小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)下冊(cè)八平均數(shù)四年級(jí)下冊(cè)西師版平均數(shù)教案

1、四年級(jí)下冊(cè)西師版平均數(shù)教案 第1課時(shí)平均數(shù)(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第87頁例1【教學(xué)目標(biāo)】1.通過實(shí)際情境,體會(huì)平均數(shù)的意義及作用,能用自己的語言解釋其實(shí)際意義,掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。2.在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和說理能力。3.初步滲透統(tǒng)計(jì)思想,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義和作用。難點(diǎn)：能運(yùn)用求平均數(shù)的方法，解決生活中的實(shí)際問題。【教學(xué)過程】一、質(zhì)疑激趣,引入新知1.設(shè)疑激趣冬冬身高140厘米，在平均水深110厘米的池塘游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，你同意嗎？說說你的理由。今天我們就來認(rèn)識(shí)“平均數(shù)”，板書：平均數(shù)。2.關(guān)于平均數(shù)，你想知道些什么？3.思考：怎樣移動(dòng)才能使每

2、排小球個(gè)數(shù)同樣多？出示平均數(shù)的概念：像這樣，幾個(gè)不相等的量，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補(bǔ)少，會(huì)得到一個(gè)相等的數(shù)，我們把這個(gè)相等的數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。抽學(xué)生發(fā)言二、課堂探究1.出示例1情境圖從圖中知道哪些信息？2.觀察數(shù)據(jù),解決問題。(課件出示例1中的兩個(gè)成績統(tǒng)計(jì)表。)(1)仔細(xì)觀察這兩個(gè)組的成績,你認(rèn)為哪組的成績更好?為什么?學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師注意傾聽,引導(dǎo)學(xué)生討論同學(xué)的說法是否正確。(2)預(yù)設(shè)1:單個(gè)地進(jìn)行比較,甲組得9分的只有1人,乙組得9分的有3人;得8分的人數(shù)相等;乙組得高分的人數(shù)多一些,所以乙組的成績好一些。教師可以引導(dǎo):我們繼續(xù)看得7分的人數(shù),甲組有2人,乙組只有1人,

3、6分的人數(shù)也是這樣,乙組雖然高分多一些,但甲組人數(shù)多于乙組,你的結(jié)論準(zhǔn)確嗎?這里,我們的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)還比較少,如果更多的數(shù)據(jù)參與進(jìn)來,你的這種比較方法能很快地、準(zhǔn)確地解決我們的問題嗎?(3)預(yù)設(shè)2:我們可以算出兩隊(duì)的總分,誰的總分高,誰的成績就更好。我們算一算,甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)。兩組總分一樣,他們的成績一樣好。同意他的意見嗎?為什么?3.激發(fā)認(rèn)知沖突,引出新知識(shí)學(xué)習(xí)。通過交流我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個(gè)組的人數(shù)不同時(shí),比總成績就不公平,沒法看出哪組成績更好。有沒有什么好辦法能幫助我們解決哪組成績更好的問題呢?請(qǐng)小組討論一下。設(shè)計(jì)意圖:本

4、環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生觀察活動(dòng)中收集到的數(shù)據(jù),探尋“哪個(gè)組成績更好?”的解決策略,發(fā)現(xiàn)已有認(rèn)知的局限,激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)的愿望,引入新知學(xué)習(xí)。4.初步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的意義。學(xué)生討論后匯報(bào)交流,我們可以用每組的平均成績來進(jìn)行比較。追問:平均成績是什么意思?就是用總成績來除以這個(gè)組的人數(shù),得到的平均數(shù)。5.嘗試計(jì)算甲組的平均成績。(1)現(xiàn)在,我們就按照他們討論的方法來算一算甲組的平均成績。學(xué)生說方法,教師板書:甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。568=7(分)。我想問一問56算的是什么?(總成績)總成績是怎樣算出來的呢?強(qiáng)調(diào):對(duì)!是我們這組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)加起來的總和,每個(gè)數(shù)據(jù)都參與了計(jì)

5、算!568=7(分)是什么意思?(總成績平均分給8人,平均每人得7分。)(2)請(qǐng)大家將平均成績“7分”和這組同學(xué)的個(gè)人成績比一比,你有什么發(fā)現(xiàn)?有的同學(xué)的成績高于平均成績,有的同學(xué)的成績等于平均成績,還有的同學(xué)的成績低于平均成績;“7”實(shí)際上就是這組數(shù)據(jù)“減高扯矮”或是“移多補(bǔ)少”以后得到的平均數(shù);平均數(shù)比最大的數(shù)小,比最小的數(shù)大,在它們之間。(3)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值!平均成績7分并不是某個(gè)同學(xué)的擲圈成績,它是我們這組同學(xué)擲圈成績的一個(gè)代表數(shù),它代表的是甲組同學(xué)擲圈的平均水平,是他們幾位同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)。6.深入理解意義,計(jì)算乙組平均數(shù)。(1)知道了甲組的平均成績,你能很快算出乙組的平

