精品試題滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步綜合測評練習題(含詳解)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十三章概率初步綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某十字路口的交通信號燈，每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的可能性大小為（

2、 ）ABCD2、以下事件為隨機事件的是（ ）A通常加熱到100時，水沸騰B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C任意畫一個三角形，其內角和是360D半徑為2的圓的周長是3、下列成語中，描述確定事件的個數(shù)是（）守株待兔；塞翁失馬；水中撈月；流水不腐；不期而至；張冠李戴；生老病死A5B4C3D24、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（ ）ABCD5、拋一枚質地均勻的硬幣三次，其中“至少有兩次正面朝上”的概率是（）ABCD6、關于“明天是晴天的概率為90”，下列說法正確的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方

3、是晴天D明天是晴天的可能性很大7、在一個口袋中有2個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和是3的概率是（ ）ABCD8、為了深化落實“雙減”工作，促進中小學生健康成長，教育部門加大了實地督查的力度，對我校學生的作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質“五項管理”要求的落實情況進行抽樣調查，計劃從“五項管理”中隨機抽取兩項進行問卷調查，則抽到“作業(yè)”和“手機”的概率為（ ）ABCD9、投擲一枚質地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達正確的是（ ）A的值一定是B的值一定不是Cm越大，的值越接近D隨著m的增加，的值會在附近擺

4、動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性10、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10D在一個只裝有紅球的袋中摸出白球第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某次體能測試，要求每名考生從跳繩、長跑、游泳三個項目中隨機抽取一項參加測試，小東和小華都抽到游泳項目的概率是_2、在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有 _個紅球3、初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名

5、學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_（填“大”或“小”）4、某校準備從A，B兩名女生和C，D兩名男生中任選2人代表學校參加沈陽市初中生辯論賽，則所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是 _5、學校決定從甲、乙、丙三名學生中隨機抽取兩名介紹學習經驗，則同時抽到乙、丙兩名同學的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、盲盒為消費市場注入了活力某商家將1副單價為60元的藍牙耳機、2個單價為40元的多接口優(yōu)盤、1個單價為30元的迷你音箱分別放入4個外觀相同的盲盒中（1）如果隨機抽一個盲盒，直接寫出抽中多接口優(yōu)盤的概率；（2）如果隨機抽兩個盲盒，求抽中總價值不低于80元商品的概率2

6、、某公園有A、B兩個出口，進去游玩的甲、乙兩人各自隨機選擇A、B兩個出口中的一個離開，請用列表或畫樹狀圖法求他們兩人選擇同一個出口離開的概率3、某校計劃在暑假第二周的星期一至星期四開展社會實踐活動，要求每位學生選擇兩天參加活動（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是_（2）用樹狀圖或列表法表示乙同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率是多少？4、有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，放在一個口袋中，隨機的摸出一個小球然后放回，再隨機的摸出一個小球（1）求兩次摸出的球的標號相同的概率；（2）求兩次摸出的球的標號的和等于4的概率5、從1名男生和3名女生中隨機抽取

7、參加2022年北京冬季奧運會的志愿者（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 -參考答案-一、單選題1、C【分析】用綠燈亮的時間除以三種燈亮總時間即可解答【詳解】解：除以三種燈亮總時間是30+25+5=60秒，綠燈亮25秒，所以綠燈的概率是：故選C【點睛】本題主要考查了概率的基本計算，掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A通常加熱到100時，水沸騰是必然事件；B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C任意畫一個三角形，其內角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的

8、周長是是必然事件；故選：B【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】根據(jù)個成語的意思，逐個分析判斷是否為確定事件即可，根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件【詳解】解守株待兔，是隨機事件

9、；塞翁失馬，是隨機事件；水中撈月，是不可能事件，是確定事件；流水不腐，是確定事件；不期而至，是隨機事件；張冠李戴，是隨機事件；生老病死，是確定事件綜上所述，是確定事件，共3個故選C【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件的定義，熟悉定義是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可【詳解】解：一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，抽到每個球的可能性相同，布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，P（白球）故選：D【點睛】

10、本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關鍵5、B【分析】根據(jù)隨機擲一枚質地均勻的硬幣三次，可以分別假設出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：隨機擲一枚質地均勻的硬幣三次，根據(jù)樹狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：4，總的情況為8次，故至少有兩次正面朝上的事件概率是：故選：B【點睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖6、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解

11、題關鍵7、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結果，其中兩次摸出的小球的標號之和是3的有2種結果，所以兩次摸出的小球的標號之和是3的概率為，故選：B【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率8、C【分析】根據(jù)列表法或樹狀圖法表示出來所有可能，然后找出滿足條件的情況，即可得出概率【詳解】解：將作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質“五項管理”簡寫為：業(yè)、睡、機、讀、體，利用列表法

