精品試題滬教版(上海)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)同步測(cè)評(píng)試卷

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）ABCD2、某正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那

2、么在原正方體中，與“我”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（）A樂B觀C最D美3、有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示如果記6的對(duì)面的數(shù)字為a，2的對(duì)面的數(shù)字為b，那么的值為（ ）A3B7C8D114、圖中所示幾何體從上面看，得到的平面圖形為（ ）ABCD5、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式：，被稱為歐拉公式若某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值為（ ）A

3、12B14C16D186、如圖所示的立體圖形，其俯視圖正確的是（ ）ABCD7、某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ）A夢(mèng)B聚C力D凝8、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓柱B三棱錐C三棱柱D正方體9、下列幾何體中，截面不可能是三角形的是（ ）A長(zhǎng)方體B正方體C圓柱D圓錐10、將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），若在圖中只添加一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)

4、過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式有_種2、如圖所示是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中與平面1平行的面是_，與平面5垂直的平面是_3、如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面_（填字母，注意：字母只能在多面體外表面出現(xiàn)）4、將圖沿線折成一個(gè)立方體， 它的共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是_5、在長(zhǎng)方體中，與平面垂直的棱有_條三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、觀察下列圖中由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見（1）如圖：共有8個(gè)小立方體，其中_個(gè)看得見，_個(gè)看不見（2）如

5、圖：共有_個(gè)小立方體，其中_個(gè)看得見，_個(gè)看不見（3）按此規(guī)律在第個(gè)圖中，看不見的小立方體有多少個(gè)？2、如圖所示，補(bǔ)畫長(zhǎng)方體3、一個(gè)長(zhǎng)方體，從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積之比是，最大面比最小面的面積大60平方厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積4、在奇妙的幾何之旅中，我們驚奇的發(fā)現(xiàn)圖形構(gòu)造的秘密：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體這樣就 構(gòu)造出來各種美妙的圖案我們將直角邊長(zhǎng)分別為3，4，斜邊長(zhǎng)5的直角三角形繞三角形其中一邊旋 轉(zhuǎn)一周就可以得到一個(gè)幾何體請(qǐng)你計(jì)算一下所有幾何體的體積（提示：）5、小明用一根長(zhǎng)為24分米的鉛質(zhì)角鐵，截開后剛好可以搭一個(gè)長(zhǎng)方體小魚缸架子，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度均為整數(shù)分米，且互不

6、相等，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知：A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)可得答案【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方

7、形， “樂”與“的”相對(duì)， “觀”與“最”相對(duì)， “我”與“美”相對(duì) 故選：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體是空間圖形，掌握“正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形”是解題的關(guān)鍵3、B【分析】由圖一和圖二可看出1的對(duì)面的數(shù)字是5；再由圖二和圖三可看出3的對(duì)面的數(shù)字是6，從而2的對(duì)面的數(shù)字是4【詳解】解：從3個(gè)小立方體上的數(shù)可知，與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，所以數(shù)字1面對(duì)數(shù)字5，同理，立方體面上數(shù)字3對(duì)6故立方體面上數(shù)字2對(duì)4則a3，b4，那么ab347故選B【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題解題的關(guān)鍵是

8、按照相鄰和所給圖形得到相對(duì)面的數(shù)字4、D【分析】根據(jù)從上面可以看到三個(gè)矩形判斷即可【詳解】解：從上面看，可以看到三個(gè)矩形，如圖,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，解題關(guān)鍵是建立空間想象能力5、B【分析】得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為xy的值【詳解】解：有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；共有243236條棱，那么24F362，解得F14，xy14故選B【點(diǎn)睛】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用難點(diǎn)是熟練掌握歐拉定理6、C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看是兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間有線段的圖形，看得見的棱都是實(shí)線；

9、如圖所示：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，注意看得見的棱用實(shí)線，看不見的棱用虛線7、D【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由正方體的表面展開圖的特點(diǎn)可知，“中”與“凝”是對(duì)面，“國(guó)”與“聚”是對(duì)面，“夢(mèng)”與“力”是對(duì)面，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提8、C【分析】根據(jù)主視圖和左視圖都是高度相等的長(zhǎng)方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷柱體底面形狀，得到答案【詳解】解：幾何體的主視圖和左視圖都是高度相等的長(zhǎng)方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾

