達(dá)標(biāo)測(cè)試青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)測(cè)試練習(xí)題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2、如圖，在ABC中，BAC65，C20，將ABC繞點(diǎn)A逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度（0n180）得到ADE，若DEAB，則n的值為（）A65B75C85D1303、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）ABCD4、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向左平移1個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD5、對(duì)稱美是美的一種重要形式，它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，下列汽車的標(biāo)識(shí)是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6、下列數(shù)學(xué)符號(hào)中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7、如圖，在中，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)C恰好落在上，則的長(zhǎng)度為（）A1B2C3D48、下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD

3、9、將按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）ABCD10、下列正多邊形，繞其中心旋轉(zhuǎn)后，能和自身重合的是 （）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50得到，則的度數(shù)為_2、如圖，在中，以斜邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為，與的交點(diǎn)為，此時(shí)等于_，的面積為_3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一邊長(zhǎng)為1的正方形OABC，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)

4、正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則B2的坐標(biāo)是 _；B2020的坐標(biāo)是 _4、如圖，在中，將繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則 的長(zhǎng)為_5、已知，點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則2a+b_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、若ABC，ADE為等腰三角形，ACBC，ADDE，將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，連接CF，DF(1)若ACBADE90，如圖1，試探究DF與CF的關(guān)系并證明；(2)若ACB60，ADE120，如圖2，請(qǐng)直接寫出CF與DF的關(guān)系2、如圖1，在正方形ABCD

5、中，點(diǎn)F在邊BC上，過點(diǎn)F作EFBC，且FEFC（CECB），連接CE、AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接FG(1)用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系： ；(2)將圖1中的CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn)，連接FG、DF在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；用等式表示線段DF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，3)，B(2，4)，C(1，1)(1)以x軸為對(duì)稱軸畫出ABC的對(duì)稱圖形ABC；(2)畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的ABC；(3)直接寫出A、A點(diǎn)的坐標(biāo)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

6、ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（3，5），B（4，1），C（1，2）(1)A1B1C1是由ABC平移得到的，若C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1（3，2），請(qǐng)畫出A1B1C1；(2)畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A2B2C2；(3)分別連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1，判斷四邊形BCC1B1的形狀為 （直接寫出答案，無需說明理由）5、已知：AOB是直角，過點(diǎn)O作射線OC，設(shè)AOC（0180，且90），將射線OC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到射線OD(1)如圖1，若045，則AOCBOD ；(2)如圖2，若4590請(qǐng)你直接寫出AOC與BOD之間的數(shù)量關(guān)系 ；作AOD的角平分線OE，試判斷COE與BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)

7、若OF平分BOC，請(qǐng)你直接寫出DOF的度數(shù)（用含有的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和交通標(biāo)志的圖案特點(diǎn)即可解答【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形2、C【解析】【分析】根據(jù)平行可知DAB=18095=85，故旋轉(zhuǎn)了85【詳解】DEAB，DAB180D，D=B=1802065=95

8、，DAB=18095=85，n=85，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案【詳解】解：A.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；C.是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，

9、而誤選4、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)，把點(diǎn)橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變即可求解【詳解】解：把點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，即橫坐標(biāo)減一，縱坐標(biāo)保持不變，故把點(diǎn)向左平移1個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移問題，解題的關(guān)鍵是點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)5、C【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B. 不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C. 是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D. 不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形完

10、全重合，故在判斷是否是中心對(duì)稱圖形時(shí)要找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合6、D【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，B，C都是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握“中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.7、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得ABAB5，根據(jù)勾股定理求得BC，再由ACABBC即可得解【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：ABAB5，根據(jù)勾股定理，得BC=4，ACABBC5-4=1.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)8、

11、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得答案【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，符合題意，C.不是軸對(duì)稱圖形但是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，D.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可知6次旋轉(zhuǎn)為1個(gè)循環(huán)，故先需要求出前6次循環(huán)對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)即可，利用全等三角形性質(zhì)求出第一次旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)，

