武漢大學網(wǎng)絡(luò)教育2011年秋季入學考試

1、武漢大學網(wǎng)絡(luò)教育 2012年的春季入學考試專升本高等數(shù)學模擬試卷得分統(tǒng)分人一、選擇題：（本大題共10 個小題，每小題3 分，共 30 分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、函數(shù) yx21, x(,0的反函數(shù)是 ()A.yx 1, x1,)B.yx1, x0,)C.yx1,x1,)D.yx1,x1,)2、函數(shù) f ( x) 在 xa 處可導，則f ( x) 在 xa 處 ()A. 極限不一定存在B.不一定連續(xù)C.可微D. 不一定可微3、若函數(shù)f (x) 在點 x0 處可導，則 |f ( x) | 在點 x0 處 ()A.可導B. 不可導C. 連續(xù)但未必可導D. 不連續(xù)4

2、、下列變量中，當x0時與 ln(12 x) 等價的無窮小量是（）A. sin xB. sin 2xC. 2sin xD.sin x25、下列函數(shù)中不具有極值點的是()2A.y xB.y x2C.y x3D.y x 36、函數(shù) y2ln x33 的水平漸近線方程是()A. y2xB. y1C. y3D. y07、設(shè) f ( x) 是可導函數(shù)，則 (f ( x)dx) 為 ()A. f (x)B. f (x) c在 xC. f ( x)D. f (x) c、已知ysin x，則高階導數(shù)y(100)0處的值為()8A. 0B.1C.1D. 1009、不定積分 f (x)xf ( x)dx 等于 ()

3、A.f (x)cB.f (x)cC.xf ( x)cD.f 2 ( x) cdy1sin x 滿足初始條件y(0)2 的特解是 ()10、微分方程dxA.yxcos x1B.yxcos x2C.yxcos x2D.yxcos x3得分統(tǒng)分人二、填空題：（本大題共10 個小題，每個小題3 分，共 30 分，）211、極限 lim(1sin x) xx0lim(1x 1e 1，則常數(shù)a12、已知a) 2.xx13、不定積分x sin xdx.14、設(shè) yf ( x) 的一個原函數(shù)為 sin 2x ，則微分 dy.f ( x) 在實數(shù)域內(nèi)連續(xù) , 則x15、設(shè)函數(shù)f (x)dxf (t )dt.0d

4、x 216、導數(shù)sin t dt.dxa17、曲線y3x24 x5的鉛直漸近線的方程為.( x3)218、在區(qū)間0, 上由 曲 線 yc o sx 與 直 線 x, y 1 所 圍 成 的 圖 形 的 面22是19、已知20、已知.f ( xy , x y) 2xxy 2y，則f.xf ( x y, x y) x2y2 ，則ff.xy得分統(tǒng)分人三、計算題：（本大題共6 個小題，每個小題9 分，共 54 分）221、求極限：lim ( xex ) xx022、計算不定積分：arctan x1dxx1x23、計算二重積分( x2y 2 )d其中 D 是由 yx , yxa , yay3a ( a0 )D所圍成的區(qū)域24、設(shè)zy而 xet ,y1e2t求dz.xdt25、求由方程yxln y 所確定的隱函數(shù)的導數(shù)dy .dx.2x 1,x1,26、計算定積分 :f (x)dx , 其中 f (x)1 x2 ,x.01.2得分統(tǒng)分人四、綜合題與證明題（本大題共4 個小題， 每個小題9 分，共 36 分）ln(1x),1x0,f ( x)在 x0.27f ( x)討論處的連續(xù)性與可導性、設(shè)1 x ,0 x1 x11028、確定函數(shù)y4x3 9x 2 6x 的單調(diào)區(qū)間 .29、證明 :當