四川省資陽(yáng)市隆相中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市隆相中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象可能是參考答案：A略2. 設(shè)ab，則“ab”是“a|a|b|b|”成立的( )條件A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】分類討論；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】通過(guò)討論a，b的符合，去掉絕對(duì)值號(hào)，判斷即可【解答】解：當(dāng)a0時(shí)：b0，a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，a2b2，故a|a|b|b|，當(dāng)a0，b0時(shí)恒成立，當(dāng)a0，b0時(shí)：a|a|=a2，b

2、|b|=b2，ab，a2b2，綜上：ab時(shí)，則“ab”是“a|a|b|b|”成立的充要條件，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題3. 已知z=m1+（m+2）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（1，2）B（2，1）C（1，+）D（，2）參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義、不等式的解法即可得出【解答】解：z=m1+（m+2）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，m10，m+20，解得2m1則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，1）故選：B4. 已知函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則f（g（1）=( )A28B8C4D4參考答

3、案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知得g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，從而g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=1612=28【解答】解：函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=14612=28故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用5. 復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限是 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 參考答案：B6. 在抽查某產(chǎn)品尺寸過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，

4、a，b是其中一組，已知該組上的直方圖高為h，則該組頻率為（ ）A B C D 參考答案：答案：D 7. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若c-a等于AC邊上的高h(yuǎn)，則sin+cos的值是( ) (A)1 (B) (C) (D)-1參考答案：A解：2R(sinCsinA)=csinA=2RsinCsinA，TsinCsinA=sinCsinA，T2cossin=cos(C+A)cos(CA)= 12sin22cos2+1T(sin+cos)2=1，但sin+cos0，故選A8. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則對(duì)任意的，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）A. 3個(gè) B. 4個(gè) C

5、. 6個(gè) D. 9個(gè) 參考答案：B9. 若，則下列結(jié)論不正確的是A. B.C. D.參考答案：D10. 已知函數(shù)f(x)x32ax23x(aR)，若函數(shù)f(x)的圖像上點(diǎn)P(1，m)處的切線方程為3xyb0，則m的值為()參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 參考答案： 12. 已知_.參考答案：2 13. 已知向量，且，則與的夾角為_參考答案：【分析】先計(jì)算出，再求出，的坐標(biāo)，計(jì)算出它們的夾角的余弦后可求夾角的大小.【詳解】因?yàn)?，故，所以，故，故，設(shè)與的夾角為，則，因，故，填.【點(diǎn)睛】向量的數(shù)量積有兩個(gè)應(yīng)用：（1）計(jì)算

6、長(zhǎng)度或模長(zhǎng)，通過(guò)用 ；（2）計(jì)算角，.特別地，兩個(gè)非零向量垂直的等價(jià)條件是14. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為_ _參考答案：14略15. 設(shè)x，y滿足約束條件，向量，且ab，則m的最小值為 ；參考答案：-6略16. 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為 參考答案：17. 關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：的最小正周期為；在區(qū)間上為增函數(shù)；直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；對(duì)任意，恒有。其中正確命題的序號(hào)是_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)橢圓C：（a

7、b0）的左焦點(diǎn)F，且點(diǎn)F到直線l：（c為橢圓焦距的一半）的距離為4.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)F做直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，線段AB的中垂線交直線l于點(diǎn)Q.若，求直線AB的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由拋物線的準(zhǔn)線方程求出的值，確定左焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)F到直線l：的距離為4，求出即可；（2）設(shè)直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系和弦長(zhǎng)公式，以及兩直線垂直的條件和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到所求直線的方程.【詳解】（1）拋物線的準(zhǔn)線方程為，直線，點(diǎn)F到直線l的距離為，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）依題意斜率不為0，又過(guò)點(diǎn)，設(shè)方程為，聯(lián)立，消去得，設(shè)，線

8、段AB的中垂線交直線l于點(diǎn)Q，所以橫坐標(biāo)為3，平方整理得，解得或（舍去），所求的直線方程為或.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關(guān)系，要熟練應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系、相交弦長(zhǎng)公式，合理運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式，考查計(jì)算求解能力，屬于中檔題.19. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，（）.（1）證明：為等比數(shù)列；（2）求參考答案：（1）證明：，則（），是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.（2）解：由（1）知，則.20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n2an(nN*) （1）證明：數(shù)列an+1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）若bnnan+n，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足不等式的n的最小

9、值參考答案：證明：當(dāng)時(shí)，（1分） ，兩式相減得：，即， （4分）數(shù)列為以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列， （6分） ，兩式相減得：， （9分）可化為：，設(shè)，為遞增數(shù)列， （11分）滿足不等式的的最小值為11 （12分）21. 如圖，圓是的外接圓，是的中點(diǎn)，交于（）求證：；（）若，點(diǎn)到的距離等于點(diǎn)到的距離的一半，求圓的半徑參考答案：（）證明見解析；（）.，即，5分（）連結(jié)，是的中點(diǎn)，設(shè)垂足為，則，在中，在中，即，得10分考點(diǎn)：相似三角形、勾股定理22. （本小題滿分12分）某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有18人，認(rèn)為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有8人，認(rèn)為作業(yè)