精品試題滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步綜合測(cè)評(píng)練習(xí)題(含詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某十字路口的交通信號(hào)燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的可能性大小為（

2、 ）ABCD2、以下事件為隨機(jī)事件的是（ ）A通常加熱到100時(shí)，水沸騰B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360D半徑為2的圓的周長是3、下列成語中，描述確定事件的個(gè)數(shù)是（）守株待兔；塞翁失馬；水中撈月；流水不腐；不期而至；張冠李戴；生老病死A5B4C3D24、一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是（ ）ABCD5、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，其中“至少有兩次正面朝上”的概率是（）ABCD6、關(guān)于“明天是晴天的概率為90”，下列說法正確的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方

3、是晴天D明天是晴天的可能性很大7、在一個(gè)口袋中有2個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率是（ ）ABCD8、為了深化落實(shí)“雙減”工作，促進(jìn)中小學(xué)生健康成長，教育部門加大了實(shí)地督查的力度，對(duì)我校學(xué)生的作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”要求的落實(shí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，計(jì)劃從“五項(xiàng)管理”中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)進(jìn)行問卷調(diào)查，則抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為（ ）ABCD9、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達(dá)正確的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D隨著m的增加，的值會(huì)在附近擺

4、動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性10、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10D在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某次體能測(cè)試，要求每名考生從跳繩、長跑、游泳三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)參加測(cè)試，小東和小華都抽到游泳項(xiàng)目的概率是_2、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外其余都相同小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有 _個(gè)紅球3、初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名

5、學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_（填“大”或“小”）4、某校準(zhǔn)備從A，B兩名女生和C，D兩名男生中任選2人代表學(xué)校參加沈陽市初中生辯論賽，則所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是 _5、學(xué)校決定從甲、乙、丙三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、盲盒為消費(fèi)市場(chǎng)注入了活力某商家將1副單價(jià)為60元的藍(lán)牙耳機(jī)、2個(gè)單價(jià)為40元的多接口優(yōu)盤、1個(gè)單價(jià)為30元的迷你音箱分別放入4個(gè)外觀相同的盲盒中（1）如果隨機(jī)抽一個(gè)盲盒，直接寫出抽中多接口優(yōu)盤的概率；（2）如果隨機(jī)抽兩個(gè)盲盒，求抽中總價(jià)值不低于80元商品的概率2

6、、某公園有A、B兩個(gè)出口，進(jìn)去游玩的甲、乙兩人各自隨機(jī)選擇A、B兩個(gè)出口中的一個(gè)離開，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求他們兩人選擇同一個(gè)出口離開的概率3、某校計(jì)劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動(dòng)（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是_（2）用樹狀圖或列表法表示乙同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？4、有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球（1）求兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的概率；（2）求兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率5、從1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取

7、參加2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的志愿者（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 -參考答案-一、單選題1、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答【詳解】解：除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A通常加熱到100時(shí)，水沸騰是必然事件；B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；C任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的

8、周長是是必然事件；故選：B【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】根據(jù)個(gè)成語的意思，逐個(gè)分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件【詳解】解守株待兔，是隨機(jī)事件

9、；塞翁失馬，是隨機(jī)事件；水中撈月，是不可能事件，是確定事件；流水不腐，是確定事件；不期而至，是隨機(jī)事件；張冠李戴，是隨機(jī)事件；生老病死，是確定事件綜上所述，是確定事件，共3個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：一個(gè)黑色布袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其它都相同，抽到每個(gè)球的可能性相同，布袋中任意摸出1個(gè)球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，P（白球）故選：D【點(diǎn)睛】

10、本題考查了隨機(jī)事件概率的求法，熟練掌握隨機(jī)事件概率公式是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，根據(jù)樹狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：4，總的情況為8次，故至少有兩次正面朝上的事件概率是：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖6、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查概率的定義及對(duì)其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解

11、題關(guān)鍵7、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率8、C【分析】根據(jù)列表法或樹狀圖法表示出來所有可能，然后找出滿足條件的情況，即可得出概率【詳解】解：將作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)“五項(xiàng)管理”簡(jiǎn)寫為：業(yè)、睡、機(jī)、讀、體，利用列表法

