概率論實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)班級：XXX* ：xx* : XX日期ZXXXX、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^Matlab編程實(shí)驗(yàn)將抽象的理論轉(zhuǎn)化為具體的圖像，以便更 好的理解和記憶這些理論的內(nèi)涵并將其應(yīng)用于實(shí)踐。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果1.設(shè) X N (呻2)；當(dāng) p = 1.5q = 0.5 時(shí), 求 P1.8 X 2.9 ,P-2.5 1.6；當(dāng) p = 1.5q = 0.5 時(shí)，若 P X x = 0.95，求 ；分別繪制p = 1,2,3 , b = 0.5時(shí)的概率密度函數(shù)圖形。解答：(1)源程序：clc;p1 = normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5)p2=1-n

2、ormcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：尸1.8 x 2.9 =0.2717 ；P-2.5 1.6=0.0027。源程序：clc;*=0;p=normcdf(*,1.5,0.5);while(p0.95)*=*+0.001;p=normcdf(*,1.5,0.5);endP*運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：此時(shí)*應(yīng)為2.3230。(3)源程序：clc;clf;*=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分為 1000 份p1=normpdf(*,1,0.5);p2=normpd

3、f(*,2,0.5);p3=normpdf(*,3,0.5);plot(*)p1),r,)*)p2),g,)*)p3,y,); %紅色線表示 u=1，綠色線表示 u=2,黃色線表示u=3legend(,u=1,u=2,u=3,); %圖線標(biāo)記運(yùn)行結(jié)果：已知每百份報(bào)紙全部賣出可獲利14元，賣不出去將賠8元,設(shè)報(bào)紙的需求量x的分布律為X012345p0.05 0.10 0.25 0.35 0.150.10試確定報(bào)紙的最佳購進(jìn)量。(要求使用計(jì)算機(jī)模擬)解答：源程序：clc;%假設(shè)報(bào)紙銷售與購買均以百份為基本單位，不存在每百份中銷售一部分、乘g余一部分的情況d=zeros(1,6);%用數(shù)組存儲報(bào)紙銷

4、售情況s=zeros(1,5);%s表示不同購進(jìn)量下的盈利for(n=1:5)%至少應(yīng)購進(jìn)1的報(bào)紙(百份)，至多5,按照不同的購進(jìn)量分別模擬規(guī)定次數(shù)的銷售狀況進(jìn)行比較for(i = 1:365)%模擬一年的銷售狀況，也可以改變天數(shù)*=unifrnd(0,1);%模擬每日報(bào)紙銷售量(百份)if(*0.05)%售出 0d(1)=d(1)+1;s(n)=s(n)-8*n;elseif(*0.15)%1d(2)=d(2)+1;s(n)=s(n)+14*1-8*(n-1);elseif(*0.4)%2d(3)=d(3)+1;if(n2)s(n)=s(n)+14;else s(n)=s(n)+14*2-8

5、*(n-2);endelseif(*0.75)%3d(4)=d(4)+1;if(n3)s(n)=s(n)+14*n;elses(n)=s(n)+14*3-8*(n-3); endelseif(*0.9)%4d(5)=d(5)+1;if(n4)s(n)=s(n)+14*n;elses(n)=s(n)+14*4-8*(n-4);endelse %5d(6)=d(6)+1;if(n5)s(n)=s(n)+14*n;elses(n)=s(n)+14*5;endendendendds運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：由模擬結(jié)果可知，n=300時(shí)，收益最大為10666元, 故應(yīng)取最佳購進(jìn)量為300份。蒲豐投針實(shí)驗(yàn)取一大

6、白紙，在上面畫出多條間距為d的平行直線，取一長度為 r (rd)的針，隨機(jī)投到紙上n次，記針與直線相交的次數(shù)為 m.由此實(shí)驗(yàn)計(jì)算針與直線相交的概率。圓周率的近似值。解答：源程序：clc;d=2;%平行線間距r=1;%針長n = 10000;%試驗(yàn)次數(shù)m=0;%存儲相交次數(shù) for(i = 1:n)s=unifrnd(0,d/2);q = unifrnd(0,pi);if(s = r/2*sin(q)m = m + 1;endendp=m/n%針與直線相交的概率pai = 1/p%n(2rn)/(dm)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：針與直線相交的概率為0.3147 ；圓周率的近似值為3.1776.5. 5

7、.設(shè)* B(n, p),其中 np=2，對 n = 10,102111010，討論用泊松 分布逼近二項(xiàng)分布的誤差，畫出逼近的圖形。解答：源程序：clear;clc;k = 0:10;n = 10;p=0.2;lamda = n*p;B = binopdf(k,n,p);P = poisspdf(k,lamda);subplot(2,2,1)plot(k,B-o)title(二項(xiàng)分布)grid onsubplot(2,2,2)plot(k)P)-*)color,0 0.5 0)泊松分布)grid onsubplot(2,2,3)plot(k)abs(B-P),-r)絕對誤差)grid onset

8、(gca1color,0.23110.44310.337)subplot(2,2,4)plotCk.B.-Q.k.P,-*)title(二項(xiàng)分布與泊松分布)legend(二項(xiàng)分布泊松分布)grid onset(gca1color,0.72910.83110.957)運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：N越大，泊松分布的圖像越逼近二項(xiàng)分布。6.對 n=102,10101 計(jì)算P(5 X 50) , P(20 x 90)1）用二項(xiàng)分布計(jì)算2）用泊松分布計(jì)算3）用正態(tài)分布計(jì)算比較用泊松分布逼近與正態(tài)分布逼近二項(xiàng)分布的優(yōu)劣。解答：源程序：clc;clear;n = 10;y1=zeros(1,9);y2=zeros(

9、1,9);y3=zeros(1,9);y4=zeros(1,9);for i = 1:9n = n*10;y1(i)=binocdf(50)n)2/n)-binocdf(5)n,2/n);y2(i)=binocdf(90)n)2/n)-binocdf(20)n,2/n);y3(i)=normcdf(5012)sqrt(2*(1-2/n)-normcdf(512,sqrt(2*(1-2/n);y4(i)=normcdf(90)2)sqrt(2*(1-2/n)-normcdf(20)2,sqrt(2*(1-2/n);endy5=poisscdf(50,2)-poisscdf(512);y6=poisscdf(9012)-poisscdf(20,2);disp(5P=50 二項(xiàng)分布);disp(yl);disp(5P=50 正態(tài)分布);disp(y3);disp(5P=50 泊松分布);disp(y5);disp(20P=90 二項(xiàng)分布);disp(y2);disp(20P=90 正態(tài)分布);disp(y4);disp(20P=90 泊松分布);disp(y6);運(yùn)行結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：計(jì)算結(jié)果如上圖所示。由圖可得，p值較小時(shí)，泊松分布 與正態(tài)