四川省達(dá)州市東柳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省達(dá)州市東柳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知傾斜角為45的直線l過橢圓+y2=1的右焦點，則l被橢圓所截的弦長是（）ABCD參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】求出橢圓的焦點坐標(biāo)，根據(jù)點斜率式設(shè)直線方程，與橢圓方程消去y，利用根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)弦長公式即可算出弦長【解答】解：橢圓+y2=1，a=2，b=1，c=，則橢圓的右焦點（，0），直線傾斜角為45，斜率為1，設(shè)直線方程為y=x+m，橢圓兩交點分別為A（x1，y1），B（x2，y2），代入橢圓右焦點（，0），解得：m=，

2、則直線方程為y=x，則，整理得： x22x+2=0，由韋達(dá)定理可知：x1+x2=，x1x2=，由弦長公式可知l被橢圓所截的弦長為丨AB丨=?=?=，丨AB丨=，故選D【點評】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理及弦長公式的應(yīng)用，考查計算能力，屬于中檔題2. 某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是 ( )A.0.09 B.0.98 C.0.97 D.0.96參考答案：D3. 已知實數(shù)a0，b0，是4a與2b的等比中項，則的最小值是（）ABC8D4參考答案

3、：C【考點】基本不等式【分析】利用等比中項的性質(zhì)可得2a+b=1再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：實數(shù)a0，b0，是4a與2b的等比中項，2=4a?2b，2a+b=1則=（2a+b）=4+4+2=8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=時取等號其最小值是8故選：C4. 與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D參考答案：A略5. 甲、乙兩人在沙灘上玩鵝卵石游戲，現(xiàn)有15顆鵝卵石，甲乙兩人輪流從石堆中拿出鵝卵石，每次每人拿的石塊數(shù)只能是1塊、2塊或3塊，鵝卵石全部拿完，最后拿到鵝卵石的總數(shù)為奇數(shù)的那個人獲勝，若甲一定要獲勝，則甲乙的先后順序及首次拿到鵝卵石的塊數(shù)應(yīng)該是( )A甲先拿，

4、奇數(shù)塊 B甲先拿，偶數(shù)塊 C.乙先拿，奇數(shù)塊 D乙先拿，偶數(shù)塊參考答案：B6. 下列命題正確的是（）任何兩個變量都具有相關(guān)關(guān)系；某商品的需求量與該商品的價格是一種非確定性關(guān)系；圓的周長與該圓的半徑具有相關(guān)關(guān)系；根據(jù)散點圖求得回歸直線方程可能是沒有意義的；兩個變量間的相關(guān)關(guān)系可以通過回歸直線方程，把非確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性問題進(jìn)行研究ABCD參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；變量間的相關(guān)關(guān)系【分析】逐項判斷顯然錯誤，可舉反例；當(dāng)商品需求量變化時，其價格可能有變化，但不是確定性關(guān)系；應(yīng)是函數(shù)關(guān)系；若散點不知一條直線附近就沒有實際意義；根據(jù)線性回歸的相關(guān)知識易判斷【解答】解：沒有任何聯(lián)系的變

5、量是沒有相關(guān)關(guān)系的，故錯誤；當(dāng)商品需求量變化時，其價格可能有變化，但不是確定性關(guān)系，故正確；圓的周長與半徑是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系，故錯誤；當(dāng)樣本點非常分散不在一條直線附近，此時的回歸直線方程是沒有實際意義的，故正確；根據(jù)線性回歸的相關(guān)知識易知，正確綜上可得：正確故選：B7. 命題：關(guān)于的不等式對于一切實數(shù)均成立，命題：，則是成立的 （ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B8. 已知集合，則( )A. 0,2B. 0,1,2C. 1,3D. 1,0,1,2,3參考答案：A【分析】先化簡集合，求出，再和集合求交集，即可得出結(jié)果.【詳解】因

6、為，所以，又，所以.故選A【點睛】本題主要考查集合的混合運(yùn)算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.9. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是一個平面，則下列說法正確的是（ ）A.若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：C對于A，若還可以相交或異面，故A是錯誤的；對于B. 若，可以是平行的，故B是錯誤的；對于C. 若則，顯然C是正確的；對于D. 若則，顯然D是錯誤的.故選：C10. 已知集合A?0，1，2，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為（）A6B5C4D3參考答案：A【考點】子集與真子集【分析】根據(jù)已知中集合A滿足A?0，1，2，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，逐一列舉出滿足條件的集合A，可

7、得答案【解答】解：集合A?0，1，2，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，滿足條件的集合A可以為：0，2，0，1，1，2，0，2，0，1，2，共6個，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 _ 參考答案：412. 已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.記此數(shù)列為an，則 。參考答案：213. 若命題P：?xR，x2x+0，則p：參考答案：?xR，x2x+0【考點】命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判

8、斷即可【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是：?xR，x2x+0，故答案為：?xR，x2x+014. 已知函數(shù)，則 ，的零點有 參考答案：，1 15. 甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.4、0.6，0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是_參考答案：0.12略16. 等差數(shù)列中， 。參考答案：2n-517. 高二（1）班共有56人，學(xué)號依次為1，2，3，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個同學(xué)的學(xué)號為 參考答案：20三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，四邊形ABC

9、D為菱形，DAB=60，ED平面ABCD，EFAB， ED=AD=2EF=2，M為的中點. （）求證：FM平面BDE （）求證：ACBE（）若G為線段BE上的點，當(dāng)三棱錐G-BCD的體積為時，求的值.參考答案：解：（）設(shè),連結(jié).由已知分別是的中點，因為,且,所以,且，所以,且.所以平行四邊形為平行四邊形所以 又因為平面，平面，所以平面 （）因為為菱形，所以因為平面,所以 因為,所以平面又因為平面,所以 （）過作的平行線交于.由已知平面，所以平面.所以為三棱錐的高.因為三棱錐的體積為，所以三棱錐的體積 所以 所以.所以19. 某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1

10、000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排糞型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)(如xIQ、GEH)，均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進(jìn)行記憶測驗。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不舍右端點）(1)估計1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù)；(2)從乙組

11、準(zhǔn)確回憶結(jié)束在|12，24）范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人，記能準(zhǔn)確回憶20個以上（含20）的人數(shù)為隨機(jī)變量x.求X分布列及數(shù)學(xué)期望；(3)從本次實驗的結(jié)果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由參考答案：20. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若對于恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）根據(jù)分類討論的方法去掉絕對值，化為不等式組求解；（2）先由絕對值的三角不等式得，再根據(jù)求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】（1）時，不等式為，等價于或或，解得，或或，不等式的解集是.（2）由絕對值的三角不等式得，對于恒成立，解得或.實數(shù)的取值范圍為21. 已知直角三角形的面積為50，兩直角邊各為多少時，兩條直角邊的和最?。孔钚≈禐槎嗌?？參考答案：當(dāng)直角三角形直角邊都為10時，和最小為20.試題分析：設(shè)兩條直角邊分別為，然后表示三角形的面積，最后根據(jù)基本不等式，求兩條直角邊的和. 試題解析：設(shè)三角形兩直角邊分別為，則面積，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等.所以，當(dāng)直角三角形直角邊都為10時，和最