四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市樂(lè)至縣高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果函數(shù)（0）的最小正周期為，則的值為（）A1B2C4D8參考答案：C【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】由于0，利用正弦函數(shù)的周期公式即可求得的值【解答】解：f（x）=sin（x+）（0）的最小正周期為，T=，=4故選C2. 已知f(x)=log2x+2,x?1,4,則函數(shù)F(x)=f(x)2+f(x2)+3的最大值為( )(A)13 (B)16 (C)25 (D)22參考答案：B3. 已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，使得

2、f（a）+g（x）=0，則x的取值范圍為（）A1，5B（，15，+）C1，+）D（，5參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分段函數(shù)的定義分別求各部分的函數(shù)值的取值范圍，從而得到函數(shù)f（x）的值域，從而化為最值問(wèn)題即可【解答】解：當(dāng)x（，0）時(shí)，f（x）=x2+2x1，+）；當(dāng)x0，+）時(shí)，f（x）=ln（x+1）0，+）所以f（x）1，+），所以只要g（x）（，1即可，即（x2）28（，1，可得（x2）29，解得x1，5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及配方法求最值的應(yīng)用，同時(shí)考查了恒成立問(wèn)題，屬于中檔題4. 已知在ABC中，且

3、，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先確定D位置，根據(jù)向量的三角形法則，將用，表示出來(lái)得到答案.【詳解】 故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減，沒(méi)有注意向量方向是容易犯的錯(cuò)誤.5. 偶函數(shù)yf(x)滿足條件f(x1)f(x1)，且當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)3x，則f(log5)的值等于( )A1 B.C. D1參考答案：D6. 已知,四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，,五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則（ ） A.8 B.-8 C.8 D. 參考答案：B略7. 化成（）的形式是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略8. 下列函數(shù)不能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是（）參考答案：A9. 設(shè)，則（

4、 ）ABCD參考答案：C因?yàn)?，而，所以，又，所以，即，所以有故選【考點(diǎn)】比較對(duì)數(shù)大小10. 設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A HYPERLINK / 奇函數(shù) B HYPERLINK / 偶函數(shù) C HYPERLINK / 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D HYPERLINK / 非奇非偶函數(shù) HYPERLINK / 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3若該樣本的平均值為1，則樣本方差為參考答案：2略12. 已知是第二象限角_.參考答案：略13. （16）直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的表面

5、積等于 。 參考答案：20 略14. 已知方程3x+x=5的根在區(qū)間k，k+1）（kZ），則k的值為 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】方程3x+x=5的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=3x+x5的零點(diǎn)問(wèn)題，把區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值代入驗(yàn)證即可【解答】解：令f（x）=3x+x5，由y=3x和y=x5均為增函數(shù)，故f（x）=3x+x5在R上為增函數(shù)，故f（x）=3x+x5至多有一個(gè)零點(diǎn)，f（1）=3+150f（2）=9+250f（x）=3x+x5在區(qū)間1，2有一個(gè)零點(diǎn)，即方程方程3x+x=5的解所在區(qū)間為1，2，故k=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】考查方程的根和函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，即函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，體現(xiàn)

6、了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬基礎(chǔ)題15. 設(shè)，則滿足 的集合的子集有 個(gè)。參考答案：816. 已知角為鈍角,若角的終邊與角的終邊重合,則角= . 參考答案：17. 已知函數(shù)f (x)=與函數(shù)d(x) = ，則這兩個(gè)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為 .參考答案：（1，1） 就x為負(fù)有理數(shù)，非負(fù)有理數(shù)，負(fù)無(wú)理數(shù)，非負(fù)無(wú)理數(shù)解方程f (x) = d (x)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）（1）如圖，C，D是半徑為6的半圓直徑AB上的三等分點(diǎn)，E，F(xiàn)是弧的三等分點(diǎn)，求的值.（2）若非零向量滿足，求與的夾角。參考答案：解:(1)取中點(diǎn)，連接，則， .6分（

7、2）設(shè)的夾角為，則，而.12分19. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7（1）求集合AB，AB；（2）求集合A（?UB），（?UA）（?UB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）由A與B求出交集及并集即可；（2）分別求出A與B的補(bǔ)集，確定出A與B補(bǔ)集的交集，以及兩補(bǔ)集的交集即可【解答】解：（1）A=2，4，5，B=1，3，5，7，AB=5；AB=1，2，3，4，5，7；（2）全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，CUA=1，3，6，7；CUB=2，4，6，則A（CUB）=2，4，（CUA）（CUB）=6

8、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵20. 已知函數(shù)，且.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：（1）；（2）0,4【分析】（1）將代入，由求解.（2）由（1）知：，可變形為，再令，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，解?（2）由（1）知：，令所以函數(shù)的值域. 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)值的應(yīng)用以及有關(guān)三角函數(shù)的二次函數(shù)型求值域，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.21. （1）解方程：lg（x+1）+lg（x2）=lg4； （2）解不等式：212x參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】（1）原方程可化為lg（x+1）（x2）=lg4且可求（ 2）由題意可得212x=22，結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可求x的范圍【解答】解：（1）原方程可化為lg（x+1）（x2）=lg4且（x+1）（x2）=4且x2x2x6=0且x2解得x=2（舍）或x=3（ 2）212x=2212x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題中要注意對(duì)數(shù)真數(shù)大于0的條件不要漏掉，還考查了指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用22. 利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)f（x）=x+在1，4上的單調(diào)性并求其最值參考