隨機(jī)過程在通信方面應(yīng)用

1、高斯隨機(jī)過程在衛(wèi)星移動(dòng)信道中的應(yīng)用Xxx(通信學(xué)院*)我們知道通信與信息技術(shù)的發(fā)展首先依賴于信息與通信理論的不斷發(fā)展。由于通信與信息工程的研究對(duì)象涉及大量隨機(jī)現(xiàn)象，所以用以描述隨機(jī)現(xiàn)象的概率論、隨機(jī)過程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等隨機(jī)數(shù)學(xué)理論成了必不可少的理論工具。在通信系統(tǒng)中用于表示載荷信息的信號(hào)即是隨機(jī)過程。通信中很多需要進(jìn)行分析的信號(hào)都是隨機(jī)信號(hào)。隨機(jī)變量、隨機(jī)過程是隨機(jī)分析的兩個(gè)基本概念。實(shí)際上很多通信中需要處理或者需要分析的信號(hào)都可以看成是一個(gè)隨機(jī)變量，利用在系統(tǒng)中每次需要傳送的信源數(shù)據(jù)流，就可以看成是一個(gè)隨機(jī)變量。例如，在一定時(shí)間內(nèi)電話交換臺(tái)收到的呼叫次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量。也就是說把隨某個(gè)參量而變化

2、的隨機(jī)變量統(tǒng)稱為隨機(jī)函數(shù)；把以時(shí)間t為參變量的隨機(jī)函數(shù)稱為隨機(jī)過程。隨機(jī)過程包括隨機(jī)信號(hào)和隨進(jìn)噪聲。如果信號(hào)的某個(gè)或某幾個(gè)參數(shù)不能預(yù)知或不能完全預(yù)知，這種信號(hào)就稱為隨機(jī)信號(hào)； 在通信系統(tǒng)中不能預(yù)測(cè)的噪聲就稱為隨機(jī)噪聲。本文針對(duì)高斯過程在衛(wèi)星移動(dòng)信道中的應(yīng)用簡(jiǎn)單介紹。對(duì)頻率選擇性信道和頻率非選擇性信道而言，高斯隨機(jī)過程是信道建模的基 礎(chǔ)。本文基于有限個(gè)諧波重疊產(chǎn)生有色高斯隨機(jī)過程的方法，利用所產(chǎn)生的高斯 隨機(jī)數(shù)，對(duì)Loo模型進(jìn)行了仿真，給出了這個(gè)模型的理論和仿真的概率密度函數(shù) 和累積分布函數(shù)圖。結(jié)果表明，用有限個(gè)加權(quán)正弦信號(hào)的疊加近似有色高斯過程 的方法不僅簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，而且其實(shí)現(xiàn)性和實(shí)時(shí)性都很好

3、。1、常見移動(dòng)信道建模方法目前常用于移動(dòng)信道建模的方法有下列4種方法。實(shí)測(cè)法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信道建模 ，使用范圍受特定環(huán)境的影響，不易推廣。產(chǎn)生高斯白噪聲隨機(jī)序列， 通過具有對(duì)象信道特性的濾波器濾波，從而產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)。這種方法的代表模型是 clarke模型。圖1所示用兩個(gè)互相獨(dú)立的高斯低通噪聲產(chǎn)生同分量和正交分量， 先在頻域用多普勒功率譜成型濾波器對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行整形， 再在仿真器最后一級(jí)用快速傅里葉反變換產(chǎn)生多普勒衰落的準(zhǔn)確的時(shí)域波形。cos（2 n/- f ）和立cos（2 n/- f ）和立獨(dú)立s in（2 x 工 t ）用l 采用匯交詞幅的仿真器基于馬爾可夫過程建模；這種方法是用高階Mar

4、kov模型作為衰落信道模型。到目前為止，已有很多研究。特別是近年來移動(dòng)通信發(fā)展迅速，對(duì)話音、數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)進(jìn)行無線傳輸?shù)?G以及4G勺研究更是蓬勃展開。 無線信道衰落對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)性能的影響是其中的關(guān)鍵問題之一。已有的通信協(xié)議大多沒有考慮信道的記憶性，這就使得協(xié)議性能下降。對(duì)于信道記憶性 ，一般采用Markov模型，已有的對(duì)于衰落信道記憶性的研究，大都采用高階Markov模型。但是，隨著階數(shù)的增加 ，計(jì)算復(fù)雜度也增加了， 減小了它的好處。 同時(shí)，一般采用Markov模型大多應(yīng)用于分組數(shù)據(jù)通信的協(xié)議研 究，很少應(yīng)用于物理信道。使用一定數(shù)量的低頻正弦波發(fā)生器，通過簡(jiǎn)單的運(yùn)算得到偽隨機(jī)噪聲序列以逼近對(duì)象信道。

5、這種方法是以正弦和理論為基礎(chǔ)，用有限加權(quán)的正弦信號(hào)和近似有色高斯過程，進(jìn)而建立移動(dòng)信道的確定性仿真模型。這也是近年來人們研究的重點(diǎn)。 該理論的提出能夠克服濾波器采樣頻率和帶寬限制給設(shè)計(jì)與制作帶來的困難，而且便于用計(jì)算機(jī)軟硬件來實(shí)現(xiàn)。2、高斯隨機(jī)過程的產(chǎn)生2、高斯隨機(jī)過程的產(chǎn)生高斯過程：若隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)可表示成f x exp,2則稱 為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。a及 是兩個(gè)常量(均值及方差)高斯隨機(jī)過程的性質(zhì)：若高斯過程是廣義平穩(wěn)的，則它也是眼平穩(wěn)的；若幾個(gè)高斯過程的隨機(jī)變量之間互不相關(guān)，則這些高斯過程也是互不相關(guān)的;若干個(gè)高斯過程之和的過程仍是高斯過程;高斯過程經(jīng)過線性變換后仍是高斯過程

