2020-2021學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2020-2021 學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 6 小題）.AABCDCDA是有理數(shù)B5 的平方根是C2C23D數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)AB，C32，42，52D4，5，6已知點(diǎn)（1，y1）、在一次函數(shù)yx+2 的圖象上，則、y2、0 的大小關(guān)系是（）A0y1y2By10y2Cy1y205下列關(guān)系中不是x的函數(shù)關(guān)系的是（）A長方形的長一定時(shí)，其面積 y 與寬 x B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程y 與行駛的時(shí)間 Cy|x|D|y|x6如圖，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 AD 上，BCEACD，BACD40，ABDE，ACAE，則的度數(shù)為（）A10

2、0B110C120D130二、填空題（10小題）74的平方根是已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則斜邊長是一個(gè)三角形的三邊為 、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為 y2、6，若這兩個(gè)三角形全等則x+y如圖CE 是等邊三角形ABC 的中線，則請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)且y 隨 x 的增大而減小的一次函數(shù)的表達(dá)式：若點(diǎn)P（3，4）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于x 軸對(duì)稱，則2a+b5h 5h 6 x 表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5根據(jù)表格中水位的變化規(guī)律，則y 與x 的函數(shù)表達(dá)式為B A y B中的實(shí)數(shù)，用x 表示A 中的實(shí)數(shù)，則a一次函數(shù) ykx+b（k0）的圖象如圖所

3、示，則一元一次不等式kx+2k+b0 的解集為AB y xAB y x+4 x y 軸分別；交于點(diǎn)A和點(diǎn)在第一象限內(nèi)點(diǎn)“對(duì)稱三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為三、解答題（共10小題，共；（2）求 x 的值：4x2250y2x+1 x2 時(shí)，y8y x 之間的函數(shù)關(guān)系式；x4 y 的值2x+3 5，5x+y+2 3x2y+10 的平方根ABC2，1），C（1，3）畫出ABC x 畫出A1B1C1x 4 如果AC 上有一點(diǎn)經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2 上的點(diǎn)M2 的坐是某學(xué)校舉辦一次乒乓球比賽的費(fèi)用元）不變的費(fèi)用 b（元），x（人）x10 時(shí)，y 1200 x40時(shí)，y2400y x 之間的函數(shù)關(guān)系式

4、；學(xué)校一學(xué)年舉行了兩次乒乓球比賽，共花費(fèi) 3600 加比賽？如圖，RtABC 中，ACB90AB BC D（跡）；在AB10cm，BC8cmBD 的長如圖，BACDAE90，ABAC，ADAE，BECD FCEBECE，求證：（從“DEAC”、“DEAB”中選擇一個(gè)填入（2）中，并完成證明）ABC AC 求BPC 的面積小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當(dāng)?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)“一次函數(shù)”的知識(shí)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，從而可求得BPC 的面積請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題后，到達(dá)距離甲地y x 之間的函數(shù)關(guān)系甲、乙兩地的距離為 ，a ； x

5、之間的函數(shù)關(guān)系式；100m/min 到甲地停止小明從甲地出發(fā)多長時(shí)間，與小紅相距200米？xOyy2x+3xyA、B 兩點(diǎn)，E（1，1）為平面內(nèi)一點(diǎn)（2）y x+b E （2）y x+b E x C 點(diǎn)求 BC 的長；求證：AB 平分OBC；正比例函數(shù) ykx 的圖象與一次函數(shù) y2x+3 的圖象交于 P 點(diǎn)，O、P 到一次函數(shù) y x+b 的圖象的距離相等，直接寫出符合條件的k 值D數(shù)軸上不存在表示D數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)解：A、A 錯(cuò)誤；參考答案一、選擇題（共 6 小題）.AABCDCDB、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意； CD、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意； A是有理數(shù)BA是有理數(shù)B5

6、 的平方根是C23B、5的平方根是B、5的平方根是B 錯(cuò)誤；C、，23C正確；D、數(shù)軸上存在表示D 錯(cuò)誤；ABAB，C32，42，52D4，5，6解：（）2+（）2（）2A 符合題意；（ ）2+（ ）2（ ）2B 不符合題意；（32）（ ）2+（ ）2（ ）2B 不符合題意；42+5262D 已知點(diǎn)（1，y1）、在一次函數(shù)yx+2 的圖象上，則、y2、0 的大小關(guān)系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y1x1 x3 時(shí)，y23+21，103，y20y1 故選：D下列關(guān)系中不是x的函數(shù)關(guān)系的是（） A長方形的長一定時(shí)，其面積 y 與寬 x B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程y

