2021-2022學(xué)年-有答案-山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、 2022 學(xué)年山東省濟(jì)南市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12448）A. + 2 1B.22 + 30 C. A. + 2 1B.22 + 30 C. 2 +3D. 22 0反比例函 = ( (2, 3)（）A.(6,1) 3.1)下列各組線段中，不成比例的是（）A.4、68、10B.4、6，8、12C.11、2233、66D.2、44、8方程 2 = 2 的解是（）A. = 0B. = 2C. 1 = 0， 2 = 2 D. 1 = 0， 2 = 如圖，中，點(diǎn) 、 分別在、上，/若6，3，則的值為（）324關(guān)于 的一元二次方程 22 += 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 的值為（）9

2、球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸 30% ，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù) 為（）8.已知(3,12 3都在反比例函數(shù) 4的圖象上，則（）A. 1 2 3B. 3 2 1C. 3 1 2D. 2 1 4的解集()A. 2B. 2 0或0 2D.2211. 已知：如圖，(4,2)，(1,1)，以 為位似中心，相似比1，把縮小，（）A.(8,4)12.12.在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知函數(shù) ( (8,4)D.(2,1) 或 (2,1)0)的圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4, 1) ，直線: + 與圖象 交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) 記圖象 在點(diǎn) ， 之間的

3、部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為 ，若區(qū)內(nèi)恰4個(gè)整點(diǎn)，則 的取值范圍是（0)的圖象 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4, 1) ，直線: + 與圖象 交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) 記圖C.- C.- 或D.- 或 4 7 ，可得比例式： 已知 1是關(guān)于 的方程 22 + 30的一個(gè)根，則 若反比例函數(shù) =+2 的圖象在第一、三象限，則 的取值范圍A.- A.- B. 點(diǎn) 是線段延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn) 作交射線于點(diǎn) 如1，若 1，則與之間的數(shù)量關(guān)系；如2，若 1，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并證明；（用含 式子表示）若24，連接交于點(diǎn) ，連接，當(dāng)1時(shí)，求的長(zhǎng)參考答案與試題解析2021-2022 學(xué)年山東省濟(jì)南

4、市市中區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12448）1.【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2.【答案】A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】利用待定系數(shù)法求得 = 6 ，然后只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是6 的就在此函數(shù)圖象上【解答】解： 反比例函 = ( 0(2, 3)= 6 、因?yàn)? (1) = 6 = ，所以該點(diǎn)在反比例函 = ( 0)的圖象上故本選項(xiàng)正確；(1) = 6 ，所以該點(diǎn)不在反比例函 = ( 0)的圖象上故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、因?yàn)? 2 = 6 ，所以該點(diǎn)不在反比例函 = ( 0)的圖象上故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；(2) 6.2 ，所以

5、該點(diǎn)不在反比例函 = ( 0選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 3.【答案】A【解析】根據(jù)成比例線段概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案【解答】解： 、4 10 6 8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、4 2 = 6 8，故選項(xiàng)正確；、11 66 = 22 33 ，故選項(xiàng)正確；、2 = 44弧選 4.【答案】C【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法因式分解-提公因式法【解析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解，可以求出方程的兩個(gè)根【解答】解： 22 =0(2) =01 = 0， 2 = 2 故選 5.【答案】A【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】先求出，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果【解答】6，3，+9， /，=

6、6 =2；936.【答案】A【考點(diǎn)】 【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得=44 = 0，解之即可得出 值【解答】 關(guān)于 的一元二次方程 22 += 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， = (2) 24 = 44 =0，解得： = 17.【答案】D【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30% ，然后根據(jù)概率公式計(jì)算 的值【解答】根據(jù)題意得= 30% ，解得 30所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30 個(gè)除顏色外其他完全相同的小球 8.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù) =4求出 、 、， 的值，再比較出其大小即可1212解 ：(3,12

