13貨幣時(shí)間價(jià)值-單復(fù)利終值和現(xiàn)值

1、PAGE PAGE 15【課題】貨幣時(shí)間價(jià)值單復(fù)利終值和現(xiàn)值【教材版本】張海林，中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材財(cái)務(wù)管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005張海林，中業(yè)國(guó)劃配學(xué)務(wù)教考（第第二版）北京：高等教育出版社，2005張海林，中中等職業(yè)業(yè)教育國(guó)國(guó)家規(guī)劃劃教材配配套教學(xué)學(xué)用書財(cái)務(wù)務(wù)管理習(xí)習(xí)題集（第第二版）.北京：高等教育出版社，2005【教學(xué)目標(biāo)標(biāo)】通過(guò)本次課課的學(xué)習(xí)習(xí)，理解解貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的概念念及觀念念，熟練練掌握單單復(fù)利終終值和現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算方法法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)點(diǎn)、難點(diǎn)點(diǎn)】參見(jiàn)配套教教學(xué)用書書財(cái)務(wù)務(wù)管理教教學(xué)參考考書PP6。教學(xué)重點(diǎn)：貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的概念念、表現(xiàn)現(xiàn)形式及及計(jì)算方方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解貨貨幣時(shí)間間價(jià)值理理解的觀觀念，熟熟練準(zhǔn)確確計(jì)算單單復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值和終終值?！窘虒W(xué)媒體體及教學(xué)學(xué)方法】使用自制多多媒體課課件。本節(jié)課內(nèi)容容可分為為兩部分分，對(duì)每每一部分分的內(nèi)容容結(jié)合采采用講授授法、舉舉例法、串串聯(lián)法、練練習(xí)法、展展示法等等不同的的教學(xué)方方法。一是貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的概念，結(jié)結(jié)合使用用學(xué)生熟熟悉的生生活實(shí)例例，講授這一一概念的的實(shí)質(zhì)及及表現(xiàn)形形式；二二是單復(fù)復(fù)利終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算，結(jié)合合使用圖圖示舉例例，展示貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算原理理，促進(jìn)進(jìn)學(xué)生對(duì)對(duì)“現(xiàn)值”和“終值”形象直直觀的理理解，在在此過(guò)程程中串聯(lián)聯(lián)數(shù)學(xué)中中的相關(guān)關(guān)知識(shí)，幫幫助學(xué)生生建立大大學(xué)科的的知識(shí)

3、框框架。最最后通過(guò)過(guò)練習(xí)，讓讓學(xué)生找找出單復(fù)復(fù)利計(jì)算算的異同同點(diǎn)?！菊n時(shí)安排排】2課時(shí)（990分鐘鐘）?！窘虒W(xué)建議議】根據(jù)教材，貨貨幣時(shí)間間價(jià)值作作為第三三節(jié)內(nèi)容容，主要要分為兩兩部分，一一是貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的概概念，二二是貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算。分分析學(xué)生生的認(rèn)知知特點(diǎn)，可可以將貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的概念與與一次收收付款項(xiàng)項(xiàng)的貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算歸為為一次課課，將連連續(xù)、等等額收付付的年金金單獨(dú)作作為一次次課進(jìn)行行講授?！窘虒W(xué)過(guò)程程】一、導(dǎo)入（約約5分鐘鐘）教師分析講講解：商品經(jīng)濟(jì)中中，同學(xué)學(xué)們是否否注意到到這么一一種現(xiàn)象象：即現(xiàn)現(xiàn)在的11元錢和和1年后后的1元元錢其經(jīng)經(jīng)濟(jì)價(jià)值值不相等等

4、，或者者說(shuō)其經(jīng)經(jīng)濟(jì)效用用不同，有有沒(méi)有同同學(xué)能夠夠告訴老老師，這這是為什什么？學(xué)生個(gè)別回回答：元1的錢等為存緣教師：肯定學(xué)生的的回答。教師板書草草圖分析析講解：將現(xiàn)在的11元錢存存入銀行行，假設(shè)設(shè)存款利利率為110%。0 0 11+11+110%=1.1元1元即這1元錢錢經(jīng)過(guò)11年時(shí)間間的投資資增加了了0.110元，這這就是貨貨幣的時(shí)時(shí)間價(jià)值值。二、新授及及課堂練練習(xí)（約約70分分鐘）（一）貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值概念念教師分析講講解,多多媒體演演示：1入經(jīng)年間資了1周轉(zhuǎn)使用 時(shí)間間因素 差額價(jià)價(jià)值所以貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的概念念可以表表述為：板書：1.概念：是指貨貨幣在周周轉(zhuǎn)使用用中由于于時(shí)間因因素而形