7、 與行駛的時(shí)間 Cy|x|D|y|x解：A、對(duì)于 x 的每一個(gè)取值，y 都有唯一確定的值，故 A 正確；B、對(duì)于 x 的每一個(gè)取值，y 都有唯一確定的值，故 B 正確； C、對(duì)于 x 的每一個(gè)取值，y 都有唯一確定的值，故 C 正確； D、對(duì)于 x 的每一個(gè)取值，y 沒有唯一確定的值，故 D 錯(cuò)誤； 故選：DABCD E AD 上，BCEACD，BACD40，ABDE，ACAE的度數(shù)為（ ）A100B110C120D130解：BCEACD，又BCEBCA+ACE，ACDDCE+ACE，BCADCE，BACD40，ABDE，BACEDC（ASA），ACCD，CAED40，AECACE AECAC

8、E （180CAE）70，AECD+DCE，DCE30，ACB30，B180ACBBAC110 故選：B二、填空題（1030分）74的平方根是 2解4解：由勾股定理得，斜邊長5，已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則斜邊長是 解：由勾股定理得，斜邊長5，故答案為：5一個(gè)三角形的三邊為 、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為 y2、6，若這兩個(gè)三角形全等則x+y 11解：這兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形中都有2長度為 2 的是對(duì)應(yīng)邊，x 應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊 6同理可得 y5x+y11故答案為：11CE ABC 120 解：BD、CE 是等邊三角形 ABC 的中線，BDAC，CEAB，A60，AE

9、FADF90，EFD3609090A18060120故答案為 120請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)yx的增大而減小的一次函數(shù)的表達(dá)式： x+2（答案不唯一） 解：設(shè)函數(shù) ykx+b（k0，k，b 為常數(shù)），圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），b2，又y 隨 x 的增大而減小，k0，可取 k1這樣滿足條件的函數(shù)可以為：yx+2 故答案為：yx+2（答案不唯一）若點(diǎn)P（3，4）和點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于x 軸對(duì)稱，則2a+b 10解：由題意，得a3，b4， 2a+b6+（4）10， 故答案為：105h5h6x表示水位高度x/h012345y/m33.33.63.94.24.5，解得：根據(jù)表格中水位的變化規(guī)律，則y 與x 的函數(shù)

10、表達(dá)式為 y0.3x+3解：設(shè)y 與x 的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，解得：y x 故答案為：y0.3x+3B A y B中的實(shí)數(shù)，用x 表示A 中的實(shí)數(shù)，則a 1把，代入可得，解得，解：設(shè)一次函數(shù)解析式為 ykx+b把，代入可得，解得，x2時(shí)，yx2時(shí)，y2231，a1，故答案為：1一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一元一次不等式 的解集為x4解：由圖象可得，一次函數(shù) ykx+b（k0）的圖象交 x 軸于點(diǎn)（2，0），y 隨 x 的增大而增大，2k+b0，k0，b2k，不等式kx+2k+b0 可以化為kx+2k+2k0， 解得 x4，故答案為：x4AB y xAB y x+4 x y 軸分別交于點(diǎn) A

11、和點(diǎn) B，在第一象限內(nèi)，點(diǎn) A，B 的“對(duì)稱三角形”的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （12，8），（4，12） 1C CDx x0y4，y0 x8，A（8，0），B（0，4），OA8，OB4，ABC 是等腰直角三角形，ABAC，BAC90，BAO+CAD90，ACD+CAD90，BAOACD，BOAADC90，ABOCAD（AAS），ADBO4，CDAO8，OD12，C（12，8）；2C CDy 同理：ABOBDC（AAS），CDBO4，BDAO8，OD12，C（4，12）；綜上，點(diǎn) A，B 的“對(duì)稱三角形”的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為（12，8），（4，12）；（10；解：（1）原式2；（2）求 x 解：