6、；基于前面的分析，我們選擇正弦波疊加法來產(chǎn)生正交分量1t和一個(gè)同相分量 Q t ,其過程分析如下。假設(shè)接收點(diǎn)白位置在 E點(diǎn)，載波頻率為fc散射波的頻率為fscat fc fd,fd是由于 移動(dòng)臺(tái)和衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多譜勒頻移，Vs為衛(wèi)星的速度，Vm為移動(dòng)臺(tái)的速度，Vd為衛(wèi)星的相對(duì)徑向速度。圖 2所示圖2 地曲衛(wèi)鼻的IL/P罔將速度Vs沿曲直方向分解和水平方向分解，可得VdVsC0S，在S至ij E的方向上，t時(shí)間內(nèi)的路程為1 Vd t ,相位的變化為Vd t可得多普勒頻率為fdVs S)移動(dòng)臺(tái)附近的散射體可視為發(fā)射頻率為fscat的二次波源，散射波的波長(zhǎng)為。由于源點(diǎn)距離很遠(yuǎn)，可設(shè)衛(wèi)星到散射

7、體的科是2 Vm /。由于源點(diǎn)距離很遠(yuǎn)，可設(shè)衛(wèi)星到散射體的科是scad,所以 m 11 C相同的。相對(duì)于散射體，移動(dòng)臺(tái)的速度為Vm的接收點(diǎn)的電場(chǎng)是 N次平面波到達(dá)的重疊，可以看作是水平面內(nèi)到達(dá)接收點(diǎn)的離散角度的個(gè)數(shù)，我們可以建立三維坐標(biāo)圖，如圖3所示an是三維坐標(biāo)系內(nèi)入射波與xoy面的夾角n為三維坐標(biāo)系內(nèi)入射波與xoy面的夾角率Ec率Ec2E2n是相移，是幅度。an和n和是服從02兀的均勻分布的隨機(jī)變量，每條入射波的平均功2E0是常數(shù)，表不接受信方的平均功率。波束向重克表不為2cos an2cos an cosk scatsin an cosscat基準(zhǔn)點(diǎn)的位置矢量：rX0, y0,Z0 ,如

8、圖4所示第n個(gè)陣元與基準(zhǔn)點(diǎn)的信號(hào)分量間的相位差可以表示為:X0, y0,Z0 ,如圖4所示第n個(gè)陣元與基準(zhǔn)點(diǎn)的信號(hào)分量間的相位差可以表示為:k?l在基準(zhǔn)點(diǎn)的總接受電場(chǎng)為:NEtEnt,其中EntReaej scattn 1kr 且En tcn cos scattcos an cosscatn x sinan cos n y。 sin n Z0n總電場(chǎng)可以表示為E t I t cos ctQ t sin ct閣1 描建方位”高總和西陽的 XL閣1 描建方位”高總和西陽的 XL工向閣4 %元依收信號(hào)，位H的黛嘉3、仿真應(yīng)用高斯過程是建模的基礎(chǔ)，本節(jié)將用第2節(jié)中所產(chǎn)生的高斯隨機(jī)數(shù)來對(duì)Loo模型進(jìn)行仿

9、真。模型 Loo模型適用于鄉(xiāng)村環(huán)境，模型假設(shè)大部分時(shí)間存在直射信號(hào)，并且樹葉對(duì)直射信號(hào)有陰影作用，同時(shí)存在漫反射形成的多徑信號(hào).信號(hào)有陰影作用，同時(shí)存在漫反射形成的多徑信號(hào).。多徑信號(hào)不受陰影影響，是典型的部分陰影模型，而且多徑和陰影具有很大的相關(guān)性。在上述假設(shè)條件下，接收信號(hào)是服從瑞利和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量之和,即rejsejRej 式中的S服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，R和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量之和,服從瑞利分布；相位 。和 是服從02兀的均勻分布。假設(shè)S為常量,r的條件概率密度函數(shù)簡(jiǎn)化為萊斯分布S服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布S服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,由全概率公式得，接收信號(hào)包絡(luò)的概率密度函數(shù)為s ds dsrP r

10、 p - Ps su m exp 20loge120loge由信號(hào)功率和包絡(luò)的關(guān)系可得:u m exp 20loge120loge由信號(hào)功率和包絡(luò)的關(guān)系可得:2s 萬,r2r二，所以在已知對(duì)數(shù)正態(tài)2s條件下的接受信號(hào)其中其中u和12分別是1010g s的均值和方差,S 的均值為21m exp 20log e12ds其中12ds其中p s20exp2 1sln1020log s2 i2功率的概率密度函數(shù)為由全概率公式得仿真結(jié)果及分析通過仿真值與理論值的比較,研究模型的有效性。raylight 通過仿真值與理論值的比較,研究模型的有效性。raylight 分布為I t jQ t根據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落在當(dāng)信號(hào)用分貝表示時(shí)就成為正態(tài)分布的原理就可以推導(dǎo)出 Lognormal分布為：S 201og I t 。在本次仿真中，參數(shù)的選取為：No 34,K 8000,Vd 10m/s,Vm 20m/sXLoo模型進(jìn)行仿真，接收信號(hào)包絡(luò)和功率概率密度函數(shù)和累積分布的仿真結(jié)果如圖所示?？梢钥闯觯衫碚撏茖?dǎo)模型的曲線與計(jì)算機(jī)仿真模