5、形成的差差額價(jià)值值，也稱稱為資金金的時(shí)間間價(jià)值。板書： 2.實(shí)質(zhì)：貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的實(shí)質(zhì)質(zhì)是貨幣幣使用的的增值額額。教師分析講講解：從導(dǎo)入實(shí)例例中，同同學(xué)們看看到的貨貨幣時(shí)間間價(jià)值是是“1元錢經(jīng)過(guò)11年時(shí)間間的投資資增加了了0.110元”，這是是一種用用絕對(duì)數(shù)數(shù)表示貨貨幣時(shí)間間價(jià)值的的方式，但但在實(shí)務(wù)務(wù)中，人人們習(xí)慣慣使用相相對(duì)數(shù)字字表示貨貨幣的時(shí)時(shí)間價(jià)值值，即用用增加價(jià)價(jià)值占投投入貨幣幣的百分分?jǐn)?shù)來(lái)表表示，如如導(dǎo)入實(shí)實(shí)例中的的存款利利率為110%。板書： 3.貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)值值的表現(xiàn)現(xiàn)形式： 絕對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)：實(shí)實(shí)務(wù)中常常用的形形式，即即利息率率，也可可稱為社社會(huì)平均均資金利利率。教師分析講講解：

6、貨幣投入生生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)營(yíng)過(guò)程后后，其數(shù)數(shù)額隨著著時(shí)間的的持續(xù)不不斷增長(zhǎng)長(zhǎng)，這是是一種客客觀的經(jīng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象象。企業(yè)業(yè)資金循循環(huán)和周周轉(zhuǎn)的起起點(diǎn)是投投入貨幣幣資金，企企業(yè)用它它來(lái)購(gòu)買買所需的的資源，然然后生產(chǎn)產(chǎn)出新的的產(chǎn)品，產(chǎn)產(chǎn)品出售售時(shí)得到到的貨幣幣量大于于最初投投入的貨貨幣量。在在會(huì)計(jì)中中，同學(xué)學(xué)們就已已經(jīng)認(rèn)識(shí)識(shí)到，資資金的循循環(huán)和周周轉(zhuǎn)以及及因此實(shí)實(shí)現(xiàn)的貨貨幣增值值，需要要或多或或少的時(shí)時(shí)間，每每完成一一次循環(huán)環(huán)，貨幣幣就增加加一定數(shù)數(shù)額，周周轉(zhuǎn)的次次數(shù)越多多，增值值額也越越大。因因此，隨隨著時(shí)間間的延續(xù)續(xù)，貨幣幣總量在在循環(huán)和和周轉(zhuǎn)中中按幾何何級(jí)數(shù)增增長(zhǎng)，使使得貨幣幣具有時(shí)時(shí)間價(jià)值值。貨幣幣時(shí)間

7、價(jià)價(jià)值一般般是指沒(méi)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和沒(méi)有有通貨膨膨脹條件件下的社社會(huì)平均均利潤(rùn)率率，因?yàn)闉橛捎诟?jìng)競(jìng)爭(zhēng)，市市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)各部門門投資的的利潤(rùn)率率趨于平平均化，企企業(yè)在投投資某項(xiàng)項(xiàng)目時(shí)，至至少要取取得社會(huì)會(huì)平均的的利潤(rùn)率率，否則則不如投投資于另另外的項(xiàng)項(xiàng)目或另另外的行行業(yè)。（二）貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算1.單利終終值和現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算教師分析講講解：?jiǎn)卫且环N種不論時(shí)時(shí)間長(zhǎng)短短，僅按按本金計(jì)計(jì)算利息息的方法法。教師提問(wèn)，學(xué)學(xué)生共同同思考回回答，多多媒體演演示：存行0存息1存期1年，11年后為為1000+100010%=1110元2為00%1元3為00%1元教師分析講講解：在貨幣時(shí)間間價(jià)值的的計(jì)算中中，通常常習(xí)