12、之后第2次旋轉(zhuǎn)，根據(jù)圖形位置以及長(zhǎng)，即可求出，第3、4、5次分別利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，即可求出，最后一次和A點(diǎn)重合，再判斷第2023次屬于循環(huán)中的第1次，最后即可得出答案【詳解】解：由題意可知：6次旋轉(zhuǎn)為1個(gè)循環(huán)，故只需要求出前6次循環(huán)對(duì)應(yīng)的A點(diǎn)坐標(biāo)即可第一次旋轉(zhuǎn)時(shí)：過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，如下圖所示：由的坐標(biāo)為可知：，在中， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：， ， 在與中： ， 此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為，當(dāng)?shù)诙涡D(zhuǎn)時(shí)，如下圖所示：此時(shí)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)?shù)?次旋轉(zhuǎn)時(shí)，第3次的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)與A點(diǎn)中心對(duì)稱，故坐標(biāo)為當(dāng)?shù)?次旋轉(zhuǎn)時(shí)，第4次的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)與第1次旋轉(zhuǎn)的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中心對(duì)稱，故坐標(biāo)為當(dāng)?shù)?次旋轉(zhuǎn)時(shí)，第5次的點(diǎn)A對(duì)

13、應(yīng)點(diǎn)與第2次旋轉(zhuǎn)的A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中心對(duì)稱，故坐標(biāo)為第6次旋轉(zhuǎn)時(shí)，與A點(diǎn)重合故前6次旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：、由于，故第2023次旋轉(zhuǎn)時(shí)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、中心對(duì)稱求點(diǎn)坐標(biāo)、三角形全等以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練利用條件證明全等三角形，；通過旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱求解對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，是求解該題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】求出各個(gè)選項(xiàng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，即可做出判斷【詳解】解：、正三角形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、正四邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、正五邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

14、，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度二、填空題1、70#70度【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得，再根據(jù)角之間的和差關(guān)系可得答案【詳解】解：將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50得到，故答案為；70【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2、 60 【解析】【分析】根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出，得出等邊三角形，求出和，求出長(zhǎng)，求出，求出和，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：，以斜邊的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，是等邊三角形，由勾股定理得：，故答案為：60，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，

15、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出和的長(zhǎng)，主要考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目綜合性比較強(qiáng)，難度適中3、 【解析】【分析】根據(jù)已知條件和勾股定理求出OB2的長(zhǎng)度即可求出B2的坐標(biāo)，再根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，正方形都逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，正方形的邊長(zhǎng)都乘以所以可求出從B到B2020變化的坐標(biāo)【詳解】解：四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1正方形，B1的坐標(biāo)是，B2的坐標(biāo)是根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，其邊長(zhǎng)乘以，B3的坐標(biāo)是B4的坐標(biāo)是旋轉(zhuǎn)8次則OB旋轉(zhuǎn)一周，從B到B2020經(jīng)過了2020次變化，20208=2524，從B到

16、B2020與B4都在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型-點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是利用正方形的變化過程尋找點(diǎn)的變化規(guī)律4、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可得證明為等邊三角形， 可得再利用二次根式的加減運(yùn)算可得答案.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可得： 為等邊三角形，而 ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，二次根式的加減運(yùn)算，掌握“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及證明為等邊三角形”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a2，b（3），解出a、b的值，然后可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，a2，b（3）3，2ab43

17、1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反三、解答題1、 (1)DF=CF且DFCF(2)DFCF且CFDF【解析】【分析】1）延長(zhǎng)CF至點(diǎn)M，使CF=FM，連接ME，MD，CD，延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，先證明BFCEFM（SAS），再證MEDCAD（SAS），得到DCM為等腰直角三角形，即可求解；（2）延長(zhǎng)CF至點(diǎn)M，使CF=FM，連接ME，MD，CD，延長(zhǎng)ED交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，先證明BFCEFM（SAS），再證MEDCAD（SAS），得到DCM為等腰三角形，即可求解(1)DF=CF且DFCF；延長(zhǎng)CF至點(diǎn)M，使CF=

18、FM，連接ME，MD，CD，延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，如圖1，BF=EF，CF=FM，BFC=EFM，BFCEFM（SAS），EM=BC=AC，F(xiàn)ME=FCB，BCEM，N=MEN，在四邊形ACND中，ACB=ADE=90，N+CAD=360-（ACB+ADE）=180，又MEN+MED=180，MED=CAD，又AD=DE，EM=AC，MEDCAD（SAS），DM=DC，MDE=CDA，MDC=NDC+MDE=NDC+CDA=ADE=90，DCM為等腰直角三角形，點(diǎn)F是CM中點(diǎn)，DF=CM=CF，DFCF；(2)DFCF且CFDF；延長(zhǎng)CF至點(diǎn)M，使CF=FM，連接ME，MD，CD，延長(zhǎng)E