12、（1）原式2；x2，（2）4x225x2，x y2 x+1 x2 時(shí)，yx yx 之間的函數(shù)關(guān)系式；x4 y 的值解：（1）y2 與 x+1 成正比例，y2k（x+1）（k x2，y8 代入得：82k（2+1）， 解得：k2，y2x+4，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y2x+4；（2）當(dāng) x4 時(shí)，y2（4）+44所以，解得，2x+35，5x+y+23x2y+102x+3 5，5x+y+2 所以，解得，x2y+10 的平方根為所以 xx2y+10 的平方根為ABC2，1），C（1，3）畫出ABC x 畫出A1B1C1x 4 AC經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2M2是 （a+4，b） 解：（

13、1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；如圖所示：A2B2C2，即為所求；由A2C2M2b）故答案為：（a+4，b）某學(xué)校舉辦一次乒乓球比賽的費(fèi)用元）不變的費(fèi)用 b（元），x（人）x10 時(shí)，y 1200 x40時(shí)，y2400y x 之間的函數(shù)關(guān)系式；學(xué)校一學(xué)年舉行了兩次乒乓球比賽，共花費(fèi) 3600 加比賽？，解得，解：（1）設(shè) ykx+，解得，y40 x+800；（2）y40 x+800 x50，答：兩次共有 50 名運(yùn)動(dòng)員參加比賽如圖，RtABC 中，ACB90AB BC D（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；在AB10cm，BC8cmBD 的長解：（1）如圖，點(diǎn) D 為所作；AC

14、6，（2）在RtABC 中，ACB90，AB10AC6，點(diǎn) D 在 AB 的垂直平分線上，DADB，RtACD 中，（8x）2+62（8xRtACD 中，（8x）2+62（8x）2，BD 的長為如圖，BACDAE90，ABAC，ADAE，BECD BD 的長為CEBECE，求證：（從“DEAC”、“DEAB”中選擇一個(gè)填入（2）中，并完成證明）【解答】證明：（1）BACDAE90，DAE+DABBAC+DAB， 即BAECAD，在BAE 與CAD 中，BAECAD（SAS），BECD；又BECE，CECD， CA 垂直平分 DE，DEAC（可得）， 又BAC90，DEAB（可得）ABC AC

15、求BPC 的面積小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當(dāng)?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺?biāo)系”，寫出圖中一些點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)“一次函數(shù)”的知識(shí)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，從而可求得BPC 的面積請(qǐng)你按照小明的思路解決這道思考題CDOA8，BCxABCyB（6，0），C（6，0），OBOCCDOA8，AC y x+8，BD x+4AC y x+8，BD x+4，解方程組得：，P（2，），則，解得：，設(shè)直線 AC 的解析式為 ykx+則，解得：，BPC 的面積 1232后，到達(dá)距離甲地BPC 的面積 1232甲、乙兩地的距離為 2000m ，a 14 ； x 之間的函數(shù)關(guān)系式；100m/min 到甲地

16、停止小明從甲地出發(fā)多長時(shí)間，與小紅相距200米？解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地的距離為故答案為：2000m；14；，解得：k200，b4800， 則 y200 x+4800；（3）小明騎自行車的速度為：20001020（m/min），x6 xx23，根據(jù)題意，得（200+100）x2000200 或（2000+100）2000+200 x6 xx23，6 小時(shí)或23200米xOyy2x+36 小時(shí)或23200米B 兩點(diǎn)，E（1，1）為平面內(nèi)一點(diǎn)（2）y x+b E （2）y x+b E x C 點(diǎn)求 BC 的長；求證：AB 平分OBC； x+b 的圖象的距離相等，直接寫出符合條件的k 值正比例函數(shù) ykx 的圖象與一次函數(shù) y2x+3 的圖象交于 x+b 的圖象的距離相等，直接寫出符合條件的k 值解：（1）在，理由如下：當(dāng) x1 時(shí)，y21+31，（2）y x+b （2）y x+b E 點(diǎn)，1 +b，b ，y x+b ，y x+，點(diǎn) C（4，0），OC4，A（ ，0），B（0，3），OB3A（ ，0），B（0，3），OB3，OA ，BC5；如圖，取點(diǎn) D（BC5；AO