精品解析北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線同步訓(xùn)練試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線同步訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）A34B66C56D462、下列說法：和為180且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)

2、角；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；同位角相等；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個3、一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若128，則2（）A62B58C52D484、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOB，COD=90，則圖中互余的角有（）對A5B4C3D25、若的補(bǔ)角是150，則的余角是（ ）A30B60C120D1506、如圖，C、D在線段BE上，下列說法：直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；圖中至少有2對互補(bǔ)的角；若BAE=90，DAC=40，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和360；若BC=2，CD=

3、DE=3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大值為15，最小值為11，其中說法正確的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個7、如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABl于點(diǎn)B在直線l上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，使ACAB，點(diǎn)P在線段BC上，連結(jié)AP若AB3，則線段AP的長不可能是（）A3.5B4C5D5.58、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測得公路走向是北偏東，兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長千米，另一條公路長是千米，且從地測得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（ ）A千米B千米C千米D千米9、下列關(guān)于畫圖的語句正確的是（ ）A畫直線B畫射線C已知A

4、、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線D過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行10、已知和互余，且，則的補(bǔ)角是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個角的度數(shù)為，則這個角的余角的度數(shù)為_2、一個角的度數(shù)是4236，則它的余角的度數(shù)為_（結(jié)果用度表示）3、如圖，AOB90，則AB_BO；若OA3cm，OB2cm，則A點(diǎn)到OB的距離是_cm，點(diǎn)B到OA的距離是_cm；O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中_最短4、若A50.5，則A的余角為_5、如圖，在直線AB上有一點(diǎn)O，OCOD，OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20時(shí)，AOC_三、解答題（5小題，每小題10分，

5、共計(jì)50分）1、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，過點(diǎn)O作射線OC，OP平分AOC，ON平分POBAOC38，求CON的度數(shù)2、如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2，B=60試求ADG的度數(shù)3、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OC平分BOE，OFCD，垂足為點(diǎn)O（1）寫出AOF的一個余角和一個補(bǔ)角（2）若BOE60，求AOD的度數(shù)（3）AOF與EOF相等嗎？說明理由4、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點(diǎn)A，B，直線HQ交EF，PO于點(diǎn)D，C，DG與OP交于點(diǎn)G，若，（1）求證：；（2）請直接寫出的度數(shù)5、問題情境：如圖1，求的度數(shù)小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線

6、性質(zhì)，可得_問題遷移：如圖3，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，（1）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、三點(diǎn)不重合），請你直接寫出、之間有何數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題2、B【分析】根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)垂線的定義可判斷，根據(jù)舉反例可判斷，根據(jù)平行線的基本事實(shí)可判斷【詳解】解：如圖AOC=2=150，BOC=1=30，滿足1+2=180，射線OC是兩角的共用邊，但1與2不是鄰補(bǔ)角，故不

7、正確；在同一個面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故不正確；如圖直線a、b被直線c所截，1與2是同位角，但12，故不正確；經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是基本事實(shí)，故正確；其中正確的有一共1個故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查基本概念的理解，掌握基本概念是解題關(guān)鍵3、A【分析】過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）即可求解【詳解】解：如圖，過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，直尺的兩邊互相平行，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解【詳解】解：OE平分AOB，

8、AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4對，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時(shí)要注意按照一定的順序，防止遺漏5、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解【詳解】的補(bǔ)角是150=180-150=30的余角是90-30=60故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補(bǔ)角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角6、B【分析】按照兩個端點(diǎn)確定一條線段即可判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷；根據(jù)角的和差計(jì)算機(jī)可判斷；分兩種情況討論：

9、當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最小，當(dāng)點(diǎn)F和E重合時(shí)，點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大計(jì)算即可判斷【詳解】解：以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故此說法正確； 圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對鄰補(bǔ)角，即BCA和ACD互補(bǔ)，ADE和ADC互補(bǔ)，故此說法正確；由BAE=90，CAD=40，根據(jù)圖形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE=3BAE+CAD=310，故此說法錯誤；如圖1，當(dāng)F不在CD上時(shí)，F(xiàn)B+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如圖2當(dāng)F在CD上時(shí)，F(xiàn)B+FC+FD+FE=BE+CD，如圖3當(dāng)F與

