小學數(shù)學西南師大六年級上冊四比和按比例分配比和按比例分配分攤運費問題教案

1、比和按比例分配-分攤運費問題教學內容：教科書第55頁例3，按比例分配問題-分攤運費問題教學提示:本課時的教學內容是在學生已經熟練掌握的按比例分配問題的解法的基礎.上學習的，實際上是按比例分配問題的拓展與延伸，教材安排了-道例題，是實際生活中常見的分攤運費問題，問題既涉及按比例分配的知識，還涉及分數(shù)的知識，綜合性比較強。教材的安排突出了“按所行的路程的比”分配，但是在書寫形式上又有所變化，不再先求總份數(shù)，而是用分母相加的形式體現(xiàn)總份數(shù)。利用算法多樣化，溝通歸一問題與按比例分配的聯(lián)系，幫助學生形成整體認知結構。教學目標:1知識與技能:學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現(xiàn)實問題，能考慮現(xiàn)實情況應用不

2、同的策略解決問題，掌握一-些策略性的知識。2.過程與方法:經歷解決問題的過程，學會從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實問題，思考解決問題的不同策略和方案。3.情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的基本策略。重點難點:教學重點:讓學生掌握-些解決問題的策略性知識。教學難點:理解分攤運費問題。教學準備:教具準備:多媒體課件學具準備，直尺、練習本等教學過程:(一)新課導入談話:同學們，你們聽說過“合租”這個名詞沒有?隨著社會的進步，人們外出務工的越來越多，他們有時為了節(jié)省費用，經常會采取合租的方式解決住房問題。老師了解到這樣一-件事:小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房

3、租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元交房租。到了月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理?這節(jié)課我們就來研究此類問題一-分攤運費問題。(板書:分攤運費問題)設計意圖:以現(xiàn)實的、學生熟知的生活中的話題引入新課，既加強了與實際生活的聯(lián)系，又激發(fā)了學生參與學習活動的熱情，同時對學生進行了勤儉節(jié)約的中華傳統(tǒng)美德的教育。(二)探究新知教學例題。投影出示例3信息:甲、乙、丙3人租同一輛車運送同樣多的貨物，從A地到B地共需付運費90元。甲在全程的一處卸貨，乙在全程的二處卸貨，只有丙到B地卸貨

4、。先讓學生讀題，理解題意，表述自己對這個問題的理解。教師提出問題:他們如何分攤運費?請學生提出自己的想法。學生可能會提出:他們運的貨物同樣重，把運費平均分配。盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運得近應該少付，丙運得遠應該多付點。是不是可以用按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。能不能把運費分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔， 第二節(jié)由乙和丙兩人分擔，第三節(jié)只有丙一個人承擔，這樣比較公平。.集體評價，以. 上同學的方案你認為哪一些比較公平?請同學們小組內交流討論。匯報:平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實中不容易被接受。按比例分配或按每

5、段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付錢較多，這樣相對比較公平。教師可以借助線段圖幫助學生理解題意。請學生選擇自己認為比較公平的辦法，選擇同方法的人可以組成46人的小組，把解決問題的方案和結果寫出來。教師巡視，給予指導。交流匯報。用投影展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。方法1:按路程比例分攤。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應付三份錢。方法2:按路程段數(shù)分攤。每一段的運費:第一段的運費甲、乙、丙三人分攤: 30+3=10(元)，每人付10元。第二段運費由乙、丙兩人分攤: 30+2=15(元)， 每人付

6、15元。第三段運費由丙一人付30元。所以三人分攤的運費是:甲:10元乙: 10+15=25 (元)丙:10+ 15+ 30= 55 (元)答:甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論:如果你是甲，你會接受哪種方案?為什么?如果你是丙呢?將學生分成甲、乙、丙三個代表，模擬情境進行運費分攤協(xié)商。讓學生充分感受數(shù)學在實際生活中的應用，形成自己綜合運用知識解決實際問題的能力。(如果學生還有比較好的分攤辦法，教師可以適當選擇板書)。設計意圖:這一環(huán)節(jié)的設計，教師不是把解題思路和方法直接告訴學生，而是讓學生通過觀察、思考、操作、交流等活動，在

7、充分感知的基礎上，借助自己的經驗，用自己的策略去解決問題，不僅能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經驗，更有利于學生學習能力的培養(yǎng)。(三)鞏固新知解決導入中提出的問題:小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理?由學生先提出方案，然后自己擬定方案解答。請學生再思考:如果你是小王，你會怎樣付房租?對學生進行誠信教育。設計意圖:通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，使學生所學知識不僅得以鞏固，而且得以運

8、用，在整個練習過程中，始終以自主探索，合作交流為主。(四)達標反饋1.甲、乙、丙三人合租一輛車運同樣多的相同貨物，從成都到重慶需付運費480元，甲在全程的一處卸貨，乙在全程的二處卸貨，貝有丙到重慶。若按他們所行路程的七分攤運費，他們各應分攤多少元?(五)課堂小結通過今天的學習，你又有什么收獲?設計意圖:讓學生自己對本堂課所學知識進行總結，既使學生認識到本堂課到底學了什么，又培養(yǎng)了學生的概括能力和口頭表達能力。讓學生課后留心觀察，找到問題后進行解答，不僅給學生提供展示自我的機會，同時，也培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力。(六)布置作業(yè)1.小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是630元

9、，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給月王210元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理?板書設計分攤運費問題方法1:按路程比例分攤。把路程平均分成三份，甲行了一份付一方法1:按路程比例分攤。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應付三份錢。方法2:按路程段數(shù)分攤。教學反思新課程標準指出:“使學生感受教學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事例出發(fā)”。目的是讓學生體會數(shù)學就在身邊，感受數(shù)學的趣味和作用。體會教學的魅力。本節(jié)課

10、提供現(xiàn)實背影、挖掘數(shù)學思想方法，讓學生參與教學材料的提供，使教學內容成為更易于課堂教學表達，有利于學生自主探索。新課標積極倡導學生“主動參與、樂于探究、勤于思考”，以培養(yǎng)學生獲取知識、分析和解決問題的能力。比如創(chuàng)設一個“合租”的情境，讓有關系列問題動態(tài)生成，通過學生的猜測、觀察、思考、交流的方式來經歷數(shù)學，獲得感性經驗，進而理解所學知識，完成知識創(chuàng)造過程，并以積極的方式影響學生的學習生活，同時也為學生多彩的思維、創(chuàng)設良好的平臺，由于學生的經歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略的多樣化，使生有測、觀祭、忠虧、父侃的力鞏米致力數(shù)子，猶侍感性經粒，進m埕胖所子知識，元放加識創(chuàng)造過程，并以積極的方式影響學生的學習生活，同時也為學生多彩的思維、創(chuàng)設良好的平臺，由于學生的經歷不同，認識問題的角度不同，促使他們解決問題的策略的多樣化，使生生、師生評價在價值觀上都得到了發(fā)展。整節(jié)課以思考、交流貫穿全過程，讓學生在觀察、對比、交流中思考，在思考中探索、獲取新知，尤其是特別注重為學生創(chuàng)設獨立思考、合作交流的空間。教學中，無論是學生觀察、發(fā)現(xiàn)或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實際”都是讓學生獨立思考，再進行小