優(yōu)化設計實驗報告資料

1、優(yōu)化設計優(yōu)化設計072145 小土逗 專業(yè)：機械設計制造及其自動化班級： 072145科目：優(yōu)化設計姓名：小土逗學號： 20141000*指導老師：陳禎目錄 TOC o 1-5 h z 第一題3第二題4第三題6附錄81、求解如下最優(yōu)化問題22 TOC o 1-5 h z minf (x)2x16x2x12x1x22x2 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document subject x1x22- x1 2x22 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document x1，x20解：由題意分析可得：該題所求函數(shù)f (x) 的最小值，對

2、函數(shù)f (x) 進行分析可得該函數(shù)屬于二次規(guī)劃問題，因此可以直接編程求解。程序如下：H=2 -2;-2 4;f=-2;-6;A=1 1;-1 2;b=2;2;lb=zeros(2,1);x,fval=quadprog(H,f,A,b,lb)運行結(jié)果：2、某農(nóng)場擬修建一批半球殼頂?shù)膱A筒形谷倉，計劃每座谷倉容積為300 立方米，圓筒半徑不得超過3 米，高度不得超過10 米。半球殼頂?shù)慕ㄖ靸r為每平方米150元， 圓筒倉壁的造價為每平方米120元，地坪造價為每平方米50 元，求造價最小的谷倉尺寸為多少？解：由題意可設圓筒半徑為x1 ，圓筒高度為x2 ，圓筒形谷倉造價為f (x)。則圓筒形谷倉造價f

3、(x) 與圓筒半徑x1 和圓筒高度x2 的關(guān)系為：22f (x) 2 x1x2* 120 2 x1 * 150 x1 * 50由題意可得圓筒半徑與圓筒高度的限制為：x13x2 10223x1 x2x1 3003可得該問題的數(shù)學模型為：22min f (x) 2 x1x2* 120 2 x1 * 150 x1 * 50s.t. x1 3x2 10223x1 x2x1 3003則可對該數(shù)學模型進行編程求解，由于該題中含有多變量二次等式約束條件，則應使用fmincon，程序如下：調(diào)用函數(shù)文件：function f = zaojia( x )%UNTITLED3 Summary of this fun

4、ction goes here% Detailed explanation goes heref=2*pi*x(1)*x(2)*120+2*pi*x(1)2*150+pi*x(1)2*50;endfunction c,ceq = one( x)%UNTITLED4 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herec=;ceq=pi*x(1)2*x(2)+(2/3)*pi*x(1)3-300;end主程序：A=1 0;0 1;b=3;10;x,fval=fmincon(x) zaojia(x),2;2,A,b,(

5、x)one(x)運行結(jié)果：3、 已知軸一端作用載荷材料的許用彎曲應力為使得滿足上述條件，且重量最輕。解：設該軸的軸長為x1 ，軸的半徑為x3、 已知軸一端作用載荷材料的許用彎曲應力為使得滿足上述條件，且重量最輕。解：設該軸的軸長為x1 ，軸的半徑為x2 ，軸的質(zhì)量為f(x) 。F=1000N， 扭矩T=100Nm， 軸長不小于8cm，120MPa，許用扭剪應力為80MPa，許用撓度為 0.01cm，密度為7.8t/m3，彈性模量為2 105MPa，設計該軸，該軸的彎曲應力在軸根處最大，最大值為：Fx1 32Fx13WZ8* x23FWxZ1832*該軸的彎曲應力在軸根處最大，最大值為：Fx1

6、32Fx13WZ8* x23FWxZ1832* Fxx123120* 106軸為等直圓桿，則該軸的最大扭剪應力為：T 16Tmax3WP8* x2maxT 16T 3WP8* x2380*106Fx1364Fx13max 3EI 3* 16E x24則有：Fx13max3EI64Fx1343*16E x24104則該題的數(shù)學模型為：min f (x) 7800 x1 x22s.t.32Fx18* x23120* 10680*1068* x2364Fx133* 16E x24104x10.08x2 0則程序為：調(diào)用函數(shù)：function c,ceq = two( x )%UNTITLED2 Su

7、mmary of this function goes here% Detailed explanation goes herec=32*1000*x(1)/(8*pi*x(2)3)-120*106;16*100/(8*pi*x(2)3)-80*106;64*1000*x(1)3/(3*16*2*1011*pi*x(2)4)-10-4;ceq=;endfunction f = zhiliang( x )%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes heref=7800*pi*x(1)*x(2)2;end主函數(shù)