角形的判定和性質，平行線的性質，根據(jù)全等三角形的判定證得BEO CFO 是解決問題的關鍵（1（2）讀圖可知；從圖中得：甲和乙所走的路程都是 5041時，根據(jù)速度路程時間，代入計算得出；1202度10千米小時因此設乙出發(fā)x小時就追上甲則從圖中看是在甲速度為1020+10 x【解答】1）由圖象知：甲下午1時出發(fā)，乙下午2時出發(fā)，1故答案為：1；532故答案為：2；乙的速度甲的平均速度故答案為：10，50；5（千米小時，1（千米小時，x根據(jù)題意得：50 x20+10 x， 答：乙出發(fā) 0.5小時就追上甲本題是一次函數(shù)的圖象和性質，關鍵是根據(jù)圖象信息求出甲的速度和乙的速度 2（）先判斷出OB OC ，再判斷出AOE COF ，最后判斷出OAC C，即可得出結論；CH AC