12、可得：業(yè)睡機讀體業(yè)（業(yè)，睡）（業(yè)，機）（業(yè)，讀）（業(yè)，體）睡（睡，業(yè)）（睡，機）（睡，讀）（睡，體）機（機，業(yè)）（機，睡）（機，讀）（機，體）讀（讀，業(yè)）（讀，睡）（讀，機）（讀，體）體（體，業(yè)）（體，睡）（體，機）（體，讀）根據(jù)表格可得：共有20種可能，滿足“作業(yè)”和“手機”的情況有兩種， 抽到“作業(yè)”和“手機”的概率為：，故選：C【點睛】題目主要考查列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握列表法或樹狀圖法是解題關鍵9、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關系以及隨機事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在

13、附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點睛】本題考查對隨機事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別解題的關鍵是理解隨機事件是都有可能發(fā)生的時間10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)，是隨機事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點數(shù)小于10，是必然事件；D、在一個只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生

14、的事件二、填空題1、【分析】根據(jù)列表法求概率即可【詳解】解：設跳繩、長跑、游泳三個項目分別為A,B,C，列表如下，ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC共有9種等可能結果，小東和小華都抽到游泳項目只有1種結果，則小東和小華都抽到游泳項目的概率為故答案為：【點睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關鍵列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、21【分析】根據(jù)大量反復試驗下頻率的穩(wěn)定值即為概率，即可用球的總數(shù)乘以白球的頻率，可求得白球數(shù)量，從而得到紅球的熟練【詳解】解：小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，白

15、球的個數(shù)=300.3=9個，紅球的個數(shù)=30-9=21個，故答案為：21【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率3、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小【詳解】解：初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，找到男生的概率為：，找到女生的概率為：而 找到男生的可能性大，故答案為：大【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵，隨機事件的概

16、率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).4、【分析】先列表求解所有的等可能的結果數(shù)，再得到所選代表恰好為1名女生和1名男生的結果數(shù)，再利用概率公式進行計算即可.【詳解】解：列表如下： 所以：所有的可能的結果數(shù)有種，剛好是1名女生和1名男生的結果數(shù)有8種，所以所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率是： 故答案為：【點睛】本題考查的是利用列表法或畫樹狀圖的方法求解等可能事件的概率，掌握“畫樹狀圖或列表的方法”是解本題的關鍵.5、【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結果，同時抽到乙、丙兩名同學的結果有2個，再由概率公式解題【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6個等可能的結果，同時抽到乙、丙兩名同學的結果有2

17、個，同時抽到乙、丙兩名同學的概率為，故答案為：【點睛】本題考查列樹狀圖表示概率，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵三、解答題1、（1）抽中多接口優(yōu)盤的概率為；（2）P（抽中商品總價值不低于80元）【分析】（1）利用列舉法求解即可；（2）先用列表法或樹狀圖法得出所有的等可能的結果數(shù)，然后找到總價值不低于80元商品的結果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：（1）隨機抽取一個盲盒可以抽到藍牙耳機，多接口優(yōu)盤1，多接口優(yōu)盤2，迷你音箱，一共4種等可能性的結果，其中抽到多接口優(yōu)盤的結果數(shù)有2種，抽到多接口優(yōu)盤；（2）將藍牙耳機記為A，多接口U盤記為、，迷你音箱記作C則從4個盲盒中隨機抽取2個的樹狀圖

18、如下：由上圖可知，隨機抽兩個盲盒，所獲商品可能出現(xiàn)的結果有12種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中抽中商品總價值不低于80元的結果有8種P（抽中商品總價值不低于80元）【點睛】本題主要考查了列舉法求解概率，樹狀圖或列表法求解概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解2、【分析】畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：甲、乙、兩人各自隨機選擇一個出口離開的所有可能出現(xiàn)的結果有：（AA）、（AB）、（BA）、（BB），共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結果中，滿足“兩人選擇同一個出口離開”（記為事件A）的結果有2種，所以P（A）【點睛】本題考查了列表法與

19、樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、（1）；（2）【分析】（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有3個等可能的結果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結果有2個，由概率公式即可得出結果；（2）由樹狀圖得出共有12個等可能的結果，其中有一天是星期二的結果有6個，由概率公式即可得出結果【詳解】解：（1）甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，共有3個等可能的結果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的結果有2個，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），則甲同學隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期二的概率是；故答案為：；(2) 畫樹狀圖如圖所示：共有種等可能的結果，其中有一天是星期二的結果有種，甲同學隨機選擇兩天，其中有一天是星期二的概率為；【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率4、（1）；（2）