12、可得：業(yè)睡機(jī)讀體業(yè)（業(yè)，睡）（業(yè)，機(jī)）（業(yè)，讀）（業(yè)，體）睡（睡，業(yè)）（睡，機(jī)）（睡，讀）（睡，體）機(jī)（機(jī)，業(yè)）（機(jī)，睡）（機(jī)，讀）（機(jī)，體）讀（讀，業(yè)）（讀，睡）（讀，機(jī)）（讀，體）體（體，業(yè)）（體，睡）（體，機(jī)）（體，讀）根據(jù)表格可得：共有20種可能，滿足“作業(yè)”和“手機(jī)”的情況有兩種， 抽到“作業(yè)”和“手機(jī)”的概率為：，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會(huì)在

13、附近擺動(dòng)，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)生的時(shí)間10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機(jī)事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于10，是必然事件；D、在一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生

14、的事件二、填空題1、【分析】根據(jù)列表法求概率即可【詳解】解：設(shè)跳繩、長跑、游泳三個(gè)項(xiàng)目分別為A,B,C，列表如下，ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9種等可能結(jié)果，小東和小華都抽到游泳項(xiàng)目只有1種結(jié)果，則小東和小華都抽到游泳項(xiàng)目的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、21【分析】根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即為概率，即可用球的總數(shù)乘以白球的頻率，可求得白球數(shù)量，從而得到紅球的熟練【詳解】解：小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，白

15、球的個(gè)數(shù)=300.3=9個(gè)，紅球的個(gè)數(shù)=30-9=21個(gè)，故答案為：21【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率3、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小【詳解】解：初一（2）班共有學(xué)生44人，其中男生有30人，女生14人，找到男生的概率為：，找到女生的概率為：而 找到男生的可能性大，故答案為：大【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件的概

16、率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).4、【分析】先列表求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)，再得到所選代表恰好為1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：列表如下： 所以：所有的可能的結(jié)果數(shù)有種，剛好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)有8種，所以所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解等可能事件的概率，掌握“畫樹狀圖或列表的方法”是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式解題【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6個(gè)等可能的結(jié)果，同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的結(jié)果有2

17、個(gè)，同時(shí)抽到乙、丙兩名同學(xué)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列樹狀圖表示概率，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）抽中多接口優(yōu)盤的概率為；（2）P（抽中商品總價(jià)值不低于80元）【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）先用列表法或樹狀圖法得出所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后找到總價(jià)值不低于80元商品的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取一個(gè)盲盒可以抽到藍(lán)牙耳機(jī)，多接口優(yōu)盤1，多接口優(yōu)盤2，迷你音箱，一共4種等可能性的結(jié)果，其中抽到多接口優(yōu)盤的結(jié)果數(shù)有2種，抽到多接口優(yōu)盤；（2）將藍(lán)牙耳機(jī)記為A，多接口U盤記為、，迷你音箱記作C則從4個(gè)盲盒中隨機(jī)抽取2個(gè)的樹狀圖

18、如下：由上圖可知，隨機(jī)抽兩個(gè)盲盒，所獲商品可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中抽中商品總價(jià)值不低于80元的結(jié)果有8種P（抽中商品總價(jià)值不低于80元）【點(diǎn)睛】本題主要考查了列舉法求解概率，樹狀圖或列表法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解2、【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：甲、乙、兩人各自隨機(jī)選擇一個(gè)出口離開的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（AA）、（AB）、（BA）、（BB），共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“兩人選擇同一個(gè)出口離開”（記為事件A）的結(jié)果有2種，所以P（A）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與

19、樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、（1）；（2）【分析】（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果；（2）由樹狀圖得出共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有6個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，共有3個(gè)等可能的結(jié)果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結(jié)果有2個(gè)，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），則甲同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；故答案為：；(2) 畫樹狀圖如圖所示：共有種等可能的結(jié)果，其中有一天是星期二的結(jié)果有種，甲同學(xué)隨機(jī)選擇兩天，其中有一天是星期二的概率為；【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率4、（1）；（2）