19、D交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，如圖2，BF=EF，CF=FM，BFC=EFM，BFCEFM（SAS），EM=BC=AC，F(xiàn)ME=FCB，BC/EM， N=NER，ACB=60，ACN=120，ADE=120，ADN=60，N+CAD=360-（ACN+ADN）=180，DER+DEM=180，DEM=CAD，又AD=DE，EM=AC，MEDCAD（SAS），DM=DC，MDE=CDA，DCM為等腰三角形，CDM=ADE=120，F(xiàn)是CM的中點(diǎn)，DFCF CD=2DE由勾股定理得， 解得，CFDF（負(fù)值舍去）DFCF且CFDF【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及

20、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握三角形旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)邊與角的關(guān)系，靈活應(yīng)用三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、 (1)BFFG(2)見解析；DFFG，證明見解析【解析】【分析】（1）連接CG、BG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CBG和ABG中相等的邊和角，證明CBGABG，得出GBF45，再證明CFGEFG，得出CFGEFG135，則GFB45，于是得出GBF是等腰直角三角形，則BFFG；（2）根據(jù)題意，畫出CEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F落在AC上時(shí)的圖形即可；類比中的方法和結(jié)論，可得DFFG，連接BG、BF，先證明BAFDAF，則BFDF，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明FGAG，BGAG，則FGB

21、G，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的推論證明FGB2BAF24590，則GBF是等腰直角三角形，于是得DFBFFG(1)解：BFFG，理由：如圖1，連接CG、BG，四邊形ABCD是正方形，CGAB，ABC90，BCABAC45，EFBC，CFE90，F(xiàn)EFC，F(xiàn)CEFEC45，ACE90，G是AE的中點(diǎn)，CGAEAGEG，BGBG，CBGABG（SSS），CBGABGABC45，CGEG，F(xiàn)CFE，F(xiàn)GFG，CFGEFG（SSS），CFGEFG（36090）135，GFB180CFG45，GBFGFB45，BGF90，BGFG，BF2BG2+FG22FG2，BFFG，故答案為：BFFG(

22、2)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形如圖2.DFFG，證明：如圖2，連接BG、BF，F(xiàn)CEFCB45，當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí)，則點(diǎn)E在BC上，ADCD，ADC90，DACDCA45，BAFDAF45，ABAD，AFAF，BAFDAF（SAS），BFDF，AFE180CFE1809090，ABE90，G是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)GAEAG，BGAEAG，F(xiàn)GBG，GAFGFA，GABGBA，EGFGAF+GFA2GAF，EGBGAB+GBA2GAB，F(xiàn)GBEGF+EGB2GAF+2GAB2BAF24590，BF2FG2+BG22FG2，BFFG，DFFG【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的

23、判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，通過作輔助線構(gòu)造全等三角形和等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析(2)見解析(3)A（-3，-3），A（1，3）【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出圖形；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可畫出圖形；（3）由點(diǎn)A，A的位置可得坐標(biāo)(1)解：如圖，ABC即為所求；(2)解：如圖，ABC即為所求；(3)解：由圖形可知，A（-3，-3），A（1，3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-軸對(duì)稱變換，旋轉(zhuǎn)變換，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析(2)見解析(3)見解析，平行四邊形【解析】【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)C和點(diǎn)C1，確定平移方式，然后再確定A1 、B1，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)中心對(duì)稱的定義確定A2 、B2、C2，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平移的特點(diǎn)即可說明四邊形BCC1B1是平行四邊形(1)解：如圖，A1B1C3即為所求；(2)解：如圖，A2B2C2即為所求；(3)解：由題意可畫出四邊形BCC1B1，根據(jù)平移的性質(zhì)可得四邊形BCC1B1是平行四邊形故答案為：平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖、中心對(duì)稱作圖、判定平行四邊形等知識(shí)點(diǎn)，正確作出圖形是解得本題的關(guān)鍵5、 (1)45(2)AOC-BOD=45；圖見解析，BOD=2COE，證明見解析(3