四川省眉山市洪雅中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省眉山市洪雅中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為120，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則ABC的面積為（ ）A15 B C. D參考答案：C由ABC三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，設(shè)三邊長(zhǎng)分別為a，a+4，a+8（a0），a+8所對(duì)的角為120，cos120=整理得a22a24=0，即（a6）（a+4）=0，解得a=6或a=4（舍去），三角形三邊長(zhǎng)分別為6，10，12，則SABC=610sin120=15故選C2. 小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛，途中因交通

2、堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法【分析】解答本題，可先研究四個(gè)選項(xiàng)中圖象的特征，再對(duì)照小明上學(xué)路上的運(yùn)動(dòng)特征，兩者對(duì)應(yīng)即可選出正確選項(xiàng)【解答】解：考查四個(gè)選項(xiàng)，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示的是離開(kāi)學(xué)校的距離，由此知，此函數(shù)圖象一定是下降的，由此排除A；再由小明騎車(chē)上學(xué)，開(kāi)始時(shí)勻速行駛可得出圖象開(kāi)始一段是直線下降型，又途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，故此時(shí)有一段函數(shù)圖象與x軸平行，由此排除D，之后為了趕時(shí)間加快速度行駛，此一段時(shí)間段內(nèi)函數(shù)圖象下降的比較快，由此可確定C正確，B不正確故選：C3. 在等比數(shù)列中，則（

3、）A. B.27 C. D.參考答案：A略4. 如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為()A a2 Ba2C 2a2 D2a2參考答案：C5. 秦九韶算法是中國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種求多項(xiàng)式值的簡(jiǎn)化算法，其求一個(gè)次多項(xiàng)式值的算法是：，為所求的值，利用秦九韶算法，計(jì)算，當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，的值為（ ）A2 B5 C.13 D115參考答案：C6. 等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則的前n項(xiàng)=（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A ，所以 ，解得 .7. 已知點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）A5 B C4 D參考答案：C略8. 若直線

4、l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a2，1）和（a2，1），且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）斜率為的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】由垂直關(guān)系和斜率公式可得m的方程，解方程可得【解答】解：由垂直關(guān)系可得直線l的斜率為，=，解得a=故選：A9. 已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)不是奇函數(shù)圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除A、C，由x0時(shí)，函數(shù)值恒正，排除D【解答】解：函數(shù)y=f（x）是一個(gè)非奇非偶函數(shù)，圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除選項(xiàng)A、C，又當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值等于0，故排除D

5、，故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象的特征，通過(guò)排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而得到正確的選項(xiàng)排除法是解選擇題常用的一種方法10. 若 是第三象限的角，則 是（ ） A第一、二、三象限角 B第一、二、四象限角 C第一、三、四象限角 D第二、三、四象限角參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若的最小值為，則實(shí)數(shù) 。參考答案：略12. 命題“x?R，x2-x+30”的否定是 參考答案：$ x?R，x2-x+3013. 在一支長(zhǎng)15cm粗細(xì)均勻的圓柱形蠟燭的下端固定一個(gè)薄金屬片（體積不計(jì)），使蠟燭恰好能豎直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蠟燭的比重為0.85 g

6、/ cm 3，現(xiàn)在點(diǎn)燃蠟燭，當(dāng)蠟燭被水淹沒(méi)時(shí)，它的剩余長(zhǎng)度是 。參考答案：14. 已知_參考答案：15. 若sin（），則cos2_。參考答案：16. 在ABC中，E，F(xiàn)為BC的三等分點(diǎn)，則_ .參考答案：試題分析：即,如圖建立平面直角坐標(biāo)系，為邊的三等分點(diǎn)，考點(diǎn)：向量的數(shù)量積17. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意的都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y= f(x)，y= g(x)，定義一個(gè)函數(shù)h(x)：.（）若，寫(xiě)出函數(shù)h(x)的解析式；（）在（）的條件下，若恒成

7、立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)，時(shí)，若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，分別為，求的取值范圍.參考答案：解：（）由于 ，依題意可得當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，所以. 4分（）由()可得時(shí)，當(dāng)，的最大值為又恒成立，恒成立，等價(jià)于實(shí)數(shù)的取值范圍是8分（）依題意可得不妨設(shè)，結(jié)合圖像知，且，由得，所以，且，當(dāng)時(shí)遞增，所以，故的取值范圍是12分19. 已知不共線，向量，且，求k的值.參考答案：【分析】由向量平行，得存在，使得，再利用不共線可得【詳解】，由共線向量，知存在，使得，即不共線，即.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量共線定理，掌握平面向量共線的充要條件是解題基礎(chǔ)20. 已知函數(shù)y=34cos（2x+），x，求該函數(shù)的最大值，最小值及相應(yīng)的x值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值【專(zhuān)題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，直接利用定義域求函數(shù)的值域并求出相應(yīng)的最大和最小值【解答】解：函數(shù)y=34cos（2x+），由于x，所以：當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)ymin=1當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)ymax=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：利用余弦函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域?qū)儆诨A(chǔ)題型21. 已知向量滿足，.（1）若，求的坐標(biāo)；（2）若，求與的夾角.參考答案：(1) 或.(2) .【分析】(1)本題可以設(shè)出向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)以及分別列出等式，通過(guò)計(jì)算即可得出結(jié)果；(2)首先可以通過(guò)以及計(jì)