工程數(shù)學(xué)試卷及答案_第1頁(yè)
工程數(shù)學(xué)試卷及答案_第2頁(yè)
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1、工程數(shù)學(xué)試題 PAGE 工程數(shù)學(xué)試題 PAGE 4 頁(yè)6 頁(yè)得分評(píng)卷人列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的請(qǐng)將其代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選或未選均無(wú)分。 擊中i發(fā),i=0，1，2，3。 那么大事 A=A1A2A3 表示（。A。 全部擊中。B。至少有一發(fā)擊中。C。 必定擊中D。擊中3發(fā)對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量XYE(XY)=E(XEX和Y獨(dú)立. Y,則（。C. D(X+Y）=D(X）+D(Y）D。 D(XY）=D（X）D（Y)下列各函數(shù)中可以作為某個(gè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的是（).。B。C.D.， ， 則有（）1122A. 對(duì)于任意的，P =P B。對(duì)于任意的，PP110 時(shí), (2x=0 時(shí),

2、同理有(1 分)因故X 與Y 相互獨(dú)立(1分）14。解答：設(shè) i=1，2,，N（2分）則（1分）因(2（2）因而（2分)所以（2分）15。解答:(1）隨機(jī)變量的取值為1,2,3。（1 分）依題意有：(3分）的分布函數(shù)（1 分）（1分)1 分當(dāng)時(shí)，(1 分)（1分)（2）EX=1 x 1/6+2 x 3/6+3 x 2/6= 13/6（1）四、證明題（10）A2=aaTaaT=aTaaaT =a2A(2）因 Aa= aaTa=aTaa= a2a（2分）aA又A對(duì)稱(chēng),故A必相像于對(duì)角陣（1分）設(shè)Adiag(,，,)=B，其中,，是A的特征值（1分）12n12n所以 rank（B)=1（1分)從而,，,中必有n-1個(gè)為0, 即0是A的n1重特征值（1分）12nA 對(duì)稱(chēng)，故A，=diag（a2， 0，0)（2分）五、應(yīng)用題10）解答:設(shè)y為預(yù)備出口的該商品的數(shù)量,這個(gè)數(shù)量可只介于2000與4000之間，用Z表示國(guó)家的收益（萬(wàn)元，（1分)則有(4分）因 X聽(tīng)從R（200，400， 故有(1所以=( y27000y

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