八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)分式

1、分式專項(xiàng)訓(xùn)練1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 （）3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運(yùn)算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。 分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌?/p>

2、減混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。5. 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， （6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：;（3）積的乘方：；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0)；（5）商的乘方：；(b0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。解分式方程的步驟 ：(1)能

3、化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。 分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。 列方程應(yīng)用題的步驟是什么？ (1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種： (1)行程問題：基本公式：路程=速度時(shí)間而行程問題中又分相遇問題、追及問題 (2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法 (3)工程問題 基本公式：工作量

4、=工時(shí)工效 (4)順?biāo)嫠畣栴}、 8.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)分式對(duì)應(yīng)練習(xí)一、選擇題1使式子有意義的x的取值范圍為 （ ）A.x0 B.x1 C.x1 D.x12如果分式與的值相等，則的值是 （ ）A.9 B.7 C.5 D.33若的值為，則的值為 （ ）A1 B1 C D4當(dāng)m0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( )A.-1 B.1 C.m D.-m5已知， （ ）.A. B. C. D.6

5、標(biāo)價(jià)為x元的某件商品，按標(biāo)價(jià)八折出售仍能盈利b元，已知該件商品的進(jìn)價(jià)為a元，則x等于 （ ）A. B. C. D.二、填空題7當(dāng) 時(shí)，分式的值為零8已知實(shí)數(shù)滿足：，那么的值為9若代數(shù)式 EQ F(x2)(x1),|x|1) 的值為零，則x的取值應(yīng)為_10函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.11某工程隊(duì)要修路a米，原計(jì)劃每天修b米，因天氣原因，實(shí)際每天少修c米，則工程推遲 天12某城建部門計(jì)劃在城市道路兩旁栽1500棵樹，原計(jì)劃每天栽棵，考慮到季節(jié)、人員安排等因素，決定每天比原計(jì)劃多栽50棵，最后提前5天完成任務(wù)，則可以列出的分式方程是 三、解答題13計(jì)算：（）14化簡(jiǎn)（1）；（2）化簡(jiǎn)：15解分式方

6、程：(1)； （2）.16已知方程有增根，則這個(gè)增根一定是（ ）A2 B3 C4 D5 17有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，分別收獲小麥9000kg和15000kg已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，根據(jù)題意，可得方程（ ）A B C D18若x+=2，則x2+= 19若關(guān)于x的方程-1=0無實(shí)根，則a的值為 20若分式方程有增根，求k值及增根.21已知，求（1）；（2）.一、選擇題：1.若與互為相反數(shù)，則的值為A.-6 B. C.8 D.92、3計(jì)算的結(jié)果是(A) (B) (C) a-b (D) a+b4計(jì)算的結(jié)果為（ ）ABCD二、填空題：

7、5.方程的解是_.6計(jì)算： 7 已知，則代數(shù)式的值為 三、解方程：（1） （2）（3） （4）（5） （5） 四化簡(jiǎn)：（1） （2）（3） （4）（5）五、先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中.（2），其中（3）(+2)，其中，.（4），其中（5） ，其中（6），其中，（7），其中。（8），其中（9），其中（10），其中（11），其中（12），其中，（13），其中（14）已知，求的值（15）已知，求的值16、已知，求代數(shù)式的值17（1）化簡(jiǎn)分式，并從、0、1、2中選一個(gè)能使分式有意義的數(shù)代入求值（2）先將化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你選一個(gè)自己喜歡的值，求原式的值18.(6分)把分式化成兩個(gè)分式的乘積的形式.19課堂

8、上，李老師出了這樣一道題：已知，求代數(shù)式的值。小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程。20.（本題滿分8分）若關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍。補(bǔ)充練習(xí)（位置的確定、一次函數(shù)、二元一次方程組）選擇題（每小題3分，共30分）A（3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B，B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A、（3，2）B、（3，2）C、（3，2）D、（2，3）2已知點(diǎn)P（3，3），Q（3，4），則直線PQ（ ）A、平行于x軸B、平行于y軸C、垂直于y軸D、以上都不正確3若點(diǎn)P（m+3，m+1）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A、（4，0）B、（4，0）C、（2

9、，0）D、（0，2）4點(diǎn)A（2，2）在（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限5若直線y=kx+b中，k0，則直線不經(jīng)過（ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6點(diǎn)A（3，y1）和點(diǎn)B（2，y3）都在直線y=-2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（ ）A、y1y2B、y1y2C、y1=y2D、不能確定7若y=(m2)x+(m24)是正比例函數(shù)，則m的取值是（ ）A、2B、2C、2D、任意實(shí)數(shù)8已知一次函數(shù)y=2x+a與y=x+b的圖像都經(jīng)過A（4，0），與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則ABC的面積為（ ）A、24B、18C、12D、69等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，腰長(zhǎng)y

10、(cm)是底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)解析式正確的是（ ）y=0.5x+20(0 x20)B、y=0.5x+20C、y=2x+40D、y=2x+4010如圖，OA，BA分別表示甲乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)的圖像，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖像判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A、2.5米B、2米C、1.5米D、1米AABO1264t(秒)s(米)二、填空題（30分，每小題3分）11點(diǎn)A（3，4）到y(tǒng)軸的距離為_，到x軸的距離為_，到原點(diǎn)的距離為_12若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A（1，5），B（2，1），則該一次函數(shù)的表達(dá)式為_13已知某一次函數(shù)的圖像與直線y=3x1平行，且過點(diǎn)（0，12），那么此一次函數(shù)為_.14將直線y=2x1向右平移3個(gè)單位后得到的直線為_15若函數(shù)y=2x+3與y=3x2b的圖像交于x軸