難點(diǎn)解析魯教版(五四制)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試練習(xí)題(精選含解析)

1、魯教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一元二次方程x2+3x+4=0的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有

2、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則，的值分別是（ ）A1和6B5和C和6D5和63、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD4、一元二次方程x2+x30的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根5、已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x29x+200的兩個(gè)根，則此三角形的第三邊是（ ）A4或5B3CD3或6、關(guān)于x的一元二次方程x2+mx10的根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定7、一元二次方程的根為（ ）ABC，D，8、根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的，則p的值為（ ）A121B14

3、4C169D1969、將一元二次方程化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）ABCD10、定義運(yùn)算：例如：則方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D以上結(jié)論都不對(duì)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則_2、某樹(shù)主干長(zhǎng)出x根枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出x根小分支，若主干、枝干和小分支總數(shù)共133根，則主干長(zhǎng)出枝干的根數(shù)x為_(kāi)3、一元二次方程x23x0的解是_4、已知m是方程的根，則代數(shù)式的值為_(kāi)5、今年“國(guó)慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包

4、，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動(dòng)，群內(nèi)所有人共收到200個(gè)紅包， 則可以列方程為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解下列方程：(1)（配方法）(2)(適當(dāng)方法）2、解方程：(1)；(2)3、某學(xué)校有一長(zhǎng)方形空地ABCD，長(zhǎng)80米，寬40米，計(jì)劃在這塊空地上劃出如圖所示寬度相等的E形區(qū)域栽種花圃，已知栽種花圃區(qū)域的面積為1700平方米，求該花圃的寬度x4、某汽車(chē)租賃公司共有汽車(chē)50輛，市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出，當(dāng)租金每提高10元，租出去的汽車(chē)就減少2輛(1)若租金提高了40元，公司每日租出去的汽車(chē)有_輛；若租金提高了

5、x元，公司每日租出去的汽車(chē)有_輛；(2)當(dāng)租金提高多少元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元？5、為深化疫情防控國(guó)際合作、共同應(yīng)對(duì)全球公共衛(wèi)生危機(jī)，我國(guó)有序開(kāi)展醫(yī)療物資出口工作2020年10月，國(guó)內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為100萬(wàn)元，2020年12月該企業(yè)口罩出口訂單額為121萬(wàn)元(1)求該企業(yè)2020年10月到12月口罩出口訂單額的月平均增長(zhǎng)率；(2)按照（1）的月平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)該企業(yè)2021年1月口罩出口訂單額能否達(dá)到140萬(wàn)元？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出“”的值，再判斷即可【詳解】解：x2+3x+4=0，=32414=-70，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題考查

6、了一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：，是一元二次方程的兩個(gè)根，x1+x2=5，x1x2=6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=3、D【解析】【分析】在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方，把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)，判斷出配方結(jié)果正確的是哪個(gè)即可【詳解】 故選D【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握配方法的基本步驟4、A【解析】【分

7、析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解【詳解】解：， ，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】先利用因式分解法解得，然后分類(lèi)討論：當(dāng)兩直角邊分別為4和5或斜邊為5，再利用勾股定理計(jì)算出第三邊【詳解】解：解方程得，當(dāng)兩直角邊分別為4和5，則第三邊的長(zhǎng)，當(dāng)斜邊為5，第三邊的長(zhǎng)，所以此三角形的第三邊長(zhǎng)為3或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行求解6、B【解析】【分析

8、】根據(jù)一元二次方程的判別式的值即可作出判斷【詳解】 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式的值與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)方程特點(diǎn)，利用直接開(kāi)平方法，先把方程兩邊開(kāi)方，即可求出方程的解【詳解】解：，兩邊直接開(kāi)平方，得，則故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握直接開(kāi)平方法的基本步驟及方法8、B【解析】【分析】觀(guān)察數(shù)字規(guī)律，位置的數(shù)分別為自然數(shù)，為，為，據(jù)此列出一元二次方程解得，進(jìn)而即可求得的值【詳解】解：觀(guān)察數(shù)字規(guī)律，位置的數(shù)分別為自然數(shù)，為，為，若第n個(gè)圖中

9、的，則解得或（舍）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)找規(guī)律，解一元二次方程，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義解答【詳解】解：一元二次方程化為一般形式為，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是3，-5，-1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟記方程的一般形式的特點(diǎn)及各字母的名稱(chēng)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)新定義列出一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可【詳解】解：，即整理得，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，理解根的判別式對(duì)應(yīng)的根的三種情況是解題的關(guān)鍵當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)

10、相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2a0的一個(gè)根是2，將x2代入方程即可求得a的值【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2a0的一個(gè)根是2，22a0，解得a4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解2、【解析】【分析】某樹(shù)主干長(zhǎng)出x根枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出x根小分支，則小分支有根，可得主干、枝干和小分支總數(shù)為根，再列方程解方程，從而可得答案.【詳解】解：某樹(shù)主干長(zhǎng)出x根枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出x根小分支，則 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意；取 答：主干長(zhǎng)出枝干的根數(shù)x為 故答案為：【點(diǎn)

11、睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，用含的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支總數(shù)是解本題的關(guān)鍵.3、x1=0，x2=3# x1=3，x2=0【解析】【分析】利用因式分解法解方程【詳解】解：x23x0 x（x-3）=0，x=0或x-3=0，所以x1=0，x2=3故答案為：x1=0，x2=3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法4、2021【解析】【分析】由題意根據(jù)m是方程的根，可以求得所求代數(shù)式的值，本題得以解決【詳解】解：是方程的根，故答案為：2021【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解答本

12、題的關(guān)鍵是明確題意，求出代數(shù)式的值5、x（x1）200【解析】【分析】設(shè)該群一共有x人，則每人收到（x1）個(gè)紅包，根據(jù)群內(nèi)所有人共收到200個(gè)紅包，即可得出關(guān)于x的一元二次方程【詳解】解：設(shè)該群一共有x人，則每人收到（x1）個(gè)紅包，由題意可得：x（x1）200，故答案為x（x1）200【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，審清題意、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)x1=，x2=1(2)x1=3，x2=6【解析】【分析】（1）利用配方法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可(1)解：移項(xiàng)得：，兩邊同時(shí)除以3得： ，配方得：，即，開(kāi)方得：x+=或x+=，解得：x1=，x2=

13、1；(2)解：移項(xiàng)得：，提公因式得：，x3=0或2x6x=0，x1=3，x2=6【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵2、 (1)，(2)，【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程；（2）根據(jù)公式法解一元二次方程(1)解：原方程可化為即或，；(2)解：，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵3、該花帶的寬度為10米【解析】【分析】由S陰影=S矩形ABCD-S空白列出方程，解方程即可求出寬度x【詳解】解：根據(jù)題意得：（803

14、x）（40 x）8040-1700化簡(jiǎn)得：3解之得或（舍去）x40，（不符合題意，舍去），答：該花帶的寬度為10米【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)“S陰影=S矩形ABCD-S空白”列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、 (1)42；（50 x）(2)當(dāng)租金提高20元或30元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出一元二次方程求解即可(1)根據(jù)題意知，每日可租出：5042（輛），故答案是：42；(50 x)；(2)依題意，得：（200 x）（50）10120，整理，得：x250 x6000，解得：x120，x230答：當(dāng)租金提高20元或30元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵5、 (1)10%(2)2021年1月訂單額達(dá)不到140萬(wàn)元【解析】【分析】（1）設(shè)該企業(yè)2020年10月到12月口罩出口訂單額的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2