四川省資陽(yáng)市通賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市通賢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 有下列說(shuō)法：(1)0與0表示同一個(gè)集合；(2)由1，2，3組成的集合可表示為1，2，3或3，2，1；(3)方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1，1，2；(4)集合x(chóng)|4x5是有限集其中正確的說(shuō)法是()A只有(1)和(4)B只有(2)和(3)C只有(2) D以上四種說(shuō)法都不對(duì)參考答案：C略2. 在f（m，n）中，m，n，f（m，n）N*，且對(duì)任何m，n都有：（）f（1，1）=1，（）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（）f（

2、m+1，1）=2f（m，1）給出下列三個(gè)結(jié)論：f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）個(gè)A3B2C1D0參考答案：B【考點(diǎn)】進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】通過(guò)觀察f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2推出f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2然后得到f（m，1）=f（1，1）?2n1=2n1，即可求解f（1，5）=9； f（5，1）=16； f（5，6）=26得到結(jié)果【解答】解：由f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2?f（m，n）=f（m，1）+（n1）?2又由f（m+1，1）=2f（m，1）?f（m，1）=f（1，1）?

3、2n1=2n1，所以f（m，n）=2n1+（n1）?2，f（1，5）=f（1，1）+（51）?2=9；f（5，1）=f（1，1）?24=24=16；f（5，6）=f（5，5+1）=f（5，5）+2=f（1+41，5）+2=244f（1，5）+2=169+2=14626故選：B3. 若函數(shù)yf(x)的值域是，3，則函數(shù)F (x)f(x)的值域是：A，3 B2， C， D3，參考答案：B4. 設(shè)函數(shù)f（x）=min2，|x2|，其中min|a，b|=若函數(shù)y=f（x）m有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（）A（2，62）B（2， +1）C（4，82）D（0，42）參考

4、答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先比較2與|x2|的大小以確定f（x）的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的圖象即可判斷符合條件的m的范圍，求出x1，x2，x3，的值從而求出x1+x2+x3的取值范圍【解答】解：令y=f（x）m=0，得：f（x）=m，由2|x2|可得x28x+40，解可得42x4+2，當(dāng)42x4+2時(shí)，2|x2|，此時(shí)f（x）=|x2|當(dāng)x4+2或0 x43時(shí)，2|x2|，此時(shí)f（x）=2，其圖象如圖所示，f（42）=22，由圖象可得，當(dāng)直線y=m與f（x）圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的范圍為：0m22，不妨設(shè)0 x1x22x3，則由2=m得x1=，由|x22|=2

5、x2=m，得x2=2m，由|x32|=x32=m，得x3=m+2，x1+x2+x3=+2m+m+2=+4，當(dāng)m=0時(shí)， +4=4，m=22時(shí)， +4=82，4x1+x2+x382故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題以新定義為載體，主要考查了函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)的圖象5. 下列命題正確的是（ ）A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱 D用一個(gè)平面去截棱錐，截面與底面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)參考答案：C略6. 若y13x2x1，y22x2x

6、1，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2 D隨x值變化而變化參考答案：C解析：選C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以y1y2.故選.7. 等差數(shù)列項(xiàng)和為=（ ）A10 B C D30參考答案：C略8. .對(duì)于集合，定義，設(shè)，則（ ） 參考答案：C略9. 在中，則等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】HR：余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：，故選：10. 如圖，設(shè)a，b，c，d0，且不等于1，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（）AabcdBabdcCbadcDbacd參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)

7、函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】要比較a、b、c、d的大小，根據(jù)函數(shù)結(jié)構(gòu)的特征，作直線x=1，與y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是a、b、c、d，觀察圖形即可得到結(jié)論【解答】解：作輔助直線x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的函數(shù)值正好是底數(shù)a、b、c、d直線x=1與y=ax，y=bx，y=cx，y=dx交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是a、b、c、d觀察圖形即可判定大小：badc故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（

8、x）=3x2+2，則使得f（1）f（log3x）成立的x取值范圍為 參考答案：0 x3或x3【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由題意，f（x）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，x0遞減，f（1）f（log3x），1|log3x|，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，f（x）=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，x0遞減f（1）f（log3x）1|log3x|，0 x3或x3，使得f（1）f（log3x）成立的x取值范圍為0 x3或x3，故答案為0 x3或x312. （5分）如圖，在ABC中，=，P是BN上的一點(diǎn)，若=m+，則實(shí)數(shù)m的值為 參考答案：考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由已知中ABC中

9、，P是BN上的一點(diǎn)，設(shè) 后，我們易將 表示為 的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答：P是BN上的一點(diǎn)，設(shè) ，由 ，則 =m=1，解得=，m=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于，m的方程組屬于基礎(chǔ)題13. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)； 當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；的最小值是； 在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；無(wú)最大值，也無(wú)最小值其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 參考答案：、.14. 某校共有教師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所

10、有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為50人，那么n的值為_(kāi).參考答案：120分析：根據(jù)分層抽樣的原則先算出總體中女學(xué)生的比例，再根據(jù)抽取到女學(xué)生的人數(shù)計(jì)算樣本容量n詳解：因?yàn)楣灿薪處?00人,男學(xué)生1200人,女學(xué)生1000人所以女學(xué)生占的比例為女學(xué)生中抽取的人數(shù)為50人所以所以n=120點(diǎn)睛：分層抽樣的實(shí)質(zhì)為按比例抽，所以在計(jì)算時(shí)要算出各層所占比例再乘以樣本容量即為該層所抽取的個(gè)數(shù).15. 已知在R上是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，則等于 。參考答案：-316. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) ,則關(guān)于x的函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 . 參考答案：717. 若函數(shù)是1,2上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取

11、值范圍為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)定義在上，其中.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案： 解： 2分 由 ， 得 5分 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分 當(dāng)時(shí)，即時(shí)， 19. 已知集合A含有兩個(gè)元素a3和2a1，aR.(1)若3A，試求實(shí)數(shù)a的值；(2)若aA，試求實(shí)數(shù)a的值參考答案：解：(1)因?yàn)?A，所以3a3或32a1.若3a3，則a0.此時(shí)集合A含有兩個(gè)元素3，1，符合題意；若32a1，則a1.此時(shí)集合A含有兩個(gè)元素4，3，符合題意綜上所述，實(shí)數(shù)a的值為0或1.(2)因?yàn)閍A

12、，所以aa3或a2a1.當(dāng)aa3時(shí)，有03，不成立；當(dāng)a2a1時(shí)，有a1，此時(shí)A中有兩個(gè)元素2，1，符合題意綜上知a1.20. （12分）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式。參考答案：設(shè)x0，則x0時(shí)， f（x）2x2x21. 已知函數(shù)：(aR且xa)（1）若a=1，求f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18）的值；（2）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閍2，a1時(shí)，求f（x）的值域；（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2|（xa）f（x）|，求g（x）的最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）化簡(jiǎn)=2，然后求解f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18的值即可（2）判斷，在a2，a1上單調(diào)遞減，通過(guò)f（a1）f（x）f（a2）求解函數(shù)的值域即可（3）化簡(jiǎn)g（x）=x2|x+1a|（xa），通過(guò)當(dāng)xa1且xa，時(shí)，則函數(shù)在a1，a）和（a，+）上單調(diào)遞增求出最小值a且a，求解最小值當(dāng)時(shí)，g（x）最小值不存在當(dāng)xa1時(shí)，通過(guò)a的范圍，分別求解函數(shù)的最小值推出結(jié)果即可【解答】解：（1）=2，f（16）+f（15）+f（14）+f（17）+f（18）=35，（2）證明：，易