概統(tǒng)試卷06期中試題綜合_第1頁
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1、PAGE 1A概率統(tǒng)計(jì)期中考試題2006年4月25日珠海校區(qū)專業(yè) 姓名 學(xué)號 成績 1 (15分) 1) 設(shè)事件,獨(dú)立,.求. 2) 設(shè),都是事件,.證明.2 (15分)甲乙兩人輪流在罰球區(qū)投籃,甲先投,約定先投中者為勝.甲的命中率為1/3,乙的命中率為1/4.求各人獲勝的概率.3 (15分)設(shè),.分別求和的分布.4 (15分)設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,都服從分布.求的分布.5 (15分)設(shè)隨機(jī)向量有密度.求邊緣密度和條件概率.6(15分)設(shè)圓的半徑服從上的均勻分布,求圓的面積的期望和方差.7 (10分)設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立,.已知, , , .求,.附加題(10分) 設(shè)隨機(jī)變量,相互獨(dú)立,有分布,

2、. 1) 寫出隨機(jī)向量的聯(lián)合分布. 2) 寫出隨機(jī)變量,和的分布.概率統(tǒng)計(jì)期中考試題2006年4月25日珠海校區(qū)專業(yè) 姓名 學(xué)號 成績 1 (10分)甲乙兩人每天都到某一小食店吃早餐.甲到達(dá)的時(shí)間是7：008：00,在小食店逗留30分鐘,乙到達(dá)的時(shí)間是7：309：00,在小食店逗留15分鐘.設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)間是相互獨(dú)立的且在上述時(shí)間內(nèi)是等可能的,求在一天中兩人能在這小食店碰到的概率.2 (20分)甲盒中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球,乙盒中有4個(gè)白球和2個(gè)黑球,丙盒中有5個(gè)白球和3個(gè)黑球.從甲、乙兩盒中各取一個(gè)球放入丙盒,然后再從丙盒中任取一個(gè)球. 1) 求從丙盒中取到的球是白球的概率. 2) 如果已知從丙盒中取到的球是白球,求從甲、乙兩盒中取到的球都是白球的(條件)概率. 3) 如果已知從丙盒中取到的球是白球,求在甲盒中取到的球是白球的(條件)概率.3 (15分)設(shè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布.4 (15分)設(shè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布函數(shù).5 (15分)設(shè)隨機(jī)向量有聯(lián)合分布： 23401/51/51/5101/51/5 1) 分別寫出的邊緣分布. 2) 判斷,是否獨(dú)立. 3) 求隨機(jī)變量的概率分布.6. (15分)設(shè)獨(dú)立,分別有密度和,又設(shè).求的期望和方差.7. (10分)設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,.又設(shè), , , .分別寫出隨機(jī)變量,的分布(僅要求寫出結(jié)果).附加

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