8、慣用用時(shí)間軸軸輔助計(jì)計(jì)算，將將第一筆筆現(xiàn)金收收支的時(shí)時(shí)間設(shè)為為現(xiàn)在，在在此基礎(chǔ)礎(chǔ)上，一一年為一一個(gè)計(jì)息息期。多媒體演示示：0 0 1 2 3100 110 120 130100 110 120 130100+100100+10010%（100+10）（100+10（100+102）（100+10（100+103）教師分析講講解：在計(jì)算中經(jīng)經(jīng)常使用用符號(hào)，上上例中1100元元稱本金金，又稱稱期初金金額或現(xiàn)現(xiàn)值，用用“P”表示；10%稱利率率，通常常為年利利率，用用“i”表示；10、220、330稱為為利息，用用“I”表示；1100、1220、1130是是本金與與利息之之和，通通常稱為為本利和和或

9、終值值，用“S”表示；時(shí)間軸軸中的00、1、22、3為為時(shí)間，通通常以年年為單位位，單利利計(jì)息時(shí)時(shí)用“t”表示，所所以上例例的計(jì)算算可表示示為：師生共同完完成：S1=P+I1=P+Pit=1000+110010%=1110（元元）S2=P(1+it)=1100(1+10%2)=1200（元）S3=P(1+it)=1100(1+10%3)=1300（元）I1=Pit=100010%1=110（元元）I2=Pit =110010%2=220（元元）I3=Pit =110010%3=330（元元）教師提問(wèn)，學(xué)學(xué)生共同同歸納，演示：已知P、ii、t，求S S= P(1+it) 已知P、ii、t，求I

10、I= Pit 已知S、ii、t，求P P= 教師提問(wèn)，學(xué)學(xué)生個(gè)別別回答：若已知知S、P，求I。學(xué)生回答：I=SP。【課堂練習(xí)習(xí)】教師賞賞識(shí)學(xué)生生后追問(wèn)問(wèn)，學(xué)生生分組討討論，幻燈展展示：1.某企業(yè)業(yè)持有一一張帶息息商業(yè)匯匯票，面面值1,0000元，票票面利率率6.884%，期期限為990天，則則其到期期利息與與到值期期分別為為多少？2.企業(yè)欲欲5年后后取得775,0000元元，在年年利率為為10%的條件件下，企企業(yè)現(xiàn)在在應(yīng)存入入多少錢錢？小組代表演演示：1.根據(jù)題題意，已已知P=10000，i=6.84%360=0.19，t=90，求I、S。I=Piit=100000.119900=177.10

11、0（元）S=P+II=10000+17.10=10117.110（元元）2.根據(jù)題題意，已已知S=7550000，i=100%，tt=5，求求P。P=550, 0000（元）教師提示：在此會(huì)有部部分學(xué)生生將票面面利率66.844%與期期限900天直接接相乘，而而忽視了了6.884%與與90天天不同時(shí)時(shí)間單位位，在貨貨幣時(shí)間間價(jià)值各各項(xiàng)指標(biāo)標(biāo)中的計(jì)計(jì)算中，常常見(jiàn)的計(jì)計(jì)息期是是一年，但但也不一一定就是是一年，如如練習(xí)“1”中為990天，此此時(shí)就不不能亂套套公式了了，必須須將時(shí)間間與利率率換算為為同一時(shí)時(shí)間單位位，方可可直接使使用公式式。教師分析講講解：由于貨幣隨隨時(shí)間的的延續(xù)而而增值，而而貨幣時(shí)時(shí)

12、間的增增長(zhǎng)過(guò)程程與數(shù)學(xué)學(xué)中的幾幾何級(jí)數(shù)數(shù)增長(zhǎng)極極為相似似，即復(fù)復(fù)利的計(jì)計(jì)算也是是按幾何何級(jí)數(shù)的的計(jì)算方方法進(jìn)行行的，正正因?yàn)槿缛绱素泿艓艜r(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算在實(shí)實(shí)務(wù)中才才廣泛使使用復(fù)利利計(jì)算的的各種方方法。2.復(fù)利終終值與現(xiàn)現(xiàn)值教師提問(wèn)，學(xué)學(xué)生共同同思考回回答：何為復(fù)利呢呢？復(fù)利利即為民民間俗稱稱的“利滾利利”，即每每經(jīng)過(guò)一一個(gè)計(jì)息息期，要要將所生生利息加加入本金金再計(jì)利利息。同同學(xué)們看看下面一實(shí)實(shí)例：企業(yè)現(xiàn)存入入1000元，存存數(shù)利息息率為110%。33年后的的本利和和？0 1 0 1 2 3 P=100 P=100 100+100100+10010%100(1+10%)1（110）11110