6、均成績嗎?學(xué)生嘗試,指名學(xué)生板書:乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)567=8(分)。(2)反饋交流,誰能說一說你是怎樣求乙組的平均成績的?教師指著“乙組9+8+8+9+7+9+6=56(分)”問,這組數(shù)據(jù)哪里來的?(表格中的所有成績之和。)對(duì),我們求這組成績的總數(shù)和,一定要將每一個(gè)數(shù)據(jù)都用到,加在一起求出總和。“567=8(分)”中的“56,7,8”分別表示什么意思?強(qiáng)調(diào):這里的7,就是前面求總數(shù)時(shí)用到的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。(3)這里的8(分),是乙組這位同學(xué)的成績嗎?(指表格中已知信息。)它表示什么意思?(4)這里的8分不是某一位同學(xué)的成績,而是乙組7位同學(xué)的平均成績,只是剛好和這兩位同學(xué)的

7、成績一樣而已,它代表了乙組這7位同學(xué)的平均水平。(5)到現(xiàn)在我們前面所關(guān)注的“哪一組成績更好?”的問題解決了嗎?你怎樣比較的?強(qiáng)調(diào):我們用甲、乙兩組同學(xué)擲圈成績的平均數(shù)作為每組成績的代表,進(jìn)行比較找到了答案。可見,平均數(shù)能很好地代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。一起完成答語,教師板書:乙組的擲圈成績更好。（6）把甲乙的平均數(shù)與本組的其他成績做比較，你會(huì)發(fā)現(xiàn)平均數(shù)有什么特點(diǎn)？它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大，它表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的平均水平。7.回顧整理,梳理方法。同學(xué)們,在剛才比較兩組成績的時(shí)候，我們是通過平均成績來進(jìn)行比較的，同學(xué)們能說說生活中還有哪些地方會(huì)運(yùn)用到平均數(shù)類解決問題的呢？學(xué)生獨(dú)立思考后

8、回答、交流。引導(dǎo)學(xué)生明白：在比較兩個(gè)班級(jí)的成績時(shí)候，會(huì)用平均成績來進(jìn)行比較。在計(jì)算一個(gè)班的平均成績時(shí)就要先求出這個(gè)班的總成績，然后除以班上的人數(shù)就得到了這個(gè)班的平均成績。比較兩個(gè)學(xué)校同年級(jí)的的成績時(shí)，也會(huì)用到求平均數(shù)的方法來比較。計(jì)算一組數(shù)的平均數(shù)就要用“數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=平均數(shù)”。(根據(jù)學(xué)生回答,教師板書。)在計(jì)算平均數(shù)時(shí)有什么要提醒大家注意的地方嗎?(求總數(shù)時(shí)每一個(gè)數(shù)據(jù)都要參與計(jì)算,別漏掉了;除數(shù)是這組數(shù)的個(gè)數(shù),別數(shù)錯(cuò)。)設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生從字面上理解平均數(shù),然后通過計(jì)算找出這組數(shù)的平均數(shù),再將平均數(shù)與各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)比,層層遞進(jìn),加深學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解。8.現(xiàn)在你能用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課

9、前不能解決的問題了嗎？冬冬身高140厘米，在平均水深110厘米的池塘游泳不會(huì)有危險(xiǎn)，你同意嗎？110厘米只是一個(gè)平均數(shù)，它代表的是池塘水深的平均水平。而實(shí)際的深度有可能比平均數(shù)大，所以冬冬下池塘游泳是非常危險(xiǎn)的。三、課堂練習(xí),鞏固新知1.練習(xí)二十四第2題。(1)收集題目信息。請(qǐng)一名同學(xué)來收集一下這道題為我們提供的信息。(2)獨(dú)立嘗試解決問題。你能運(yùn)用剛才學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問題嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決,完成在課堂練習(xí)本上。(3)反饋交流。誰愿意將你的作業(yè)展示給大家看一看,并交流一下你的解決方法?其余同學(xué)請(qǐng)認(rèn)真傾聽,有不同意見,可以在他說完后發(fā)表。(指名學(xué)生匯報(bào)交流)聽明白了嗎?說一說你的看法。(如有錯(cuò)誤

10、,引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),相互質(zhì)疑解難。)強(qiáng)調(diào):看來,同學(xué)們都運(yùn)用了“數(shù)據(jù)總數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=平均數(shù)”的方法(指板書),求出了甲、乙兩人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù),然后用平均數(shù)來比較得到乙的生產(chǎn)成績更好的結(jié)論。我想問一問,你們?yōu)槭裁炊枷氲接们笃骄鶖?shù)的方法來進(jìn)行比較呢?(平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的平均水平。)看來同學(xué)們對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平均數(shù)的特點(diǎn)與作用都有了較深的認(rèn)識(shí),下面來看一看這道題。3.判斷題：（1）知道小組每個(gè)同學(xué)的身高，就能知道小組的平均身高。（對(duì)）（2）知道小組的平均身高，一定能知道小組中每人的身高。（錯(cuò)）（3）知道小組同學(xué)的平均身高是145cm，就能算出小組中10人身高的總和。（對(duì)）根據(jù)你對(duì)“平均數(shù)”的認(rèn)識(shí),請(qǐng)完成這3道判斷題。學(xué)生獨(dú)立完成,再展示一名學(xué)生的作業(yè),大家評(píng)判每題是否正確,如有異議,讓學(xué)生各自說明思路,辨析并找到正確答案。4.能力提升：小東期中考試語，數(shù)，英三科的平均成績是92分。他的語文成績是86分英