7、3都在反比例函數(shù) 4的圖象上，1 =4=2 ；=4，；3233； 4 34 2 ，33 1 2故 選 .9.【答案】C【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法菱形的性質(zhì)【解析】先求出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理判斷，最后求出周長(zhǎng)即可【解答】解方程 27 + 120得： 34， 即3或4，四 邊形是菱形，當(dāng)3，6時(shí)，3+ 36，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不行當(dāng)4，6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時(shí)菱形的周長(zhǎng)410.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】的解集【解答】解： 正比例函數(shù) = 與反比例函數(shù) =4的圖象交于 ， 兩點(diǎn)，其中(2, 2) (2,2)，觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)

8、：2 2時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方， 不等式 4的解集為2 2.故 選 .11.【答案】D【解析】1:2，可求得點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1) 或(2, 1)計(jì)算【解答】解： (4,2)，位似比1:2， 點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1) 或(2, 1)12.【答案】B【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答二、填空題（本大題共有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）【答案】【考點(diǎn)】 【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把 1代入方程得到關(guān)于 的一次方程，然后解一次方程即可

9、【解答】把 1代入方程，得2 +30， 解 得 1【答案】 2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得 + 2 0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得 + 2 0， 解 得 2 故答案為 2 【答案】【考點(diǎn)】七 巧 板 幾何概率平行四邊形的性質(zhì)等腰直角三角形【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答2或42或4【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答三、解答題（本大題共有 7 個(gè)小題，共 78 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟）【答案】224

10、0，(4)( +6)0，44 或 + 20，4 4， 24 ；(3，(3) (3)0，(8)(1)0，則60或12，1183【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】，即，1 / 2 / 3，即，8，+12【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】證明：90 ， + 90 ，是矩形， 90 ， +180 ， +90， 又 【考點(diǎn)】相似三角形的判定矩形的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】列表如下：(,(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(, )(, )(, )(,(,)(, )(,)(,

11、) 垃圾投放正確的概率為 垃圾投放正確的概率為【考點(diǎn)】概率公式【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】在中，2+23即：402 +2505，30，由題意得：90 ， ，300.3 ，405.4，解得：8米，1.5 ，+7.5+ 910.8 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】 (5 ， (8，1，1 3 + ，2164 +88，24 3 ，(22，23解得： 12+ 2， 226【考點(diǎn)】 解一元二次方程-配方法解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】(4, 4) 3)將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得： 3(5)1

12、1)，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得： 3(5)11)，故反比例函數(shù)表達(dá)式為 ，故反比例函數(shù)表達(dá)式為 ， 7；設(shè)( ，），(0 ，當(dāng)是邊時(shí)，故點(diǎn) 的坐標(biāo)）(4 ，- 故點(diǎn) 的坐標(biāo)）(4 ，- ）；由中點(diǎn)公式得： (51) ， 解 得 6 ，由中點(diǎn)公式得： (51) ， 解 得 6 ，綜上，點(diǎn) 的坐標(biāo)，-綜上，點(diǎn) 的坐標(biāo)，- ）或(6 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【答案】證明： 四邊形是矩形， 90， +90， ，90 ，+90，+ 180180，18090 90 ，=，= 1，= 1，如1，當(dāng)點(diǎn) 在上時(shí)，四邊形是矩形，/，24，2，2，1，211在中，9

13、0，= 2+2 = 2+12 = 17，/，= 1， 2+，=2=233 ，= 2 =1，42=12=122在中，90，= 2+2 = 172+217= 517，236如2，當(dāng)點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線上時(shí)，+2 +13，在中，90，= 2+2 = 2+32 = 5/，=2， 3+5，2，= 2= 42=1= 1= 5，222在中，90，= 2+2 = 52+22 2綜上所述，的長(zhǎng)或622【考點(diǎn)】相似三角形綜合題【解析】證 ()，由全等三角形的性質(zhì)得出 ；證，由相似三角形的性質(zhì)得=，則可得出結(jié)論；如1，當(dāng)點(diǎn) 在上時(shí)，證，得出 =1，求出=22=2可得出 =332=1，求出422案；如2，當(dāng)點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可求出的長(zhǎng)【解答】，四邊形矩形，四 邊形是正方形， 90， ， 90， ， ()，；故答案為：證明： 四邊形是矩形， 90， +90， ，90 ，+90，+ 180180 ，18090 90 ，=，= 1，= 1，如1，當(dāng)點(diǎn) 在上時(shí)，四邊形是矩形，/，24，2，