10、何體是一個(gè)三棱柱，故選：C【點(diǎn)睛】題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定9、C【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體截面的形狀進(jìn)行判斷即可得【詳解】解：A、長(zhǎng)方體的截面可能是三角形，則此項(xiàng)不符題意；B、正方體的截面可能是三角形，則此項(xiàng)不符題意；C、圓柱的截面可能是圓形、長(zhǎng)方形、梯形、橢圓形，不可能是三角形，則此項(xiàng)符合題意；D、圓錐的截面可能是三角形，則此項(xiàng)不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握常見幾何體的截面特征是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理：將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體

11、為兩個(gè)底面相等的圓錐【詳解】解：將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個(gè)底面相等的圓錐故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的形成，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的體的特征二、填空題1、3【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開圖可得共有3種，如圖：【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的平面展開圖，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背2、平面3 平面1、2、3、4 【分析】根據(jù)正方體中與平面1平行的面是與平面1相對(duì)的面，和平面5相交的面與平面5垂直根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與平面1平行的面是與平

12、面1相對(duì)的面，所以與平面1平行的面是：平面3在正方體中和平面5相交的面與平面5垂直所以與平面5垂直的平面是：平面1、2、3、4故答案為：平面3，平面1、2、3、4，【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，從相對(duì)面和鄰面入手，分析及解答問題3、【分析】由多面體的表面展開圖特點(diǎn)即可得【詳解】由題意可知，該圖形是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開圖，面對(duì)應(yīng)面，面對(duì)應(yīng)面，面對(duì)應(yīng)面，面在前面，面在左面，面在后面，面在右面，在上面，在下面，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖特點(diǎn)是解題關(guān)鍵4、90【分析】由題意可得，共頂點(diǎn)的三個(gè)

13、數(shù)字的積最大時(shí)，為635，本題得以解決【詳解】由題意可得，63590，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體、有理數(shù)的乘法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件5、4【分析】長(zhǎng)方體中的棱與面的關(guān)系有2種：平行和垂直，結(jié)合圖形可找到與面垂直的棱【詳解】解：如圖示：根據(jù)圖形可知與面垂直的棱有，共4條故答案是：4【點(diǎn)睛】主要考查了長(zhǎng)方體中的棱與面之間的位置關(guān)系要知道長(zhǎng)方體中的棱的關(guān)系有2種：平行和垂直三、解答題1、（1）7；1；（2）27；19；8；（3）125【分析】（1）根據(jù)題意及圖直接求解即可（2）根據(jù)題意及圖直接進(jìn)行求解即可（3）根據(jù)（1）、（2）及圖可得規(guī)律，然后進(jìn)行

14、求解即可【詳解】解：第幅圖，即，共有小立方體的個(gè)數(shù)是1，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)是0，看得見的小立方體是（個(gè)）；（1）第幅圖，即時(shí)，共有小立方體（個(gè)），看不見的小立方體的個(gè)數(shù)是，看得見的小立方體的個(gè)數(shù)是；故答案為7；1；（2）第幅圖，即時(shí)，共有小立方體（個(gè)），看不見的小立方體的個(gè)數(shù)是（個(gè)），看得見小立方體的個(gè)數(shù)是（個(gè)）；故答案為27,19,8；（3）第幅圖，即時(shí)，共有小立方體的個(gè)數(shù)為（個(gè)）；看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為答：看不見的小立方體有125個(gè)【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何圖形的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給圖形中得到一定的規(guī)律進(jìn)行求解即可2、見解析【分析】由題意直接根據(jù)長(zhǎng)方體的特征12條棱分為互相平行的3

15、組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定長(zhǎng)方體的形狀和大小進(jìn)行畫圖補(bǔ)全即可【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形-長(zhǎng)方體，熟練掌握長(zhǎng)方體的特征和立體圖形的畫法是解題的關(guān)鍵3、336平方厘米【分析】設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為厘米、厘米、厘米，則根據(jù)題意易得，然后直接求解即可【詳解】解：設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為厘米、厘米、厘米，則有：又（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），所以這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積：（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為336平方厘米【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積，然后進(jìn)行求解即可4、48，36，28.8【分析】分別繞直角三角形三邊旋轉(zhuǎn)時(shí)形成三種情況下的幾何體，分別根據(jù)公式來求即可【詳解】當(dāng)直角三角形繞邊長(zhǎng)為3的一邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到底面半徑為4高為3的圓錐，其體積為：；當(dāng)直角三角形繞邊長(zhǎng)為4的一邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到底面半徑為3高為4的圓錐，其體積為：；在直角邊長(zhǎng)為3，4，斜邊長(zhǎng)為5的直角三角形中，斜邊上的高為：，當(dāng)直角