10、E重合時(shí)，F(xiàn)B+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理當(dāng)F與B重合時(shí)，F(xiàn)B+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，當(dāng)F在的線段CD上最小，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，當(dāng)F和E重合最大則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和FB+FE+FD+FC=17，故此說法錯誤 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的數(shù)量問題，補(bǔ)角的定義，角的和差，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解7、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】過點(diǎn)A作ABl于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連接AC

11、，使ACAB，P在線段BC上連接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距離是AB8千米，故選B【點(diǎn)睛】此題是方向角問題，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將解三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想9、D【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案【詳解】解：A、畫直線AB8cm，直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯誤；B

12、、畫射線OA8cm，射線沒有長度，故此選項(xiàng)錯誤；C、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線或2條、三條直線，故此選項(xiàng)錯誤；D、過直線AB外一點(diǎn)畫一直線與AB平行，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】由余角的定義得2=90-1，由補(bǔ)角的定義得的補(bǔ)角=90+1，再代入1的值計(jì)算【詳解】解：和互余， 2=90-1，的補(bǔ)角=180-2=180-(90-1)=180-90+1=90+1，的補(bǔ)角=90+=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的意義，如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等

13、于180，那么這兩個角互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角二、填空題1、【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的度數(shù)和為90，那么這兩個角互余，進(jìn)行求解即可【詳解】解： 90-5218=3742，這個角的余角是3742，故答案為：3742【點(diǎn)睛】本題考查了求一個角的余角，角度制的額計(jì)算，熟記余角的定義是解題的關(guān)鍵2、47.4【分析】根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：這個角的余角=90-4236=4724=47.4，故答案為：47.4【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的定義及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵3、 3 2 垂線段 【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，大角對大邊，垂線段最短進(jìn)行求解即可【

14、詳解】解：AOB90，AOBO，ABBO，OA3cm，OB2cm，A點(diǎn)到OB的距離是3cm，點(diǎn)B到OA的距離是2cm，O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：，3，2，垂線段【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，大角對大邊，垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義4、39 30 【分析】根據(jù)余角的定義及角的單位與角度制可進(jìn)行求解【詳解】解：A50.5，A的余角為；故答案為39；30【點(diǎn)睛】本題主要考查余角及角的單位與角度制，熟練掌握余角及角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵5、50【分析】先求出BOD，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出AOC【詳解】OE是DOB的角平分線，當(dāng)DOE20BOD=2DOE40

15、OCOD，AOC=180-90-BOD=50故答案為：50【點(diǎn)睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、直角的性質(zhì)三、解答題1、61.5【分析】由題意易得AOPCOPAOC19，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角可得BOP161，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系可求解【詳解】解：OP平分AOC，AOC38，AOPCOPAOC3819，BOP180AOP18019161，ON平分POBPONBOP16180.5，CONPONCOP80.51961.5【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、鄰補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、鄰補(bǔ)角及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、60【分析】由CDAB，F(xiàn)EAB，則，則24，

16、從而證得，得BADG，則答案可解【詳解】解：CDAB于D，F(xiàn)EAB于E，24，又1=2，14，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用3、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由見解析【分析】（1）由OCCD，可得DOF=90，則AOF+AOD=90，由對頂角相等得BOC=AOD，則AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD

17、=BOC，即可得到AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE，再由OFOC，得到DOF=COF=90，則AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【詳解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AOF的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的補(bǔ)角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90

18、，AOD+AOF=EOF+COE=90，AOF=EOF【點(diǎn)睛】本題主要考查了與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算，等角的余角相等，垂線的定義，解題的關(guān)鍵在于熟知余角與補(bǔ)角的定義：如果兩個角的相加的度數(shù)為90度，那么這兩個角互余，如果兩個角相加的度數(shù)為180度，那么這兩個角互補(bǔ)4、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)可得，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)可得，從而可得，再由即可求解【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定及性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解5、問題情境：；問題遷移：（1）；理由見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，.【分析】問題情境：理由平行于同一條直線的兩條直線平行得到 PEABCD，通過平行線性質(zhì)來求APC；（1）過點(diǎn)P作，得到理由平行線的性質(zhì)得到，即可得到；（2）分情況討論當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間，以及點(diǎn)P在射線AM上時(shí)，兩種情況，然后構(gòu)造平行線，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，通過推理即可得到答案【詳解】解：問題情境：ABCD，PEAB，PEABCD，A+APE=