13、+11010%100(1+10%)(1+10%)100(1+10%)2（121）121121+12110%100(1+10%)2(1+10%)100(1+10%)3（133.1）教師與學(xué)生生一起觀觀察，歸歸納：第1期的的計(jì)息基基數(shù)為本本金1000元，計(jì)計(jì)算本金金和的過(guò)過(guò)程與單單利計(jì)算算方法完完全相同同，我們們可以將將1000看作是是前1期期的本利利和1000，本本期本利利和經(jīng)過(guò)過(guò)整理后后可得SS1=1000(1+10%)1。第2期的的計(jì)息基基數(shù)為1110，是是前1期期的本利利和，這這與單利利的計(jì)算算不同，它它把前一一期的利利息100元加入入本金再再計(jì)利息息，計(jì)算算過(guò)程經(jīng)經(jīng)過(guò)整理理后，SS2=1

14、000(1+10%)2。第3期的的計(jì)息基基數(shù)為1121，是是前1期期即第22期的本本利和，它它將前22期所生生全部利利息加入入本金再再計(jì)利息息，因此此第3期期的本利利和S3=1000(1+10%)3。由整理后后的本利利和計(jì)算算式，同同學(xué)們可可以歸納納出，復(fù)復(fù)利終值值公式為為：S=P(1+ii)n教師分析講講解，板板書：S、P互為逆逆運(yùn)算。已知P、ii、n 則S=P(1+i)n 那么已知S、ii、n 則P=S(1+i)-n【課堂練習(xí)習(xí)】分組討論：同學(xué)們根據(jù)據(jù)上述公公式，幫幫助老師師解決以以下幾個(gè)個(gè)小問(wèn)題題：1.某人現(xiàn)現(xiàn)有12200元元，擬投投入報(bào)酬酬率為88%的投投資項(xiàng)目目，經(jīng)過(guò)過(guò)3年后后，他的

15、的貨幣總總額有多多少？2.某人擬擬在5年年后獲得得本利和和10, 0000元，假假設(shè)最低低投資報(bào)報(bào)酬率為為10%，他現(xiàn)現(xiàn)在應(yīng)投投入多少少元？學(xué)生分組派派代表展展示其解解答過(guò)程程：i=8%0 1 i=8%0 1 2 3P=1200 S=？根據(jù)題意，已已知P=12200，i=8%，n=3，求S。S= P(1+i)3=12000(1+8%) 3=120001.225977=15111.644 (元元)答：3年后后他的貨貨幣總額額為15511.64元元。i=10%0 1 i=10%0 1 2 3 4 5 i=8%PP=？ S=10, 000根據(jù)題意，已已知S=1000000，i=100%，nn=5，求

16、求P。P=S(1+ii)-慮=100000(1+10%)-55=1000000.6621=61200 (元元)答：他現(xiàn)在在應(yīng)投入入62110元。提示：部分同學(xué)在在解答時(shí)時(shí)，對(duì)于于(1+8%) 3與(1+110%)5感覺(jué)覺(jué)很難算算，實(shí)際際上這兩兩部分我我們都可可以通過(guò)過(guò)書本最最后附表表所給定定的值來(lái)來(lái)確定。教師板書：(1+i)n 復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)或1元元的復(fù)利利終值，可可表示為為(S/P, i, n)。 (1+ii)-n 復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)或1元元的復(fù)利利現(xiàn)值，可可表示為為(P/S, i, n)。教師分析講講解：(1+ii)n 可通通過(guò)查閱閱“復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)表”得出，該該表第一一行是利利率i，第

17、一一列是計(jì)計(jì)息期數(shù)數(shù)n，相應(yīng)應(yīng)的(11+i)n 在兩者相交交處。SS=P(1+i) n，這這一公式式中有四四個(gè)數(shù)SS，P，i，n，只有有已知其其中的任任何三個(gè)個(gè)，都可可以通過(guò)過(guò)“復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)表”，求得得另一未未知量。教師分析講講解：(1+ii)-n可通過(guò)過(guò)查閱“復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表”得出，該該表第一一行利一計(jì)數(shù)應(yīng)1+i)在交PP=S(1+i) nn，這一一公式中中也有四四個(gè)數(shù)SS，P，i，n，只有有已知其其中的任任何三個(gè)個(gè)，都可可以通過(guò)過(guò)“復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表”，求得得另一未未知量。教師設(shè)疑，學(xué)學(xué)生分組組討論：同學(xué)們根據(jù)據(jù)老師的的分析講講解，試試著合作作解決以以下幾個(gè)個(gè)小問(wèn)題題。多媒體演示示：

18、1.查表寫寫出下列列各系數(shù)數(shù)的值，并并總結(jié)每每小題的的規(guī)律。(1+110%)2=_ (1+10%)3=_ (1+10%)4=_ 規(guī)律：_(1+88%)55=_ (11+100%)55=_ (1+12%)5=_ 規(guī)律：_(1+110%)2=_ (1+10%)33=_ (1+110%)4=_ 規(guī)律：_(1+88%)5=_ (11+100%)5=_ (1+12%)55=_ 規(guī)律：_學(xué)生代表回回答：(1+110%)2= 11.211 (1+110%)3= 11.3331 (1+10%)4= 1.46441 規(guī)律： 值均大大于1，當(dāng)當(dāng)i不變變，期數(shù)數(shù)增加時(shí)時(shí)，系數(shù)數(shù)值隨之之增加。 (1+88%)55=1

19、.446933 (1+110%)5= 11.61105 (1+12%)5= 1.76223 規(guī)律： 值均大大于1，當(dāng)當(dāng)n不變變，i增增加時(shí)，系系數(shù)值隨隨之增加加。 (1+110%)-2=0.882644 (11+100%)-3= 00.75513 (1+10%)-44= 0.68330 規(guī)律： 值均小小于1，當(dāng)當(dāng)i不變變，n增增加時(shí)，(1+ii)-n減小小。 (1+88%)5= 00.68806 (1+110%)5= 00.62209 (1+12%)55= 0.56224 規(guī)律： 值均小小于1，當(dāng)當(dāng)n不變變，i增增加時(shí)，(1+ii)-nn減小。 學(xué)生歸納總總規(guī)律：(1+i)n，與i，n增減方方

20、向相同同，值均均大于11。(1+i)-n，與i，n增減方方向相反反，值均均小于11。2.10欲9使到的選資時(shí)低可可接受的的報(bào)酬率率為多少少？小組代表回回答：已知P=112000，S=122003=336000，n=199，求ii。S= P(1+i) n3600=12000(1+i)19(1+i)19=33(S/P,i,199)=33查“復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)表”，在n=199的行中中尋找33，對(duì)應(yīng)應(yīng)的i值為66%，即即(S/P, 66%, 19)=3。所以，ii=6%，即投投資機(jī)會(huì)會(huì)的最低低報(bào)酬率率為6%，才可可使現(xiàn)有有貨幣在在19年年達(dá)到33倍。3.某人現(xiàn)現(xiàn)有12200元元，擬投投入報(bào)酬酬率為88

21、%的投投資機(jī)會(huì)會(huì)，經(jīng)過(guò)過(guò)多少年年才可使使現(xiàn)有貨貨幣增加加1倍？小組代表回回答：已知P=112000，S=122002=224000，i=8%，求nn。P= S(1+i)-n1200=(P/S, 88%, n)24000(P/S,8%,n)=00.5查“復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)表”，在i=8%的項(xiàng)下下尋找00.5，最最接近的值為為：(PP/S,8%，9)=0.50002。所以，nn=9，即即9年才才可使現(xiàn)現(xiàn)有貨幣幣增加11倍。三、課堂小小結(jié)師生共同回回顧，多多媒體演演示：項(xiàng)目基本公式其他運(yùn)用特點(diǎn)單利終值單利終值=本金(1+利率期數(shù))S=P(1+ it)求t，i不論時(shí)間間長(zhǎng)短，僅僅按本金金計(jì)息。屬一次性性收付的的款項(xiàng)。單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值=單利終終值/(1+利利率期數(shù))P=S/(1+ it)求t，i復(fù)利終值復(fù)利終值=復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值(1+利率